2.Статистикалық физика және термодинамика
21.Заттардың қасиеттерін статистикалық және термодинамикалық зерттеу әдістері. молекула-кинетикалық теорияның негізгі қағидалары.Идеал газ. Идеал газдың МКТ негізгі теңдеуі. Температура ұғымын МКТ тұрғысынан түсіндіру.
МКТ ның негіздері (МКТ) статистикалық тәсілі арқылы газдың физикалық қасиеттерін зерттейтін теория. Молекула кинетикалық теорияның негізі : 1.жүйедегі бөлшектер үшін импульстың, импульс моменттінің, энергиясының, зарядтың сақталу заңдары орындалады және бөлшектер саны тұрақты. 2. бөлшектердің бір бірінен айыра аламыз. 3. жүйеде өтетін физикалық процестер кеңістік және уақыт бойынша үздіксіз мәндерге ие болады. 4. кез келген бөлшек басқа бөлшектерге тәуелсіз координата мен жылдамдық мәндеріне ие болады.
МКТ-нын негізгі теңдеуі газ күйін сипаттайтын параметрлер мен олекулалардың ілгерілемелі кинетикалық энергиясының арасындағы байланыс.
Қандай
да бір дененің жылу сыйымдылығы деп
оның температурасын бір градусқа көтеру
үшін керекті жылу мөлшеріне тең шаманы
айтады. Егер де денеге берілген dQ жылу
мөлшері оның температурасын dТ шамасына
арттыратын болса, анықтама бойынша
жылу сыйымдылық
.
(8.15) болады. (8.15) шамасының өлшем бірлігі
Дж/K. Заттың бірлік массасының жылу
сыйымдылығыменшікті
жылу сыйымдылық деп
аталады. Оны біз с әрпімен белгілейтін
боламыз және өлшем бірлігі Дж/К· кг .
.
(8.16)
Заттың
киломолінің жылу сыйымдылығын с
әрпімен белгілейміз. с-нің
өлшем бірлігі Дж/К·моль.
,
(8.17) мұндағы
-
зат мөлшері.
Заттың
киломолінің жылу сыйымдылығы мен осы
заттың меншікті сыйымдылығының
арасындағы байланыс:
.
(8.18)
22. Еркіндік дәрежелері бойынша энергияның біркелкі бөліну заңы.Идеал газдың жылулық қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы. Идеал газдың ішкі энергиясы.
Еркіндік
дәрежесі бойынша энергияның біркелкі
таралу заңы
- классикалық жүйелерге қолданатын
статистиканың негізгі заңдарының бірі.
Механикалық
жүйенің еркіндік дәрежелері саны деп
жүйенің орнын анықтауда мүмкіндік
беретін тәуелсіз координаталардың
жиынтығын айтады.
Материалдық нүктенің кеңістіктегі
орны оның үш координаттарының мәндерімен
анықталады. Газдардың жылу сыйымдылығын
өлшегенде атомдарды материалдық
нүктелер деп есептеуге болады. Олай
болса, бір атомды молекулалар үш
ілгерілемелі еркіндік дәрежеге, екі
атомды молекулалар – үш ілгерілемелі,
және екі айналмалы, көп атомды молекулалар
және абсолютті қатты дене – үш
ілгерілемелі және үш айналмалы еркіндік
дәрежесіне ие болады. Жылулық тепе-теңдік
жағдайында молекуланың әр еркіндік
дәрежесіне
тең
орташа бірдей кинетикалық энергиядан
келеді. Мұндағы,
-
Больцман тұрақтысы. Екі немесе көп
атомды молекулалар айналмалы және
тербелмелі қозғалыстар жасайды.
Тербелмелі қозғалыстың болуы кинетикалық
энергияның потенциалдық энергияға
ауысуынан және керісінше болуымен
байланысты. Молекуладағы атомның
тербеліс энергиясын ескерсек, орташа
кинетикалық және орташа потенциалдық
энергиясын қарастыруымыз қажет.
Молекуланың толық энергиясы
,
(8.11) мұндағыi
– ілгерілемелі, айналмалы және екі
еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелері
сандарының қосындысы:
.
(8.12)
Атомдардың арасында қатаң байланысы бар молекула үшін i молекуланың еркіндік дәрежелерінің санына тең болады.
Массасы
m газдың ішкі энергиясы газдың бір
молінің энергиясын m массадағы
киломольдердің санына көбейткенге тең
болады:
.
(8.14)
Сонымен (8.14) өрнектен берілген газдың массасы үшін ішкі энергия газ молекуласының еркіндік дәреже көрсеткіші өзгермейтін болса, оның абсолют температурасына тура пропорционал екендігі көрінеді.
Идеал
газ молекулалары қашықтықтан
әрекеттеспейтін болғандықтан, мұндай
газдың ішкі энергиясы жеке молекулалардың
энергияларының қосындысынан тұрады.
Демек, идеал газдың бір киломолінің
ішкі энергиясы Авагадро санын бір
молекуланың орташа энергиясына
көбейткенге тең болады:
.
(8.13)
Массасы
m газдың ішкі энергиясы газдың бір
молінің энергиясын m массадағы
киломольдердің санына көбейткенге тең
болады:
.
(8.14)
Сонымен (8.14) өрнектен берілген газдың массасы үшін ішкі энергия газ молекуласының еркіндік дәреже көрсеткіші өзгермейтін болса, оның абсолют температурасына тура пропорционал екендігі көрінеді.
0
0
0
0
0
0
0