16.3 Примеры решения задач

Пример 1:

В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20 С?

Решение:

В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

По условию задачи . Зная криоскопическую постоянную воды (1,86), можно найти моляльную концентрацию раствора этилового спирта:

Иными словами в одном килограмме воды содержится 10,75 моль этилового спирта, масса которого равна:

Отношение масс воды и этилового спирта равно:

1000:494,5 = 2:1

Пример 2:

В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

Решение:

В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

или

Принимая во внимание, что плотность воды близка к 1 г/мл, а плотность метанола равна 0,8 г/мл, можно от объемов перейти к массам:

Учитывая, что , аимеем:

Таким образом вода в радиаторе будет замерзать при температуре -5,55,поэтому автомобиль не рекомендуется оставлять на открытом воздухе при данной и более низких температурах.

16.4 Необходимый уровень подготовки студентов

1. Знать коллигативные свойства растворов: осмос, повышение температуры кипения, понижение температуры замерзания растворов, понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором.

2. Иметь представления о законе Рауля и законе Вант-Гоффа для осмотического давления.

3. Уметь применять изученные законы для вычисления давления насыщенного пара растворителя над раствором, повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов, величины осмотического давления.

16.5 Задания для самоконтроля

1. При растворении 3,24г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе бензола?

2. Температура кипения водного раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁ равна 101,4 ^оС. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзнет этот раствор?

3. В 60 г бензола растворено 2,09г некоторого вещества, элементный состав которого( в % по массе): С-50,69; Н - 4,23 и О - 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25 С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5 С.

4. Водно-спиртовой раствор, содержащий 15% спирта (плотность 0,97 г/мл), кристаллизуется при - 10,26 С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 К.

5. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С₂Н₅)₂О температура кипения раствора повысилась на 0,453 К. Определить молярную массу растворенного вещества.

6. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий ток раствор, кристаллизующийся при -1,45 ^оС. Определить молярную массу растворенного вещества.

7. При одинаковой ли температуре замерзает речная и морская вода? Почему?

8. Почему тротуары зимой посыпают солью?