Лекция 2. Силы, действующие на жидкость

Гидростатическое давление и его свойства. Единицы измерения давления. Общие дифференциальные уравнения гидростатики. Основные дифференциальные уравнения гидростатики. Равновесие жидкости в поле земного тяготения. Поверхности равного давления. Гидростатический напор и его интерпретация. Эпюра гидростатического давления. Относительный покой жидкости.

Основное содержание лекции

Состояние жидкости в гидравлике характеризуется двумя основными характеристиками: давлением и скоростью. В условиях равно­весия остается только гидростатическое давление — напряжение сжатия.

Давление характерно двумя свойствами: 1. Вектор давления (и силы давления) действует только по внутренней нормали к смочен­ной поверхности. 2. Величина давления в данной точке жидкости по всем направлениям одинакова.

Оба базируются на втором свойстве жидкости о ее текучести, невозможности появления в покоящейся жидкости касательных и растягивающих напряжений. Эти свойства давления очень важны, они являются ключом к пониманию формул силового воздействия жид­кости на различные тела.

Следует разобраться в трех системах отсчета давления, широко использующихся в большинстве разделов гидравлики.

Абсолютное давление — давление, отсчитываемое от абсолютного нуля. Избыточное (манометрическое) давление — сверх атмосферного. Разница нулей этих систем — атмосферное давление, т. е. одна атмосфера. Вакуумметрическое давление — недостаток давления до атмосферного. В выводах и практический расчетах часто прихо­дится переводить давление из одной системы в другую. Нечеткое по­нимание взаимосвязи систем давления осложняет освоение последу­ющего материала. Наиболее употребляемая единица давления — атмосфера, соответствующая напряжению сжатия 1 кгс/см² = 98000 Па  0,1 мПа.

Часто давление характеризуют высотой столба жидкости, создающего давление. Водяной столб высотой 10,3 м создает в своем основа­нии давление в одну атмосферу.

В общем случае относительный покой жидкости описывается дифференциальными уравнениями равновесия жидкости Эйлера. Они записаны применительно к единице массы жидкости. Поэтому входящие в них массовые силы - единичные, действующие на единицу массы.

Для каждого конкретного случая достаточно подставить в урав­нения Эйлера закон распределения в жидкости массовых сил и произвести интегрирование. В частном случае действия на жидкость од­ной лишь массовой силы — силы тяжести — уравнения Эйлера дают основное уравнение гидростатики. Это центральное уравнение гидро­статики. Оно чрезвычайно широко используется в последующих вы­водах и расчетах не только раздела гидростатики, но и динамики.

Согласно основному уравнению гидростатики, величина давления в любой точке жидкости зависит только от глубины погружения этой точки и давления на свободной поверхности жидкости. Основное уравнение гидростатики описывает и энергетическое состояние жидкости в условиях покоя. Пьезометрический напор — удельная потенциальная энергия жидкости — постоянен для всех точек данного объема покоящейся жидкости относительно рассматриваемой плоскости сравнения. Это свойство распространяется на так называемые живые сечения плавно изменяющегося движения и определяет область при­менения многих уравнений гидродинамики, в частности уравнения Д. Бернулли. Это свойство пьезометрического напора следует запомнить.

При ускоренном прямолинейном движении, вращении по дуге конечного радиуса и других случаях на жидкость действует уже не одна сила тяжести, а несколько массовых сил. Свободная поверхность жидкости и изменения давления в ней описываются в подобных случаях более сложными зависимостями.

Покой жидкости относительно стенок сосуда, движущегося вместе с жидкостью, называется относительным ее покоем или равновесием. При этом отдельные частицы жидкости не смещают­ся одна относительно другой и вся масса жидкости движется как одно твердое тело. В данном случае к силе тяжести добавляется еще другая — сила инерции, и поверхность жидкости часто пере­стает быть горизонтальной. В относительном покое может рас­сматриваться, например, жидкость в перемещающейся цистерне, горючее в баке движущейся машины, жидкость во вращающемся сосуде и т. п. При вращении жидкости вместе с цилиндрическим сосудом относительно его вертикальной оси симметрии с постоян­ной угловой скоростью <о ее поверхность под воздействием центро­бежных сил принимает форму параболоида вращения АВС (рис. 2), высота Н которого определяется по формуле

объем параболоида

Вопросы для самопроверки

1. Что называется гидростатическим давлением? В каких еди­ницах оно измеряется? Каковы его основные свойства? 2. Как вы­ражается основное уравнение гидростатики? 3. Что называется абсолютным давлением, манометрическим давлением, вакуумом? 4. Какова наибольшая возможная величина вакуума и чем она ограничивается? 5. В. чем заключается разница между напором и давлением? 6. Почему при определении силы давления жидкости на поверхность чаще всего оперируют не абсолютным, а манометрическим давлением или величиной вакуума? 7. Какие устройства конструируются на основе закона Паскаля?