PазделiiiРежимы движения жидкости и гидравлические сопротивления Лекция 8. Два вида потерь напора

Основная формула равномерного движения жидкости. Режимы движения жидкости. Oпыты Pейнольдса. Критическое число Рейнольдса.

Основное содержание лекции

Определение потерь механической энергии в явной или неявной форме присутствует в 6ольшинстве разделов гидродинамики и, конечно, в решении задач. Hеобратимый переход механической энергии жидкости в тепловую обусловлен силами трения. Механизм турбулентного движения резко усложняет определение касательных напряжений и потерь энергии.

Величина сил трения очень сильно зависит от режима движения жидкости. Поэтому важно разобраться в особенностях существующих двух режимов: ламинарного и турбулентного.

Hаличие того или иного режима в трубопроводе обусловливается соотношением трёх факторов, входящих в формулу безразмерного критерия Pейнольдса , где- средняя скорость движения жидкости;- диаметр трубопровода;- коэффициент кинематической вязкости.

При изучении режимов движения жидкости следует уяснить различия в структуре потоков. Hужно знать формулу числа Pейнольдса и его критическое значение, отчетливо представлять его физический смысл.

B гидравлике широко применяется метод моделирования, когда исследуется не само явление или установка, а их модель, обычно меньших размеров. Oсновой моделирования является теория гидродинамического подобия.

Для установившегося движения однородных несжимаемых жидкостей необходимым и достаточным условием гидродинамического подобия является геометрическое, кинематическое и динамическое подобие потоков. Cледует четко представлять содержание этих частичных критериев подобия. Для полного гидродинамического подобия необходима пропорциональность всех сил, действующих в потоке, но подобие по одним силам часто исключает подобие по другим силам. Поэтому считается достаточным получение приближенного подобия по силам, преобладающим в данном потоке. Kритериями такого подобия являются критерий Pейнольдса (преобладание сил трения), критерий Фруда (силы тяжести), критерий Эйлера (силы давления).

Oсобое внимание следует обратить на критерий Pейнольдса. Oн представляет собой отношение сил инерции к силам трения. Tеперь можно 6олее глубоко разобраться в физическом смысле числа, или критерия Pейнольдса: режимы движения жидкости и переход одного режима в другой объясняются преобладанием силы инерции или силы трения в потоке, т. е. величиной Rе. Как будет видно из дальнейшего, многие величины, характеризующие движение жидкости, могут быть представлены как функции Rе.

Вопросы для самопроверки

1.От каких характеристик потока зависит режим движения жидкости? 2, В чем отличие турбулентного течения от ламинарного? 3. Поясните физический смысл и практическое значение критерия Рейнольдса. 4. Сформулируйте условия гидродинамического подобия.

Лекция 9. Ламинарный режим движения

Закон изменения скорости, по живому сечению потока, средняя по живому сечению скорость, расход распределения касательных напряжений по сечению потока, коэффициент Кориолиса, формула для определения потерь напора по длине.

Основное содержание лекции

В ламинарном потоке частицы жидкости движутся слоями с различными скоростями параллельно оси трубы без перемешивания. В таком потоке касательные напряжения подчиняются закону Ньютона. Используя общий закон распределения касательных напряжений и закон Ньютона, можно получить дифференциальное уравнение, из которого строго математически выводятся основные закономерности ламинарного движения: распределение скоростей по живому сечению трубопровода; максимальная и средняя скорости; коэффициент Кориолиса а; закон сопротивления трения (формула Пуазейля); коэффициент гидравлического трения в формуле Дарси.

Теоретические результаты хорошо подтверждаются опытом для потоков, в которых отсутствует теплообмен с окружающей средой.

Потери напора на трение по длине трубы при любом режиме движения определяются по формуле Дарси

или

при ламинарном движении жидкости эта формула становится формулой Пуазейля:

где - потери напора;- потери, выраженные через величину давления;- коэффициент гидравлического трения;- длина расчетного участка трубы (измеряется по оси течения);- диаметр трубопровода:- средняя скорость;- плотность жидкости;- ускорение силы тяжести;- число Рейнольдса, которое можно вычислить по зависимости,, гдекинематический коэффициент вязкости жидкости.

Вопросы для самопроверки

1. Какими характерными особенностями отличается ламинарный режим движения жидкости в трубах? 2. Чем можно объяснить то, что при ламинарном движении потери напора по длине пропорциональны первой степени скорости? Как определить число Рейнольдса для круглого трубопровода? 3. Что называется критической скоростью? 4. Влияет ли температура жидкости на величину критической скорости? 5. Каковы принципы геометрического, кинематического и динамического подобия потоков?