Контроль правильности построения эпюр q и м

Контроль правильности построения эпюр Q и M

1. Если поперечная сила положительная Q>0, то эпюра M имеет вниз сходящую линию (см. пример 1)

2. Если Q – отрицательная (Q<0), то эпюра М на этом участке имеет восходящую линию.

3. Если Q меняет знак с «+» на «-», то эпюра М меняет также направление (М имеет М_max в этой точке)

4. Если Q меняет знак с «-» на «+», то M имеет значение M_min ( см. пример 2).

5. Под сосредоточенными силами на эпюре Q имеем скачок равный величине силы, а на эпюре М – перелом.

6. Под моментом на эпюре М имеем скачок на величину момента.

7. На участках нагруженных равномерно распределенной нагрузкой на эпюре Q имеем прямую наклонную линию, а на эпюре М – параболическую кривую ( см. пример 2) выгнутую в сторону действия нагрузки q.

8. На участках нагруженных неравномерно распределенной нагрузкой эпюры Q и М очерчены кривыми линиями.

Эпюры внутренних усилий для стержней ломаного и искривленного очертаний

Пример №1: Построить эпюрыQ,N,Mдля плоской рамы.

Находим опорные реакции

2. Построение эпюр Q,N,M.

В ломанных стержнях кроме Qи М возникают продольные силыN. Изгибающие моменты будем откладывать в сторону растянутых волокон (без указания знака)

Участок I:

Участок II:

Участок III:

Проверка узла №1:

1. Прикладываем к узлу усилия, показанные на эпюрах.

2. Внешние моменты тоже прикладываем к узлу(если имеются).

3. Составляем уравнения равновесия узла. Если уравнения равны нулю, то узлы находятся в равновесии.

Проверка узла №2:

∑Х=3-3=0 ∑У=2,25-2,25=0 ∑М=4,5-4,5=0

Пример №2. Построить эпюрыQ,N,Mдля арки.

1) 2) 3) 4)

Определение нормальных напряжений при изгибе балки. Формула Новье.

Рассмотрим участок балки, работающей на чистый изгиб.

dx – начальная длина волокна, bc – удлиннение. волокна (а с)

– радиус кривизны,1/ρ – кривизна балки

– относительное удлинение

	- Формула Новье. По ней определяются нормальные напряжения в сечении балки. y – расстояние от нейтрального волокна до точки, где определяется напряжение. I – момент инерции, относительно нейтральной оси.
		при y = 0; σ= 0 при y = max; σ = max

Понятие о моменте сопротивления.

Момент сопротивления.

где y_max – расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного волокна.

Моменты сопротивления некоторых простых фигур:

1. Прямоугольное сечение.

2. Круглое сечение.

3. Кольцевое сечение.