zadachnik_po_teorii_grupp

íª¢¨¢ «¥-â-®á⨠¬®¦-® à áᬠâਢ âì ª ª -¥ª®â®àãî ä®à¬ - «¨§ æ¨î ¯®-ïâ¨ï à §¡¨¥-¨ï.

Œ-®¦¥á⢮ ¢á¥å ª« áᮢ íª¢¨¢ «¥-â-®á⨠R - §ë¢ îâ ä ª- â®à¬-®¦¥á⢮¬ ¯® íª¢¨¢ «¥-â-®á⨠R ¨ ®¡®§- ç îâ ç¥à¥§

M=R.

Ž¯à¥¤¥«¥-¨¥ 15.6 (•®à冷ª). •¥ä«¥ªá¨¢-®¥ -â¨á¨¬- ¬¥âà¨ç-®¥ âà -§¨â¨¢-®¥ ®â-®è¥-¨¥ - §ë¢ ¥âáï ®â-®è¥-¨¥¬ (-¥áâண®£®) ¯®à浪 . Žâ-®è¥-¨¥ ¯®à浪 R - §ë¢ ¥âáï «¨-

-¥©-ë¬ ¯®à浪®¬, ¥á«¨ ¢ë¯®«-¥-® ãá«®¢¨¥ áà ¢-¨¬®áâ¨:

8 a; b 2 M (a; b) 2 R _ (b; a) 2 R:

Ž¡ëç-® ®â-®è¥-¨¥ ¯®à浪 ®¡®§- ç ¥âáï ç¥à¥§ a 6 b ¤«ï

(a; b) 2 R ¨ - £«ï¤-® ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ ¡®«¥¥ ¯à ¢®£® ¨«¨

¡®«¥¥ ¢ë᮪®£® à ᯮ«®¦¥-¨ï ®¤-®£® í«¥¬¥-â ®â-®á¨â¥«ì-® ¤à㣮£®.

‡ ¤ ç¨

15.7. „«ï ¯à®¨§¢®«ì-®£® - âãà «ì-®£® ç¨á« n ®¯à¥¤¥«¨¬ ®â- -®è¥-¨¥ R - ¬-®¦¥á⢥ 楫ëå ç¨á¥« Z á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:

(a; b) 2 R , a ¡ b ¤¥«¨âáï - n:

) „®ª § âì, çâ® R | ®â-®è¥-¨¥ íª¢¨¢ «¥-â-®áâ¨;

¡) • ©â¨ ç¨á«® ª« áᮢ í⮩ íª¢¨¢ «¥-â-®áâ¨.

‡ ¬¥ç -¨¥. „«ï R áãé¥áâ¢ã¥â áâ -¤ àâ-®¥ ®¡®§- ç¥-¨¥. ‚¬¥áâ® (a; b) 2 R ¯¨èãâ a ´ b (mod n) ¨ £®¢®àïâ: ç¨á«® a

áà ¢-¨¬® ¯® ¬®¤ã«î n á ç¨á«®¬ b.

15.8. ‘ª®«ìª¨¬¨ ᯮᮡ ¬¨ ¬®¦-® «¨-¥©-® 㯮à冷ç¨âì ¬-®- ¦¥á⢮ ¨§ n í«¥¬¥-⮢?

x 16. Žâ®¡à ¦¥-¨ï

Ž¯à¥¤¥«¥-¨¥ 16.1. •ãáâì A ¨ B | ¯à®¨§¢®«ì-ë¥ ¬-®- ¦¥á⢠. ‘ ä®à¬ «ì-®© â®çª¨ §à¥-¨ï, ®â®¡à ¦¥-¨¥ f ¨§ A ¢ B

¥áâì â ª®¥ ¯®¤¬-®¦¥á⢮ f ½ A£B, ¤«ï ª®â®à®£® á¯à ¢¥¤«¨¢ë ãá«®¢¨ï

31

Œë ¢ ¤ «ì-¥©è¥¬ ç é¥ ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤à㣨¥, ¡®«¥¥ ¯à¨- ¢ëç-ë¥ ®¡®§- ç¥-¨ï

f : a ! B , f ½ A £ B ¨ ¢ë¯®«-¥-ë ãá«®¢¨ï Fun1{2;

f(a) = b , (a; b) 2 f:

•à¨ í⮬, ¥á«¨ f(a) = b, â® í«¥¬¥-â b ¡ã¤¥¬ - §ë¢ âì ®¡à §®¬ í«¥¬¥-â a, í«¥¬¥-â a ¡ã¤¥¬ - §ë¢ âì ¯à®®¡à §®¬ í«¥¬¥-â b. Œ-®¦¥á⢮ fa 2 A j f(a) = bg ¡ã¤¥¬ - §ë¢ âì ¯®«-ë¬ ¯à®®¡-

à §®¬ í«¥¬¥-â b. — áâ® ¯®«-ë© ¯à®®¡à § í«¥¬¥-â b ®¡®§- - ç îâ f¡1(b).

„«ï «î¡®£® M ½ A ¬-®¦¥á⢮ ff(a) j a 2 Mg - §ë¢ îâ ®¡à §®¬ M ¯à¨ ®â®¡à ¦¥-¨¨ f ¨ ®¡®§- ç îâ f(M). — áâ® ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¤à㣮¥ ®¡®§- ç¥-¨¥ Im f ¤«ï f(A), ª®â®à®¥ ç¨â - ¥âáï ª ª ®¡à § f.

Žâ®¡à ¦¥-¨¥ f: A ! B - §ë¢ ¥âáï

áîàꥪ樥©, ¥á«¨ f(A) = B, ¨-ꥪ樥©, ¥á«¨ f(x) = f(y) ) x = y,

¡¨¥ªæ¨¥©, ¥á«¨ f | áîàꥪæ¨ï ¨ ¨-ꥪæ¨ï.

‡ ¤ ç¨

16.1. • ©â¨ ç¨á«® ¡¨¥ªâ¨¢-ëå ®â®¡à ¦¥-¨© n-í«¥¬¥-â-®£®

¬-®¦¥á⢠- ᥡï.

‡ ¬¥ç -¨¥. •¨¥ªâ¨¢-®¥ ®â®¡à ¦¥-¨¥ ¬-®¦¥á⢠- á¥¡ï ®¡ëç-® - §ë¢ ¥âáï ¯®¤áâ -®¢ª®© ¬-®¦¥á⢠.

16.2. •ãáâì ®â®¡à ¦¥-¨¥ f: R2 ! R2 ®¯à¥¤¥«¥-® á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:

f(x; y) = (ax + by; cx + dy);

£¤¥ a; b; c; d 2 R. „®ª § âì à ¢-®á¨«ì-®áâì á«¥¤ãîé¨å ãá«®-

•®-ï⨥ ý¡¨¥ªæ¨ïþ, ¢ ç áâ-®áâ¨, ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¤«ï ä®à¬ - «¨§ 樨 ¢ëà ¦¥-¨ï ý®¤¨- ª®¢®¥ áâ஥-¨¥, á â®ç-®áâìî ¤® ®¡®- §- ç¥-¨©þ, â.¥. ¯®¤ ¡¨¥ªæ¨¥© ¯®-¨¬ ¥âáï ¯à®áâ® ¯¥à¥®¡®§- ç¥-

32

-¨¥ í«¥¬¥-⮢ -¥ª®â®à®© áâàãªâãàë. • ¯à¨¬¥à, ¤¢ ¯à®áâà -- á⢠¯àï¬ëå (M1; L1) ¨ (M2; L2) - §ë¢ îâ ¨§®¬®àä-묨, ¥á«¨

áãé¥áâ¢ã¥â ¡¨¥ªæ¨ï f: M1 ! M2, ¤«ï ª®â®à®© ¢ë¯®«-¥-® ãá«®¢¨¥

8 A ½ M1 f(A) 2 L2 , A 2 L1:

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¡®«¥¥ â®ç-® § ¤ çã 14.5 ¬®¦-® ¯¥à¥ä®à¬ã«¨- ஢ âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬: ®¯¨á âì, á â®ç-®áâìî ¤® ¨§®¬®à- 䨧¬ , ¢á¥ ¯à®áâà -á⢠¯àï¬ëå, ᮤ¥à¦ 騥 -¥ ¡®«¥¥ 10 â®-

祪.•ãáâì f: A ! B ¨ g: B ! C. ‘ ¯®¬®éìî íâ¨å ¤¢ãå ®â®¡à ¦¥-¨© f ¨ g ¬®¦-® ®¯à¥¤¥«¨âì -®¢®¥ ®â®¡à ¦¥-¨¥ h: A ! C, ª®â®à®¥ - §ë¢ ¥âáï ¯à®¨§¢¥¤¥-¨¥¬ (¨«¨ ª®¬¯®§¨æ¨¥©)

®â®¡à ¦¥-¨©. •â® -®¢®¥ ®â®¡à ¦¥-¨¥ h ®¯à¥¤¥«ï¥âáï á«¥¤ãî- 騬 ®¡à §®¬:

h(x) = g(f(x))

¤«ï ¯à®¨§¢®«ì-®£® x 2 A.

x 17. €«£¥¡à ¨ç¥áª¨¥ áâàãªâãàë

Ž¯à¥¤¥«¥-¨¥ 17.1 (Ž¯¥à æ¨ï). •ãáâì M | ¯à®¨§¢®«ì- -®¥ ¬-®¦¥á⢮. Žâ®¡à ¦¥-¨¥ f: M £ M ! M - §ë¢ ¥âáï ®¯¥à 樥© - M, ¥á«¨ ¢¬¥áâ® f(a; b) ¨á¯®«ì§®¢ âì ®¡®§- ç¥-¨¥

a ± b, £¤¥ ± | §- ª ®¯¥à 樨. ‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¯¥à¥å®¤ ®â ï§ëª

®â®¡à ¦¥-¨© ª ï§ëªã ®¯¥à 権 - ¯à ªâ¨ª¥ ®§- ç ¥â ¯®¤ª«î- ç¥-¨¥ - ¢ëª®¢ à ¡®âë á® áâ -¤ àâ-묨 ®¯¥à æ¨ï¬¨ á«®¦¥-¨ï ¨ ã¬-®¦¥-¨ï ç¨á¥«. Š®-¥ç-®, í⨠- ¢ëª¨ ¬®¦-® ¯à¨¬¥-ïâì, ¥á«¨ ®¯¥à æ¨ï ®¡« ¤ ¥â ᢮©á⢠¬¨, ¡«¨§ª¨¬¨ ª §- ª®¬ë¬ - ¬ ᢮©á⢠¬ ç¨á«®¢ëå ®¯¥à 権. • ¯à¨¬¥à, ®¯¥à æ¨ï ± - §ë¢ -

¥âáï

áá®æ¨ ⨢-®©, ¥á«¨ (a ± b) ± c = a ± (b ± c) ¤«ï «î¡ëå a; b; c 2

2 M. Žâáî¤ á«¥¤ã¥â, ç⮠१ã«ìâ â ®¯¥à 樨 -¥ § ¢¨á¨â ®â

à ááâ -®¢ª¨ ᪮¡®ª ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì-®, ᪮¡ª¨ ¬®¦-® ®¯ãáâ¨âì; ª®¬¬ãâ ⨢-®©, ¥á«¨ a ± b = b ± a ¤«ï «î¡ëå a; b 2 M.

33

Ž¯à¥¤¥«¥-¨¥ 17.2 (€«£¥¡à ¨ç¥áª¨© §®®¯ àª). ‚ § - ¢¨á¨¬®á⨠®â ⮣®, ª ª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ®¡« ¤ ¥â ®¯¥à æ¨ï ±,

¬-®¦¥á⢮ M á ®¯à¥¤¥«ñ--®© - -ñ¬ ®¯¥à 樥© ± ¨¬¥¥â ᢮ñ - §¢ -¨¥. • ¯à¨¬¥à, M - §ë¢ ¥âáï ¬ £¬®©, ¥á«¨ - ®¯¥à æ¨î

-¥ - «®¦¥-® -¨ª ª¨å ®£à -¨ç¥-¨©;

M - §ë¢ ¥âáï ¯®«ã£à㯯®©, ¥á«¨ ®¯¥à æ¨ï áá®æ¨ ⨢- .

„ «¥¥ - ¬ ¯®ва¥¡говбп ¯®-пв¨п -¥©ва «м-®£® ¨ ®¡а в-®£® н«¥¬¥-в®¢.

•ãáâì M | ¯à®¨§¢®«ì- ï ¬ £¬ . •«¥¬¥-â e 2 M - §ë¢ - ¥âáï -¥©âà «ì-ë¬ í«¥¬¥-⮬ ¬ £¬ë, ¥á«¨ ¤«ï «î¡®£® x 2 M

x ± e = e ± x = x.

¤¥¬ -¥©âà «ì-ë© í«¥¬¥-â, ¥á«¨ ®-, ª®-¥ç-®, áãé¥áâ¢ã¥â, ®¡®- §- ç âì ç¥à¥§ 0 ¨ - §ë¢ âì -ã«¥¢ë¬, ¢ ¬ £¬¥ á ®¯¥à 樥© ã¬-®¦¥-¨ï ¢ , -¥©âà «ì-ë© í«¥¬¥-â ®¡®§- ç âì 1 ¨ - §ë¢ âì

¥¤¨-¨ç-ë¬.

•®«ã£à㯯 , ᮤ¥à¦ é ï -¥©âà «ì-ë© í«¥¬¥-â, - §ë¢ - ¥âáï ¬®-®¨¤®¬.

17.2. Ž¯¨á âì, á â®ç-®áâìî ¤® ¨§®¬®à䨧¬ , ¢á¥ 2-í«¥¬¥-â-ë¥ ¬ £¬ë, ¯®«ã£àã¯¯ë ¨ ¬®-®¨¤ë.

•ãáâì (M; ±) | ¯à®¨§¢®«ì-ë© ¬®-®¨¤ á -¥©âà «ì-ë¬ í«¥- ¬¥-⮬ e. •«¥¬¥-â y 2 M - §ë¢ ¥âáï ®¡à â-ë¬ ª í«¥¬¥-âã x 2 M, ¥á«¨

x ± y = y ± x = e:

•«¥¬¥-â x, ¤«ï ª®â®à®£® áãé¥áâ¢ã¥â ®¡à â-ë© í«¥¬¥-â, - §ë-

¢ ¥âáï ®¡à ⨬ë¬. •¥âàã¤-® ¯®ª § âì, çâ® ®¡à â-ë© í«¥¬¥-â, ¥á«¨ ®-, ª®-¥ç-®, áãé¥áâ¢ã¥â, ¥¤¨-á⢥-¥-. „¥©á⢨⥫ì-®, ¯ãáâì y1 ¨ y2 | ®¡à â-ë¥ í«¥¬¥-âë ª í«¥¬¥-âã x. ’®£¤

y1 = y1 ± e = y1 ± (x ± y2) = (y1 ± x) ± y1 = e ± y2 = y2:

34

„«ï ®¡à â-®£® ª x í«¥¬¥-â , ¢ ᨫ㠥£® ¥¤¨-á⢥--®áâ¨, áã- é¥áâ¢ã¥â áâ -¤ àâ-®¥ ®¡®§- ç¥-¨¥ x¡1. •à ¢¤ ¢ ¬®-®¨¤ å á

®¯¥à 樥© á«®¦¥-¨ï + ¤«ï ®¡à â-ëå í«¥¬¥-⮢ ¯à¨¬¥-ï¥âáï ¤à㣮¥ ®¡®§- ç¥-¨¥ ¨ - §¢ -¨¥. Ž¡à â-ë© ª x í«¥¬¥-â - §ë- ¢ îâ ¯à®â¨¢®¯®«®¦-ë¬ ¨ ®¡®§- ç îâ ¡x.

Ž¯à¥¤¥«¥-¨¥ 17.3 (Œ®à䨧¬ë). ‘ ¯®¬®éìî ¯®-ï- â¨ï ¡¨¥ªæ¨¨ -¥âàã¤-® ãâ®ç-¨âì ¢ëà ¦¥-¨¥ ý¬ £¬ë ¨¬¥îâ ®¤¨- ª®¢®¥ áâ஥-¨¥, á â®ç-®áâìî ¤® ®¡®§- ç¥-¨ï í«¥¬¥-⮢ ¬ £¬ëþ. „¥©á⢨⥫ì-®, ¯ãáâì A ¨ B | ¤¢¥ ¬ £¬ë, ¢ ª®â®àëå

®¯¥à æ¨ï ®¡®§- ç¥- ®¤-¨¬ ¨ ⥬ ¦¥ §- ª®¬ ±. •ã¤¥¬ £®¢®- à¨âì, çâ® ¬ £¬ë A ¨ B ¨§®¬®àä-ë (¨ ¯¨á âì A ' B), ¥á«¨ áãé¥áâ¢ã¥â â ª ï ¡¨¥ªæ¨ï f: A ! B, çâ®

f(x ± y) = f(x) ± f(y) (¤)

¤«ï «î¡ëå x; y 2 A. ‘ ¬® ®â®¡à ¦¥-¨¥ f ¢ í⮬ á«ãç ¥ - §ë-

¤¥«¥-¨ï ®áâ «ì-ëå âàñå ¬®à䨧¬®¢, çâ®¡ë ¤ «¥¥ -¥ ¢®§-¨ª «® ¯ãâ -¨æë.

1. ƒ®¬®¬®à䨧¬. •ãáâì A ¨ B | ¯à®¨§¢®«ì-ë¥ ¬ £¬ë á ®¯¥à 樥© ±. Žâ®¡à ¦¥-¨¥ f: A ! B - §ë¢ ¥âáï £®¬®¬®à-

䨧¬®¬, ¥á«¨ f(x ± y) = f(x) ± f(y). ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®-ï⨥ £®¬®¬®à䨧¬ ¥áâì ®¡®¡é¥-¨¥ ¯®-ïâ¨ï ¨§®¬®à䨧¬ .

2.•-¤®¬®à䨧¬. ƒ®¬®¬®à䨧¬ f: A ! A ¬ £¬ë A ¢ ᥡï - §ë¢ ¥âáï í-¤®¬®à䨧¬®¬ A.

3.€¢â®¬®à䨧¬. ˆ§®¬®à䨧¬ f: A ! A ¬ £¬ë A -

A - §ë¢ ¥âáï ¢â®¬®à䨧¬®¬ A.

35

Ž¯à¥¤¥«¥-¨¥ 17.4 (ƒà㯯ë). •¥âàã¤-® ¯à¨¢¥á⨠¯à¨- ¬¥àë ¬®-®¨¤®¢, ¢ ª®â®àëå -¥ ª ¦¤ë© í«¥¬¥-â ®¡à ⨬. Œ®- -®¨¤, ¢ ª®â®à®¬ ®¡à ⨬ ª ¦¤ë© í«¥¬¥-â, - §ë¢ ¥âáï £àã¯- ¯®©.

36

‡ ¤ ç¨

17.3. •ãáâì (G; ¢) | ¯à®¨§¢®«ì- ï £à㯯 . „®ª § âì, çâ® ¤«ï

«î¡ëå x, x1, . . . , xn 2 G á¯à ¢¥¤«¨¢ë à ¢¥-á⢠1) (x¡1)¡1 = x;

2) (x1 ¢ : : : ¢ xn)¡1 = x¡n 1 ¢ : : : ¢ x¡1 1.

17.4. •ãáâì (G; ¢) | ¯à®¨§¢®«ì- ï £à㯯 ¨ a 2 G. „®ª § âì,

çâ® ®â®¡à ¦¥-¨ï l: G ! G ¨ r: G ! G, ®¯à¥¤¥«ñ--ë¥ á«¥¤ã- î騬 ®¡à §®¬:

l(x) = ax ¨ r(x) = xa

п¢«повбп ¡¨¥ªж¨п¬¨.

17.5. • ©â¨ ¢á¥, á â®ç-®áâìî ¤® ¨§®¬®à䨧¬ , £à㯯ë, ᮤ¥à- ¦ 騥 -¥ ¡®«¥¥ 4-å í«¥¬¥-⮢.

17.6. „®ª § âì, çâ® ¬-®¦¥á⢮ ¢á¥å ¯®¤áâ -®¢®ª ¬-®¦¥á⢠M

®â-®á¨â¥«ì-® ®¯¥à 樨 ¨å ¯à®¨§¢¥¤¥-¨ï ®¡à §ã¥â £à㯯ã.

‡ ¬¥ç -¨¥. •â £à㯯 ®¡®§- ç ¥âáï Sym(M) ¨ - §ë¢ ¥âáï ᨬ¬¥âà¨ç¥áª®© £à㯯®© ¯®¤áâ -®¢®ª ¬-®¦¥á⢠M.

37

—€‘’œ III. ••ˆ‹Ž†…•ˆ…

x 18. •à®£à ¬¬ ¯® ªãàáã ý’¥®à¨ï £à㯯þ

1.•®¦¤¥-¨¥ ⥮ਨ £à㯯.

Žâ £ ମ-¨¨ ¨ ¯®à浪 ª ¯®-ïâ¨ï¬ ᨬ¬¥âਨ ¨ £à㯯ë ᨬ¬¥â਩. ”®à¬ «¨§ æ¨ï ¯®-ï⨩ ®¤-®à®¤-®á⨠¨ ¯à - ¢¨«ì-®áâ¨. ƒàã¯¯ë ¢ £¥®¬¥âਨ. •®-ïâ¨ï £àã¯¯ë ¯®¤- áâ -®¢®ª, £à㯯®¢®£® ¤¥©áâ¢¨ï ¨ £à㯯®¢®£® ¯à®áâà -- á⢠. Žâ £¥®¬¥âਨ ª £à㯯 ¬ ¨ ®â £à㯯 ª £¥®¬¥âਨ. „¢ ï§ëª , «£¥¡à ¨ç¥áª¨© ¨ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨©, ¨ ¤¢¥ á¨á- â¥¬ë ®¡à §®¢ ¢ ⥮ਨ £à㯯.

2.• §¨á-ë¥ ¯®-ïâ¨ï.

•®¤áâ -®¢ª¨ ¨ ¨å 横«¨ç¥áª ï áâàãªâãà . ’à -ᯮ§¨- 樨. ‘¨¬¬¥âà¨ç¥áª ï £à㯯 ¨ £àã¯¯ë ¯®¤áâ -®¢®ª. •®¤£à㯯ë. •®à®¦¤ î騥 ¬-®¦¥á⢠¨ ª®-¥ç-®¯®à®¦- ¤¥--ë¥ £à㯯ë. –¨ª«¨ç¥áª¨¥ £à㯯ë. ƒà ä Ší«¨ £à㯯ë. ”ã-ªæ¨ï à®áâ £à㯯 ¨ £¨¯®â¥§ Œ¨«-®à . ‘®à- â¨à®¢ª - -¥®à¨¥-â¨à®¢ --ëå á¢ï§-ëå £à ä å ¨ ¤¨ - ¬¥âà £à ä Ší«¨ ᨬ¬¥âà¨ç¥áª®© £à㯯ë, ¯®à®¦¤¥--®© ¤ --ë¬ ¬-®¦¥á⢮¬ âà -ᯮ§¨æ¨©. (• á¯à¥¤¥«¥-¨¥ ⥬ § ç¥â-ëå ¨áá«¥¤®¢ ⥫ì᪨å à ¡®â áâ㤥-⮢).

3.’¥®à¥¬ ‹ £à -¦ .

•®-ï⨥ ᬥ¦-®£® ª« áá ¨ ¨-¤¥ªá ¯®¤£à㯯ë. ƒàã¯¯ë ¯à®á⮣® ¯®à浪 . Œ « ï ⥮६ ”¥à¬ . ’¥®à¥¬ ‹ £- à -¦ ¢ £à㯯®¢ëå ¯à®áâà -á⢠å. •®-ï⨥ £à㯯®¢®© ®à¡¨âë ¨ áâ ¡¨«¨§ â®à â®çª¨. ‘¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¬®é-®áâìî ®à¡¨âë â®çª¨ ¨ ¬®é-®áâìî ¥¥ áâ ¡¨«¨§ â®à . •à¨¬¥-¥- -¨¥ ¢ ª®¬¡¨- â®à¨ª¥ ®à¡¨â-®-áâ ¡¨«¨§ â®à-®£® ᢮©á⢠.

4.ƒ®¬®¬®à䨧¬ë £à㯯.

•®-ï⨥ £®¬®¬®à䨧¬ «£¥¡à ¨ç¥áª¨å áâàãªâãà. ƒ®- ¬®¬®à䨧¬ë, ª®-£àãí-樨 ¨ ä ªâ®à «£¥¡àë. •®-ï⨥ -®à¬ «ì-®© ¯®¤£à㯯ë. •®à¬ «ì-ë¥ ¯®¤£àã¯¯ë ¨ ä ª- â®à£à㯯ë. Žá-®¢- ï ⥮६ ® £®¬®¬®à䨧¬ å. •à®á- âë¥ £à㯯ë. Š®¬¯®§¨æ¨®--ë¥ àï¤ë ¨ à áè¨à¥-¨ï £à㯯.

38

¬®áâìî ¢ à ¤¨ª « å «£¥¡à ¨ç¥áª®£® ãà ¢-¥-¨ï ¨ à §à¥- 訬®áâìî £àã¯¯ë ƒ «ã í⮣® ãà ¢-¥-¨ï.

39

x 19. •ª§ ¬¥- 樮--ë¥ ¢®¯à®áë ¯® ªãàáã «¥ªæ¨©

ý’…Ž•ˆŸ ƒ•“••þ, 3 ᥬ¥áâà, 2011{12 ã祡-ë© £®¤

1.’¥®à¨ï ¨-¢¥àᨩ. •®-ï⨥ ®à¨¥-â 樨 ¬-®¦¥á⢠¯ à.

•¥§ ¢¨á¨¬®áâì ç¨á« ¨-¢¥àᨩ ¯®¤áâ -®¢ª¨ ®â ¢ë¡®à ®à¨¥-â 樨. •à ¢¨«® -¥ç¥â-®áâ¨. —¥â-ë¥ ¨ -¥ç¥â-ë¥ ¯®¤áâ -®¢ª¨ ¨ ¨å ᢮©á⢠. ˆ-¢¥àᨨ «¨-¥©-®£® ¯®à浪 . ‘¢ï§ì ¬¥¦¤ã ç¨á«®¬ «¨-¥©-ëå ¨-¢¥àᨩ ¨ ¥¥ ¤«¨-®©.

2.• §à¥§ -¨¥ ¨ ᪫¥¨¢ -¨¥ 横«®¢. –¨ª«¨ç¥áª®¥ áâ஥-¨¥ ¯®¤áâ -®¢ª¨. ˆ§¬¥-¥-¨¥ 横«¨ç¥áª®© áâàãªâãàë ¯®¤áâ - -®¢ª¨ ¯à¨ ã¬-®¦¥-¨¨ ¥¥ - âà -ᯮ§¨æ¨î. „¥ªà¥¬¥-â ¯®¤áâ -®¢ª¨. ‘¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¤¥ªà¥¬¥-⮬ ¯®¤áâ -®¢ª¨ ¨ ¥¥ ¤«¨-®©.

3.•®-ïâ¨ï £àã¯¯ë ¨ ¯®¤£à㯯ë. ‘¨¬¬¥âà¨ç¥áª ï ¨ §- - ª®¯¥à¥¬¥-- ï £à㯯ë. •®à®¦¤ î騥 ¬-®¦¥á⢠. –¨ª- «¨ç¥áª¨¥ £à㯯ë. ‘¬¥¦-ë¥ ª« ááë ¯®¤£à㯯 ¨ ⥮६ ‹ £à -¦ .

4.Š« ááë ᮯà殮--ëå í«¥¬¥-⮢. –¥-âà £à㯯ë. •®- -ï⨥ æ¥-âà «¨§ â®à í«¥¬¥-â . ’¥®à¥¬ ® ¬®é-®á⨠ª« áá ᮯà殮--ëå í«¥¬¥-⮢. “à ¢-¥-¨¥ ª« áᮢ.

5.‘®¯à殮--ë¥ ¯®¤£à㯯ë. •®-ï⨥ -®à¬ «ì-®© ¯®¤- £à㯯ë. Š®-áâàãªæ¨ï ä ªâ®à£à㯯ë. •®-ïâ¨ï ¨§®¬®à- 䨧¬ ¨ £®¬®¬®à䨧¬ . Ÿ¤à® ¨ ®¡à § £®¬®¬®à䨧¬ , ¨å ᢮©á⢠. …áâ¥á⢥--ë© £®¬®¬®à䨧¬ - ä ªâ®à£à㯯ã.

•¥à¢ ï ⥮६ ®¡ ¨§®¬®à䨧¬¥.

6.Š®-áâàãªæ¨ï ¯àאַ£® ¯à®¨§¢¥¤¥-¨ï, ¥£® áá®æ¨ ⨢- -®áâì. Š®®à¤¨- â-ë¥ ¯®¤£àã¯¯ë ¨ ¨å ᢮©á⢠. ’¥®à¥¬ ® à §«®¦¥-¨¨ £àã¯¯ë ¢ ¯àאַ¥ ¯à®¨§¢¥¤¥-¨¥ ¤¢ãå ¯®¤- £à㯯.

7.•®-ï⨥ ¤¥©áâ¢¨ï £à㯯ë. ‘¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¤¥©á⢨¥¬ £àã¯¯ë ¨ ¥¥ ¯®¤áâ -®¢®ç-ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¥¬. •®-ï- ⨥ â®ç-®£® ¤¥©á⢨ï. •à¨¬¥àë: ¤¥©á⢨¥ ᮯà殮- -¨¥¬ - í«¥¬¥-â å ¨ ¯®¤£à㯯 å, ¤¥©á⢨¥ - ¯ à å â®- 祪 ¨ - äã-ªæ¨ïå. •®-ïâ¨ï ®à¡¨âë â®çª¨ ¨ âà --

40