zadachnik_po_teorii_grupp
.pdf§¨â¨¢-®£® ¤¥©á⢨ï. ‘â ¡¨«¨§ â®àë â®ç¥ª ¨ ®à¡¨â-®- áâ ¡¨«¨§ â®à-®¥ ᢮©á⢮ £à㯯ë.
8. „¥©á⢨¥ £àã¯¯ë ¯à ¢ë¬¨ ¨ «¥¢ë¬¨ ᤢ¨£ ¬¨ - í«¥- ¬¥-â å £àã¯¯ë ¨ ᬥ¦-ëå ª« áá å ¯®¤£à㯯. ’¥®- ६ Ší«¨ ® ॣã«ïà-®¬ ¯®¤áâ -®¢®ç-®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¨ £à㯯ë. Ž¡®¡é¥-¨¥ â¥®à¥¬ë Ší«¨ ¤«ï ¤¥©á⢨ï - ᬥ¦- -ëå ª« áá å ¯®¤£à㯯 ¨ ¥£® á«¥¤áâ¢¨ï ¤«ï ¯®¤£à㯯 -¥- ¡®«ì讣® ¨-¤¥ªá ¢ ¯à®áâëå ¨ ᨬ¬¥âà¨ç¥áª¨å £à㯯 å.
9. •®¤áç¥â ç¨á« ®à¡¨â £à㯯®¢®£® ¯à®áâà -á⢠. ’¥®à¥¬ Š®è¨{”஡¥-¨ãá («¥¬¬ •¥à-á ©¤ ) ¨ ¥¥ á«¥¤á⢨ï. •à¨¬¥-¥-¨¥ ª ¯®¤áç¥âã ç¨á« à §«¨ç-ëå à áªà ᮪.
10. ’¥®à¥¬ Š®è¨ ® áãé¥á⢮¢ -¨¨ ¢ £à㯯¥ í«¥¬¥-â ¯à®á- ⮣® ¯®à浪 . •®-ï⨥ ᨫ®¢áª®© p-¯®¤£àã¯¯ë ¨ ⥮६
® áãé¥á⢮¢ -¨¨ ᨫ®¢áª®© p-¯®¤£à㯯ë.
11. •®-ï⨥ p-£àã¯¯ë ¨ å à ªâ¥à¨§ æ¨ï ª®-¥ç-ëå p-£à㯯 á
¯®¬®éìî â¥®à¥¬ë Š®è¨. ‘¢®©á⢠ª®-¥ç-ëå p-£à㯯:
-¥âਢ¨ «ì-®áâì æ¥-âà , -®à¬ «¨§ â®à-®¥ ãá«®¢¨¥, ¨-- ¤¥ªáë ¬ ªá¨¬ «ì-ëå ¯®¤£à㯯, â¥®à¥¬ë ® ¯®à浪 å ¥¥ ¯®¤£à㯯 ¨ áâ஥-¨¨ p-£à㯯 -¥¡®«ì讣® ¯®à浪 .
12. ’¥®à¥¬ë ® ᮯà殮--®á⨠ᨫ®¢áª¨å p-¯®¤£à㯯 ¨ ®¡ ¨å
ç¨á«¥.
13. €¡¥«¥¢ë £àã¯¯ë ¨ ¯à¨¬ à-®¥ à §«®¦¥-¨¥ ª®-¥ç-ëå ¡¥- «¥¢ëå £à㯯. ‘â஥-¨¥ ¬ã«ì⨯«¨ª ⨢-®© £àã¯¯ë ª®- -¥ç-®£® ¯®«ï.
14. ’¥®à¥¬ ® à §«®¦¥-¨¨ ¡¥«¥¢®© ¯à¨¬ à-®© £àã¯¯ë ¢ ¯àï- ¬ãî á㬬ã 横«¨ç¥áª¨å ¯®¤£à㯯. Žá-®¢- ï ⥮६ ® áâ஥-¨¨ ª®-¥ç-ëå ¡¥«¥¢ëå £à㯯.
15. ƒà㯯 ¤¨í¤à . •à ¢¨«® -¥ç¥â-®á⨠¤«ï ¤¢ãå ¨-¢®«î- 権. ‚à é¥-¨ï ¨ ®âà ¦¥-¨ï ¢ £à㯯¥ ¤¨í¤à . ‘¢®©á⢠£àã¯¯ë ¤¨í¤à . Šà¨â¥à¨© ᮯà殮--®á⨠¢á¥å ®âà ¦¥- -¨©.
16. ƒàã¯¯ë Š®ªáâ¥à . „®áâ â®ç-ë¥ ãá«®¢¨ï ª®-¥ç-®á⨠£à㯯ë, ¯®à®¦¤¥--®© âà¥¬ï ¨-¢®«îæ¨ï¬¨. ’¥®à¥¬ ® áã- é¥á⢮¢ -¨¨ ¡¥áª®-¥ç-ëå £à㯯, ¯®à®¦¤¥--ëå âà¥¬ï ¨-- ¢®«îæ¨ï¬¨, - ¯®à浪¨ ¯à®¨§¢¥¤¥-¨© ª®â®àëå - «®¦¥-ë -¥ª®â®àë¥ ®£à -¨ç¥-¨ï.
41
17. Œ¥âਪ ¨ äã-ªæ¨ï ¤«¨-ë - £à㯯¥. ‘¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¨-- |
||
¢ ਠ-â-묨 ¬¥âਪ ¬¨ ¨ äã-ªæ¨ï¬¨ ¤«¨-ë. „¨ ¬¥âà |
||
¬¥âà¨ç¥áª®£® ¯à®áâà -á⢠¨ £àã¯¯ë ®â-®á¨â¥«ì-® äã-ª- |
||
樨 ¤«¨-ë. „«¨- |
í«¥¬¥-â ¨ äã-ªæ¨ï à®áâ £à㯯ë. |
|
‘¢ï§ì ¬¥¦¤ã äã-ªæ¨ï¬¨ ¤«¨-ë, äã-ªæ¨ï¬¨ à®áâ ¨ ¤¨ - |
||
¬¥â஬ £àã¯¯ë ®â-®á¨â¥«ì-® à §«¨ç-ëå ¯®à®¦¤ îé¨å |
||
¬-®¦¥áâ¢. •®-ïâ¨ï íªá¯®-¥-æ¨ «ì-®£® ¨ ¯®«¨-®¬¨ «ì- |
||
-®£® à®áâ £à㯯ë. |
|
|
18. „¥©á⢨¥ £à㯯ë - |
¬¥âà¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà -á⢥ ¨ ¯®-ï⨥ |
|
¤¥¢¨ 樨 ¯®¤áâ -®¢ª¨. ‚¥àå-ïï ®æ¥-ª |
¤¨ ¬¥âà £à㯯ë |
|
®â-®á¨â¥«ì-® ¨-â¥£à «ì-®© ¤¥¢¨ 樨. |
•®-ï⨥ £à ä |
|
Ší«¨ £àã¯¯ë ¨ ¥£® ᢮©á⢠. •à¨¬¥à £à ä Ší«¨ ᨬ- ¬¥âà¨ç¥áª®© £à㯯ë 4-© á⥯¥-¨.
‹¨â¥à âãà
1.Š®áâਪ¨- €.ˆ. ‚¢¥¤¥-¨¥ ¢ «£¥¡àã. —. 1 ¨ —. 2. { Œ.: ”¨§- ¬ ⫨â, 2000.
2.‚¨-¡¥à£ •.•. Šãàá «£¥¡àë. { Œ.: ” ªâ®à¨ «-¯à¥áá, 2001.
3.‘¡®à-¨ª § ¤ ç ¯® «£¥¡à¥ /¯®¤ ।. Š®áâਪ¨- €.ˆ.. { Œ.: ”¨§¬ ⫨â, 2001.
„®¯®«-¨â¥«ì- ï «¨â¥à âãà
4.J. Dixon, B. Mortimer. Permutation Groups // Graduate Texts in Mathematics. { 163, Springer, 1996.
5.J. Rotman. An Introduction to the Theory of Groups // Graduate Texts in Mathematics. { 148, Springer, 1995.
42