Лекция 4. Плавание тел в жидкости

Основные понятия и определения. Плавучесть и остойчивость плавающих тел. Использование основ теории плавания в лесоинженерной практике.

Основное содержание лекции

Условие плавания тел определяется соотношением между силой тяжести Gплавающего тела и выталкивающей архимедовой силы Р.·Если Р>G— тело всплывает, Р<G— тонет, Р =G— безразличное равновесие на произвольной глубине. Остойчивость плавающего тела зависит от взаимного расположения точек приложения и линий действия этих сил.

При неостойчивом положении образуется момент сил, вращающий тело в сторону крена, при остойчивом — в обратную крену сторону. Выводы и формулы этого раздела базируются на основном уравнении гидростатики.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется плавучестью? 2. Что называется остойчивостью? 3. Как формулируется закон Архимеда? 4. Что называют объёмным и весовым водоизмещением? 5. Чем отличается объёмное водоизмещение от весового?

РазделiiОсновы кинематики и динамики капельных жидкостей Лекция 5. Задачи, решаемые в гидродинамике

Виды движения жидкости: установившееся и не установившееся, напорное и безнапорного, равномерное и неравномерное, гидравлические струи. Струйчатая модель движения жидкости. Основные кинематические и гидравлические характеристики русла и потока жидкости: живое сечение; смоченный периметр; гидравлический радиус, скорость, осредненная в точке и средняя по живому сечению; расход.

Основное содержание лекции

Существует два метода изучения движения жидкости: метод Ж. Лагранжа и метод Л. Эйлера. Первый предполагает непрерывную фиксацию характеристик движущихся частиц во времени и пространстве, т. е. вдоль траектории. Второй предполагает периодическую фиксацию характеристик движущейся жидкости в отдельных точках, т. е. дает в отдельные мгновения поле этих характеристик. В подавляющем большинстве случаев используется метод Л. Эйлера. Центральные положения этого метода лежат в основе многих последующих разделов. Поэтому им следует уделить большое внимание. Центральное из них — понятие линии тока, в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости направлен по касательной.

Изучению сложного явления движения жидкости способствует введение ее упрощенной модели — невязкой жидкости. На это же направлено и деление различных видов движения по характерным признакам: движение установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное, ламинарное и турбулентное, плавно изменяющееся и резко изменяющееся, напорное и безнапорное. Следует четко представлять определяющие признаки различных видов движения жидкости.

Совокупность элементарных струек образует поток. Уравнение его расхода, или уравнение неразрывности, — одно из центральных урав­нений гидравлики. Оно базируется на не сжимаемости жидкости и отсутствии массообмена через боковую поверхность. Последнее в свою очередь опирается на свойство трубки тока — боковой поверхности элементарной струйки жидкости. Указанные свойства гаранти­руют постоянство расхода жидкости вдоль потока, т. е. постоянство произведения средней скорости на площадь живого сечения - поверхности, нормальной к векторам скоростей. Таким образом, уравнение неразрывности дает возможность в зависимости от изменений площади сечения потока определять скорость - важнейшую характера движения жидкости.

Элементы уравнения неразрывности - расход, средняя скорость и площадь живого сечения - используются во всех последующих разделах гидравлики. Часто используются и две другие геометрические характеристики живого сечения потока - смоченный периметр и гидравлический радиус.

Вопросы для самопроверки

1. По каким признакам установившееся движение жидкости отличается от неустановившегося, равномерное от неравномерного, напорное от безнапорного? 2. Чем отличается траектория частицы жидкости от линии тока? Когда траектория и линия тока совпа­дают? 3. Что называется расчетной моделью потока? 4. Можно ли измерить скорость струйки? Можно ли измерить среднюю ско­рость потока? 5. Что учитывается гидравлическим радиусом? 6. Каков геометрический смысл различных членов уравнения Бернулли? Каков их энергетический смысл?