20. Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)

Одним из способов, позволяющих получить высокую точность в САУ – использование методов инвариантности.

условие инвариантности можно представить в виде

САУ инвариантна по отношению к возмущающему воздействию, если после завершения ПП определяемого начальными условиями регулируемая величина и ошибка системы не зависит от этого воздействия.

САУ инвариантна по отношению к задающему воздействию, если после завершения ПП ошибка системы не зависит от этого воздействия.

Абсолютная инвариантность – полная независимость вынужденных движений от воздействий .– задающее или возмущающее воздействие.

Инвариантность системы по отношению к какому-либо воздействию с точностью до ε. Приближенное равенств ε о 0 вынужденной составляющей ошибки (ошибка как и переходная составляющая появляется из решения диф. уравнения ошибки), меры выполнения которой является ε. Основным методом построения инвариантных систем является метод комбинированного управления.

Комбинированное управление – метод построения автоматических замкнутых систем, когда наряду с регулированием по ошибке ил отклонению используется отклонение по задающему или возмущающему воздействию. Т.о. в системе КУ осуществляется регулирование по замкнутому и разомкнутому циклу.

Пусть на систему действуют два внешних воздействия, g(t) и f(t). Тогда выходную переменную y(t) можно представить в виде

Если - передаточная функция относительно входа и выхода и, следовательно, то только при

21. Корректирующие средства

В роли корректирующего средства выступают корректирующие звенья, вводящиеся в систему различными способами.

Последовательный: - применяется в системах с функциональной однозначной связью.

Параллельные: - применяется в системах,

где существует сложный закон регулирования, т.к. .

Местная ОС: - большой сигнал на звене ОС сглаживается нелинейностью.

Пассивное интегрирующее звено (ПИЗ): ослабляет высокие частоты.

Пассивное дифференцирующее звено (ПДЗ): подавляет низкие частоты, вносит положительный фазовый сдвиг в некоторой полосе частот.

Пассивное интегро-дифференцирующее звено (ПИДЗ): вносит отрицательный фазовый сдвиг при равенстве 1 модуля частотной передаточной функции.

Параллельные корректирующие звенья.

Введение интегралов понижает ошибку.

Параллельное интегрирующее звено повышает низкие частоты.

Параллельное дифференцирующее звено повышает высокие частоты. ОС уменьшает ошибку.

22. Основные принципы повышения запаса устойчивости систем

Демпфирование – повышение запаса устойчивости, сводится к рациональному распределению полюсов и нулей передаточной функции замкнутой системы для задающего или возмущающего воздействия.

Демпфирование с подавлением низких частот.

Подавление усиления на высоких частотах всегда сопровождается появлением отрицательных фазовых сдвигов. Поэтому этот метод можно также назвать демпфирование с внесением отрицательных фазовых сдвигов. Это можно осуществить при введении последовательно в цепь управления апериодического звена первого порядка с относительно большой постоянной времени и коэффициентом передачи k=1.

Демпфирование с подавлением высоких частот.

Выведение амплитудной фазовой характеристики из запретной зоны может быть поворотом ее высокочастотной части в положительном направлении, то есть против часовой стрелки. Положительный фазовый сдвиг (фазовое упреждение) может быть получен посредством дифференцирующего типа. Если параллельно части основного канала управления включить идеальное дифференцирующее звено, то результирующая передаточная функция будет иметь вид При введении такого звена будет получен дополнительный фазовый сдвиг В области высоких частот фазовый сдвиг будет близок к 90^o. Это вызовет закручивание амплитудной фазовой характеристики в области высоких частот. Одновременно с положительным фазовым сдвигом звено увеличивает пропускание высоких частот, так как модуль его передаточной функции

будет тем больше, чем выше частота.

Демпфирование с подавлением средних частот.

Подавление средних частот может быть осуществлено включением в цепь управления последовательного интегро-дифференцирующего звена. По своим свойствам демпфирование средних частот занимает промежуточное положение между методами рассмотренными выше и является наиболее распространенным.

Демпфирование с введением отрицательных фазовых сдвигов.

Введение отрицательного фазового сдвига производится использованием последовательных корректирующих звеньев фазосдвигающего типа. Такое демпфирование оказывается полезным в случае наличия в канале разомкнутой системы консервативных, а также колебательных звеньев со слабым демпфированием. По своим свойствам данный метод сходен с методом подавления средних частот, так как фазосдвигающие звенья обычно не вносят изменений в амплитудно-частотную характеристику и модуль их частотной передаточной функции равен еденице. В результате сохраняется быстродействие демпфируемой системы и ее полоса пропускания.