В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
Циклотронный резонансс
Частица в электрическом и магнитном полях: |
|
dυ |
|
q |
[ |
|
|
|
H ] |
|
|
dt |
= |
m |
E + υ ×ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Циклотронный резонанс: |
E |
= |
ω |
|
|
|
ω |
H |
≡ |
qB |
|
|
|
|
|
|
|
E0 sin( |
H t) |
|
|
|
|
|
|
mc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B
x
Если частица находится в циркулярно-поляризованной волне с «правильной» поляризацией, то радиус спирали растет пропорционально времени. Энергия частицы растет пропорционально квадрату времени. В результате столкновений энергия вращения переходит в тепловую.
Метод нагрева плазмы:
ЭЦР |
fce = 28·B |
[ГГц] |
ИЦР |
fci = 15·B·Z/A |
[MГц] |
впервые ЭЦР нагрев плазмы получен в 1971 г. на токамаке ТМ-3 (Курчатовский институт)
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
ИсточникиСВЧ – гиротроны (λ~~ 22 мммм))
гиротрон (P ≈ 1 МВт) |
алмазное окно гиротрона |
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
ЭЦРнагревнатокамаке TCV (Швейцарияейцария))
гиротронный комплекс
токамак
волноводы
гиротроны
зелёным – без СВЧ нагрева синим – 2.25 МВт ЭЦРН
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
Дрейфовое приближениее
Уравнения движения частицы в электрическом и магнитном полях:
d r |
|
dυ q |
|
|
|
qB(r) |
|
=υ, |
|
= |
|
E + υ ×ωH |
где ωH ≡ |
|
dt |
dt |
m |
mc |
локальная циклотронная частота
если
то частица движется почти по окружности и можно пользоваться дрейфовым приближением (отслеживается только траектория ларморовского центра)
Координаты центра:
R ≡ r − ρ = r + |
1 |
|
|
|
|
ω |
H |
υ ×h(r ) |
|
|
|
|
|
|
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
Методполучениядрейфовых уравненийравнений
движение вдоль |
электрический |
центробежный |
градиентный |
силовой линии |
дрейф |
дрейф |
дрейф |
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
Магнитноеиэлектрическое полеполе
Скрещенное электрическое и магнитное поле
|
|
|
|
dυ |
= |
q |
E + υ ×ω |
H ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
m |
[ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
E × B |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υd = c |
|
|
|
|
|
|
|
υd |
= c |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
«быстрое» включение |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωHτ <<1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«медленное» включение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωHτ >>1
Дрейфовая скорость не зависит от заряда и массы частицы
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
Понятиедрейфового движенияения
Скрещенное электрическое и магнитное поле
dυ |
= |
q |
E + υ ×ω |
H ] |
|
υd |
|
= c |
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt m |
[ |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
Стандартная механика Ньютона: ускорение частицы постоянно,
направление ускорения совпадает с направлением вектора силы
F = ma
Дрейфовое движение: в магнитном поле скорость дрейфа частицы постоянна и перпендикулярна направлению приложенной силы
υd = const F
NB: вместо электрической в этом рассмотрении может быть другая сила
ГрадиентныйдрейфВ.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
пусть магнитное поле неоднородно в пространстве (есть градиент) рассматриваем компоненту скорости, перпендикулярную к магнитному полю
сильное поле, большая кривизна |
B |
B ×B 
B
слабое поле, малая кривизна
|
d R |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
= |
υ |
h ×B |
= |
υ |
|
B ×B |
|
|
dt |
|
2ωH |
|
|
B2 |
|
|
|
2ωH B |
|
|
|
|
|
Электроны и ионы дрейфуют в разные стороны
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 8
Векторкривизнысиловой линииинии
пусть магнитное поле неоднородно в пространстве (есть градиент) рассматриваем продольную компоненту скорости
вектор кривизны силовых линий
производная вдоль силовой линии
h - единичный вектор магнитного поля
Так как
То
радиус кривизны силовой линии
