6.2. Определение прочностных параметров винтовой передачи
Для винта стойки примем следующие параметры:
- внутренний диаметр d2=45 мм;
- средний диаметр d1=50 мм;
- внешний диаметр d=55 мм;
- шаг резьбы S=10 мм;
- коэффициент трения в резьбе f=0,12;
- предел текучести материала σТ=250 Н/мм2.
Рис. 6.2. Геометрические параметры квадратной резьбы
Определяем момент в резьбе
;
(6.11)[4, стр. 7]
;
(6.12)[4, стр. 8]
(6.13).[4,
стр. 8]
;
Для опасного сечения
;
(6.14.)[4, стр. 8]
;
(6.15.)[4, стр. 8]
;
(6.16.)[4, стр. 9]
;
(6.17)[4, стр. 9]
Такой коэффициент запаса достаточен, и так как коэффициент запаса устойчивости, найденный ранее о формуле Эйлера близок к требуемому (3,15 и 3,0), то изменение внутреннего диаметра винта в меньшую сторону (для экономии материала и уменьшения веса конструкции) может привести к потере устойчивости винта при работе, и как следствие к его разрушению.
Для удобства и безопасности работы резьба винта должна удовлетворять условиям самоторможения λ<ρ, где λ – угол подъема винтовой линии, ρ – приведенный угол трения. Как видно из решения условие выполнено (3° 38` < 6° 50`).
Также следует определить высоту гайки
,
(6.18)[4, стр. 9]
где k – отношение высоты гайки к среднему диаметру резьбы (для целых гаек k=1,2…2,5; для разборных гаек k=2,5…3,5).
.
(6.18.)
6.3. Расчет опорных роликов стойки
В подъемниках с вращающимся ходовым винтом для исключения воздействия моментов на грузоподъемную гайку применяют опорные ролики.
Рис. 6.3. Схематичное изображение пары стоек
Нагрузка на один винт подъемника (“F” на рис. 5.3.) нам известна из предыдущих расчетов и равняется 13236 Н.
Далее необходимо определить плечо подхвата “K”
;
(6.19).[6, стр.
54]
где k1 – расстояние от точки приложения силы “F” до внутренней поверхности стойки;
k2 – расстояние от оси винта до внутренней поверхности стойки (примем равным 100 мм)
;
(6.20.)[6, стр. 54]
≈0,7
м (6.21.)[6, стр. 54]
Диаметр роликов “d” берут в пределах 0,05-0,07 м (примем d=0,05м). Также чаще всего сумму расстояний “h1” и “h2”принимают равной 0,3-0,5 от плеча подхвата, т. е.
;
(6.22.)[6, стр. 55]
Соответственно “h2” принято брать равной 0,5-0,7 от суммы “h1” и “h2”
;(6.23.)[6,
стр. 55]
Расчет опорных роликов выполняют по контактным напряжениям между роликами и поверхностью стойки. Условие прочности выражается следующим уравнением:
;
(6.24.)[6, стр. 55]
где [σK] – допустимые контактные напряжения при линейном контакте роликов и направляющих (при объемной закалке [σK]=2,8·σТ, где σТ – предел текучести, для качественных конструкционных сталей σТ=650·106 Н/м2, для стали 35 σТ=380·106 Н/м2);
q – распределенная нагрузка на пару роликов, Епр – приведенный модуль упругости материалов стойки и роликов, Епр=2Е1Е2/(Е1+Е2); Е1, Е2 – модуль упругости материала стойки и роликов соответственно;
rпр – приведенный радиус кривизны контактирующих поверхностей роликов и направляющих элементов стойки.
Приведенный радиус кривизны определяют по формуле
;
(6.25.)[6, стр. 55]
где rр – радиус ролика, м;
rc – радиус направляющей, м.
Если
rc=∞,
то
.
(6.25.)
Распределенную нагрузку на пару роликов рассчитывают по формуле
;
(6.26.)[6, стр. 56]
где К – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной части роликов (К=1,2-1,3);
RK – сила прижатия опорных роликов к направляющему элементу стойки, Н;
b – суммарная длина двух роликов, м;
;
(6.27.)[6, стр. 56]
где F – нагрузка на одну стойку подъемника, Н;
K – длина плеча подхвата, м;
H1, H2 – геометрические параметры каретки, м.
;
(6.27.)
;
(6.26.)
Проведем пробный расчет опорных роликов
(6.27.)[6,
стр. 57]
(6.27.)
(6.27.)
Неравенство выполняется, поэтому можно считать, условие прочности для опорных роликов выполнено.