stennikova2

должна быть в уравнении (1.14). В этом случае следует взять величину обратную справочной и использовать в уравнении (1.15), или использовать другое уравнение, где

1.10 Примеры решения задач

Задача 1

50 г водного раствора FeCl2 с моляльностью 1,97 моль/кг с плотностью 1,332 г/см3 смешали со 150 мл 5 масс. % раствора FeCl2 с плотностью 1,038 г/см . Выразить состав полученного раствора всеми возможными способами.

b3 = ? W3 = ? Х 3= ?

Решение:

Для каждого раствора найдем массу FeCl2 и Н20.

Раствор1: b FeCl2 = 1,97 моль/кг, то есть на 1 кг воды приходится 1,97 моль

31

Рассчитать молярную концентрацию нет возможности, поскольку неизвестна плотность полученного раствора.

Задача 2

При 100 °С тетрахлорэтилен имеет давление насыщенного пара 400 мм.рт.ст., а бромбензол - 196 мм.рт.ст.. Найти состав раствора, кипящего при 100 °С под давлением 360 мм.рт.ст., и состав насыщенного пара над раствором. Считать раствор идеальным.

Дано:

PTo =400 мм.рт.ст. PÁ0 = 196 мм.рт.ст. t = 100 °С

Pобщ = 360 мм.рт.ст.

X Òð−ð = ? X Òïàð = ?

Решение:

Кипение наступает тогда, когда внешнее давление и давление насыщенного пара равны. Следовательно, 360 мм.рт.ст. - это и внешнее давление и общее давление насыщенного пара над раствором.

Задача 3

При 25 °С константа распределения иода между водой и амиловым спиртом равна 0,00435. Сколько граммов иода останется в трех литрах водного раствора (С = 1,3 г/л) после двухкратной экстракции амиловым спиртом, если всего израсходовано 400 мл спирта?

Дано:

СH2O ( рафинат)

К=0,00435= J2

CJам. сп. (экстракт)

2

С0 вН2О =1,3г/л

J2

п= 2

V= 3 л

32

ν = 400/2 = 200 мл = 0,2 л mI2 = ?

Решение:

Экстрагентом является амиловый спирт. Следовательно, данная константа распределения является обратной, требуемой в уравнении для расчета эффективности экстракции:

Масса растворенного иода в исходном растворе: mJ02 = C V =1,3 3 = 3,9 г

m = m0 x = 3 , 9 . 0,0037 = 0,014 г - масса иода, оставшегося в рафинате

Задача 4

Закрытый сосуд объемом 5,0 л содержит газ Н2S при температуре 20 0С и давлении равном 740 мм. рт. ст. Какой объем воды должен быть добавлен, чтобы парциальное давление Н2S понизилось до 500 мм. рт. ст.? Коэффициент абсорбции Н2S (α) равен 2,58.

Дано:

VH2S = 5,0 л = 5,0·10-3 м3 t1 = 20 0C

T1 = T2 = 293 K

P = 740 мм.рт.ст.= 0,984·105 Па α = 2,58

VH2O - ?

Решение:

Понижение давления происходит за счет растворения части Н2S в воде. Рассчитаем исходное количество Н2S и остаточное количество Н2S после растворения его в воде.

Пренебрежем изменением объема газа за счет добавления воды, то есть

V2 = V1.

33

Рассчитаем количество Н2S, растворенное в воде:

∆n = n1 − n2 = 0,202 − 0,137 = 0,065 моль

Рассчитаем V0 – объем Н2S, приведенный к нормальным условиям (Р = 1,0133·105 Па, Т = 273,15 К), который растворен в воде:

Задача 5

Метан плавится при температуре 90,5 К, его теплота плавления равна 70,7 Дж/моль. Определить растворимость метана в жидком азоте при температуре 50 К.

Дано:

Тпл0 = 90,5 К

∆НСНпл 4 = 70,7 Дж/моль

Т= 50 К

ХСН 4 −?

Решение:

Обычно мы знаем метан как газ, но в данном случае речь идет о твердом метане при температуре ниже его температуры плавления. Следовательно, надо найти растворимость твердого вещества в жидкости, что можно выполнить по уравнению Шредера:

Х= е−0,076 = 0,93

1.11Вопросы для самоконтроля

1.Смешение двух жидкостей сопровождается выделением теплоты и уменьшением объема. Какой тип отклонения от закона Рауля в данной системе?

2.Растворимость твердого вещества в жидкости является идеальной. Как изменится растворимость при понижении температуры?

3.Одинаковы ли величины осмотического давления КСl и сахара в воде, если их моляльности равны?

34

4. Изобразить диаграмму двух жидкостей в координатах (Ткип.- состав) для системы с положительным отклонением от закона Рауля, имеющей

азеотроп состава хА = 0,5; причем P0A > P0B .

5. Система, состоящая из жидкостей А и В, имеет максимум на диаграмме (Ткип.- состав). Провести перегонку растворов с хА = 0,8 и хВ = 0,8. Что отгоняется и что остается в кубе?

6.В какой воде – дистиллированной или морской – больше растворяется кислорода?

7.Какие из перечисленных веществ можно перегонять с водяным паром:

С6Н6, NaCl,С2Н5ОН, СН3СООН, С6Н5NН2, С10Н8? 8. Коэффициент распределения иода между:

водой и четыреххлористым углеродом - 0,0117; водой и сероуглеродом - 0,0017; водой и хлороформом - 0,0074.

Каким из перечисленных экстрагентов наиболее эффективно извлекать иод из водного раствора?

9. Что называется активностью?

35

где С – начальная концентрация МА; α – степень диссоциации МА.

где V=1/C – разведение, объем, в котором содержится 1 моль электролита. Уравнение (2.1) называется законом разведения Оствальда. По теории

Аррениуса константа диссоциации является постоянной для данного электролита и не зависит от концентрации. Из уравнения (2.1) можно рассчитать степень диссоциации в зависимости от концентрации электролита. Решая квадратное уравнение, получаем:

Уравнения (2.1 - 2.3) применимы только для бинарных электролитов. Для других типов электролитов математические соотношения усложняются. Константа диссоциации (а значит и степень диссоциации) зависит от температуры. Зависимость К = f(Т) определяется по уравнению изобары Вант-Гоффа:

где ∆Ндисс - теплота диссоциации, складывающаяся из двух эффектов: теплоты, поглощаемой при распаде молекул на ионы и теплоты гидратации (сольватации) ионов молекулами растворителя. ∆Ндисс может быть больше и меньше нуля.

Из уравнения (2.4) следует, что Кдисс может как расти (при ∆Ндисс > 0), так и убывать (при ∆Ндисс < 0) с ростом температуры.

2.1.2 Удельная электрическая проводимость

Электрическая проводимость – это способность веществ проводить электрический ток под действием внешнего электрического поля. Электрическая проводимость – величина, обратная электрическому сопротивлению L = 1/R.

37

проводника, м) (в электрохимии удельная электрическая проводимость ( χ ) читается

- каппа).

Единица измерения L – сименс (См), 1 См = 1 Ом-1.

Удельная электрическая проводимость раствора характеризует проводимость объема раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь по 1 м2 и расположенными на расстоянии 1 м друг от друга. Единица измерения в системе СИ - См·м-1.

Удельная проводимость раствора электролита определяется количеством ионов, переносящих электричество и скоростью их миграции:

В разбавленных растворах при С → 0 χ стремится к удельной электропроводности воды, которая составляет около 10-6 См/м и обусловлена присутствием ионов Н3О+ и ОН-. С ростом концентрации электролита, χ вначале увеличивается, что отвечает увеличению числа ионов в растворе. Однако, чем больше ионов в растворе сильных электролитов, тем сильнее проявляется ионное взаимодействие, приводящее к уменьшению скорости движения ионов. У слабых электролитов в концентрированных растворах заметно снижается степень диссоциации и, следовательно, количество ионов,

38

переносящих электричество. Поэтому, почти всегда, зависимость удельной электрической проводимости от концентрации электролита проходит через максимум.

2.1.3 Молярная и эквивалентная электрические проводимости

Чтобы выделить эффекты ионного взаимодействия, удельную электрическую проводимость χ делят на молярную концентрацию

(С, моль/м3), и получают молярную электрическую проводимость Λ; или делят на молярную концентрацию эквивалента и получают эквивалентную

проводимость.

эквивалентной проводимости состоит в следующем: эквивалентная проводимость численно равна электрической проводимости раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, расположенными на расстоянии 1 м и имеющими такую площадь, что объем раствора между электродами содержит один моль эквивалента растворенного вещества (в случае молярной электрической проводимости – один моль растворенного вещества). Таким образом, в случае эквивалентной электрической проводимости в этом объеме будет NА положительных и NА отрицательных зарядов для раствора любого электролита при условии его полной диссоциации (NА – число Авогадро). Поэтому, если бы ионы не взаимодействовали друг с другом, то λ сохранялась бы постоянной при всех концентрациях. В реальных системах λ зависит от концентрации (рисунок 2.2). При С → 0, α → 1, величина λ стремится к λ∞ , отвечающей отсутствию ионного взаимодействия. Из уравнений (2.5 и 2.6) следует:

электрической проводимостью ионов, или предельной подвижностью

ионов:

Соотношение (2.9) установлено Кольраушем и называется законом независимого движения ионов. Предельная подвижность является специфической величиной для данного вида ионов и зависит только от природы растворителя и температуры. Уравнение для молярной электрической проводимости принимает вид (2.10):

39

Рисунок 2.2 – Зависимость эквивалентной электропроводности от концентрации для сильных (а) и слабых (б) электролитов

Для растворов слабых электролитов эквивалентная электрическая проводимость остается небольшой вплоть до очень низких концентраций, по достижении которых она резко поднимается до значений, сравнимых с λ сильных электролитов. Это происходит за счет увеличения степени диссоциации, которая, согласно классической теории электролитической диссоциации, растет с разбавлением и, в пределе, стремится к единице.

Степень диссоциации можно выразить, разделив уравнение (2.7) на (2.8):

α= λλ∞ .

Сувеличением концентрации λ растворов сильных электролитов уменьшается, но незначительно. Кольрауш показал, что λ таких растворов при невысоких концентрациях подчиняется уравнению:

где А – постоянная, зависящая от природы растворителя, температуры и валентного типа электролита.

По теории Дебая – Онзагера снижение эквивалентной электрической проводимости растворов сильных электролитов связано с уменьшением скоростей движения ионов за счет двух эффектов торможения движения

40