5. Рекомендуемая литература
а) основная:
Салмина Н.Ю. Моделирование систем: Учебное пособие. – Томск: Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2003. – 197 с.
Салмина Н.Ю. Язык моделирования GPSS: Учебное пособие к курсу «Моделирование систем». – Томск: Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2006. – 71 с.
б) дополнительная:
Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике. – М., 1999.
Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. – М., 1972.
Моделирование народно-хозяйственных процессов. Под ред. Дадаяна В.С. – М., 1973.
Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. – М., 1977.
Методы народнохозяйственного прогнозирования. Под ред. Федоренко Н.П., Анчишкина А.И., Яременко Ю.В. – М., 1985.
Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. – М., 1991.
Приложение 1
Пример оформления титульного листа
Федеральное агентство по образованию рф
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Заочный факультет
Кафедра автоматизации обработки информации (АОИ)
Контрольная работа N 2
(фамилия и инициалы студента)
(шифр)
(почтовый адрес для иногородних)
Дата выполнения работы _________________________
Дата проверки __________________________________
Оценка ________________________________________
Ф.И.О. преподавателя ____________________________
Подпись преподавателя ___________________________
Приложение 2
Пример выполнения контрольной работы №1
1.
-
А =
0
1
0
0
С =
2
0.2
0
0
0.3
4
0
0
0
0
1
0.1
0.3
0.1
0
5
Необходимо
определить объем валовых выпусков по
отраслям
.
Для этого составим систему линейных
уравнений:
1)
или
,
2)
или
,
3)
или
,
4)
или
Решая полученную
систему уравнений получаем:
,
,
,
.
2.
|
B = |
1.2 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
X = |
22 |
ΔX= |
2 |
L = |
4 |
Δaij |
i =3 |
|
0.1 |
1.3 |
0.05 |
0.05 |
34 |
3 |
5 | ||||||
|
0.01 |
0.1 |
1.3 |
0.02 |
6 |
1 |
2 |
j =4 | |||||
|
0.02 |
0.01 |
0.2 |
1.1 |
8 |
1 |
2 |
а) Определим прямые
коэффициенты трудоемкости:
,
тогда
.
Полные коэффициенты
трудоемкости определяем
:
.
б) Допустимые
изменения прямых коэффициентов
определяются по формуле:
,
здесь для расчетов сначала необходимо
определить значение
,
для этого вычислим отношения
,
при
изменяющемся от 1 доn,
и определим среди них минимальное (
в нашем случае равно 3):
,
,
,
.
Здесь минимум равен 0.769 и достигается
при
.
Тогда формула для нахождения допустимого
изменения рассматриваемого коэффициента
примет вид:
.
3.
-
A =
0.02
0
0
0.2
0.1
Q1=
20
Y2=
0
0.3
0
0
0
15
0
0.01
0.02
0
0.03
34
0.1
0.02
0.01
0.23
0.11
6
0
0.02
0.2
0.1
0.02
10
В данной задаче необходимо найти объемы валовых выпусков по 2, 4 и 5 отраслям и объемы конечных продуктов по отраслям 1 и 3.
Сформируем матрицу прямых коэффициентов по группам:
-
А11 =
0.02
0
А12 =
0
0.2
0.1
0
0.02
0.01
0
0.03
А21 =
0
0
А22 =
0.3
0
0
0.1
0.01
0.02
0.23
0.11
0
0.1
0.02
0.1
0.02
Определим значение
матрицы
,
в нашем случае это:
Искомый вектор
валовых выпусков определим по формуле
,
тогда:
,
,
.
Искомый вектор
конечного продукта определим по формуле
,
тогда:
,
.
4.
|
|
20 |
19 |
16 |
14 |
10 |
6 |
2 |
|
21 |
20 |
16 |
12 |
8 |
4 |
1 |
|
|
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.7 |
0.6 |
0.3 |
0 |
|
0.9 |
0.75 |
0.7 |
0.7 |
0.5 |
0.2 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0.3 |
0.4 |
0.4 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0 |
0 |
Определим сначала
численность новорожденных на следующий
период по следующей формуле:
,
тогда
,
.
Для остального
ряда численности населения значения
определяем через численность населения
на год младше в предыдущем году, умноженную
на соответствующую вероятность дожития:
,
в результате получаем следующий ряд
численности населения на следующий
период
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.4 |
18 |
15.2 |
14.4 |
9.8 |
6 |
1.8 |
|
16.6 |
18.9 |
15 |
11.2 |
8.4 |
4 |
0.8 |
