Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 5,29×10^7Ф и катушки с индуктивностью 7,42×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 468 Гц?

3. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 7 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 32 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

4. Материальная точка, совершающая гармонические колебания, в некоторый момент времени имеет смещение, скорость и ускорение, равные соответственно 6 см, 8 см/с, –34 см/с^. Определить в градусах фазу колебания в рассматриваемый момент времени. Учесть, что начальная фаза и начальное смещение материальной точки равны нулю.

5. Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 3 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 19°?

6. Шарик скатывается с высоты 60 см по наклонной плоскости, составляющей угол 44°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 64 см с грузом массой 228 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0258 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,036×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 12. Трудность = 3,67

Тема 5. Колебания и волны

1. Контур состоит из катушки с индуктивностью 4,45×10^Гн и сопротивлением 12 Ом и конденсатора ёмкостью 4,81×10^Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 8,36×10^Ф и катушки с индуктивностью 8,89×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. На доске лежит груз массой 3 кг. Доска совершает гармонические колебания с периодом 1,828 с и амплитудой, равной 2 см. Определить в кг вес груза в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит среднее положение.

4. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого 2 с. С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы период колебаний этого маятника стал равным 5 с? Ускорение считать положительным, если оно направлено вниз.

5. Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 5 см, скорость точки равна 18 см/с, а при смещении, равном 8 см, скорость равна 13 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

6. Шарик скатывается с высоты 58 см по наклонной плоскости, составляющей угол 35°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 5,56×10^Гн, активным сопротивлением 93,4 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 13. Трудность = 3,57