2. Надкрановая часть колонны

Рассматриваем сечение II-IIна уровне верха консоли, в котором действуют 3 комбинации расчетных усилий, приведенные в табл.14

табл.14

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Мmax	Mmin	Nmax
М, кГс·м	27,48	-	0,00
N, кГс	158,77	-	208,02

Усилия от продолжительных нагрузок М_l=0,00 тс·м,N_l=158,77 тс. Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых:М^’=0,00тс·м,N’=208,02тс. Порядок подбора арматуры аналогичен как для колонны ряда А. Расчетная комбинацияМ_max­.

Установим значение коэффициента γ_b2:

M_II=M+N(0,5h-a)=27,48+158,77·(0,5·0,6-0,04)=68,76 тс·м;

M_I=M^’+N^’ (0,5h-a)=0,00+208,02·(0,5·0,6-0,04)=54,08тс·м;

M_I=54,08тс·м>0,77·M_II=552,95тс·м,

Условие не выполняется значит расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt (при γ_b2=1) следует умножить на коэффициент γ_bl≤1,1, γ_bl=0,85·M_II/M_I=0,85·68,76/54,08=1,08. Тогда R_b=1,08·86,7=93,6кгс/см² и R_bt=1,08·7,65=8,26кгс/см².

Проектный эксцентриситет - e₀=M/N=27,48/158,77=0,173>е_а2=0,02 м, случайный эксцентриситет не учитываем.

Радиус инерции i_x = 17,35 см.

Так как l_оx/i_x=51,8> 14, необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

М=M_II=68,76 тс·м; M_1l=0,00+158,77(0,5·0,6-0,04)=41,28 тс·м;

0,5–0,01·9/0,6–0,001·93,6=0,256,

_e =e₀/h=0,173/0,6=0,288>0,256-в расчет вводим_e =0,288;

=0,01 (принимаем в первом приближении);

, N_cr > N=158770 кГс.

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета  =

Расчетный эксцентриситет продольной силы e=0,173·1,37+0,5·0,6-0,04=0,5м

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бе­тона

0,64;α_n==0,64; α_m1= δ=a/h₀=4/56=0,07;

при α_nтребуемая площадь арматуры:

A_s=A′_s=,

что больше конструктивного минимума: A_s,min=5,6см².

Принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø20 A-III(A_s=A′_s=9,41см²).Коэффициент армирования сеченияμ=, пересчитывать не нужно.

Комбинация N_max : расчет даетA_s=A′_s<A_s,min .

Расчетная длина из плоскости изгиба l_0y=1,5H_В=1,5·4,5=6,75 м,

=14,4.l_0y/i_y=675/14,4= 46,9< l_0x/i_x =58,3, расчет из плоскости изгиба проводить не нужно.Окончательно принимаем симметричное армирование с внутренней и наружной сторон сечения надкрановой части колонны по 3Ø20АIII.

3. Подкрановая часть колонны.

Сечение колонны состоит из двух ветвей: высота всего сечения h_н=140 см; сечение ветви b=50 см, h_br=30 см, h_о=27 см; расстояние между осями ветвей с=110 см; расстояние между осями распорок -S≈H_и/n=8,25/4≈2,06 м.

Расчетная длина колонны в плоскости изгиба при учете крановых нагрузок l₀=ψ·H₂=1,5·8,25=12,375м; без учета крановых нагрузок- l₀=1,2·8,25=9,9м.

Подбор сечения арматуры производим по наибольшим расчетным усилиям в сечении IV—IV (для комбинацийМ_maxиN_max) и в сечении III-III (для комбинации M_min) табл.15:

:

табл.15

Вид усилия	Величина усилий в комбинациях
	Мmax	Mmin	Nmax
M, Тс·м	31,49	-48,63	9,31
N, Тс	197,1	273,59	369,73
Q, Тс	-2,47	5,41	1,30

Подбор арматуры рассмотрим на комбинации N_max.

Усилия от продолжительных (постоянных) нагрузок М_l=0,00тс·м, N_l=197,1 тс. Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых:М^’=0,00тс·м,N^’=246,35тс.

Установим значение коэффициента условий работы бетона γ_b2:

M_II=M+N(0,5h-a)=9,31+369,73·(0,5·1,4-0,03)=257,02 тс·м;

M_I=M^’+N^’ (0,5h-a)=0+246,35·(0,5·1,4-0,03)=165,05тс·м;

M_I=165,05тс тс·м < 0,77·M_II=197,9тс·м, расчет выполняется по случаю «б» на действие всех нагрузок. Тогда расчетные сопротивления бетона: R_b=1,1·86,7=95,4кгс/см² и R_bt=1,1·7,65=8,42кгс/см².

Расчет в плоскости изгиба.

Расчетная длина подкрановой части колонны l_о=1,5H_Н=1,5·8,25=12,375 м.

Приведенную гибкость подкрановой части колонны :

, приведенная гибкость=32,7>14, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента.

Случайные эксцентриситеты:

e_a1=2,06/600=0,0034 м=3,4мм;

e_a2=0,3/30=0,01 м=10мм.

e_a3=10 мм.

Проектный эксцентриситет-e_o=M/N=9,31/369,73=0,025м >e_a3=0,01м - Случайный эксцентриситет не учитываем.

Критическая сила

N_cr>N=369730кГс

M_1l=0,00+197,1(0,5·1,4-0,03)=132,06 тс·м;

_e=0,025/1,4=0,0179 < _e,min=0,5–0,01·1237,5 /140–0,001·95,4=0,316. Принимаем 0,316;

=0,01 (для одной ветви).

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

 =;

Усилия в ветвях колонны:

N_br=369,73/2±9,31·1,42/1,1=184,865±12,018 тс.

Продольные силы: в наружной ветви N_br1=184,865+12,018 =196,848тс; в подкрановой N_br2=184,865-12,018 =172882тс

Изгибающий момент (местного изгиба) ветвей колонны:

М_br=1,3·2,06/4=0,67 тс·м,

Проектный эксцентриситет e₀=М_br/N_br2=0,67/196,848=0,0034м<e_а3=0,01м.

Расчетный эксцентриситет e=0,01+0,3/2–0,03=0,13м.

Требуемая площадь сечения симметричной арматуры:

α_n==0,63; α_m1=; δ=3/27=0,11;

α_s=; ξ=

при α_nтребуемая площадь арматуры:

Принимаем 320,А_s=9,41 см².

Коэффициент армирования

=9,41·2/50·27=0,014, что не значительно отличается от ранее принятого =0,01, следовательно корректировка расчета не нужна.

Расчет из плоскости изгиба.Расчетная длина l_0y=0,8H_н=0,8·8,25=6,60 м. При гибкостиl_o/b=6,6/0,5=13,2 ,больше минимальной гибкости в плоскости изгибаl_o/h=12,375/1,4=8,8 нужно произвести расчет из плоскости изгиба, при этом эксцентриситет продольной силы равен случайному; за высоту сечения принимают ее размер из плоскости поперечной рамы, т.е. h=b=500мм.

Радиус инерции i_y==14,4 см. Так какl_0y/i_y=6,6/0,144=45,83 > 14 необхо­димо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентрисите­та продольной силы.

Случайные эксцентриситеты: e_a1=6,6/600=0,011м=11мм;e_a2=0,3/30=0,01 м=10мм;e_a3=10 мм.

Принимаем e_a2= 11 мм. Тогда е=1,1+0,5(47-3)=23,1см.

M_1l=0+197,1·0,231=45,53тс·м; M₁=0+369,73·0,231=85,41тс·м

0,5–0,01·6,6/0,5–0,001·95,4=0,273 <_e =0,011/0,5=0,022-в расчет вводим_e =0,273;

=0,01 (принимаем в первом приближении);

,

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

 =

е=1,1·+50/2-3=24,05см

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бе­тона

=0,63; α_n==0,63;α_m1=;δ=a/h₀=3/47=0,064;

α_s=; ξ=

при α_nтребуемая площадь арматуры:

A_s=A′_s=,

Таким образом площадь арматуры полученная при расчете из плоскости изгиба получилась больше чем при расчете в плоскости изгиба, принимаем 2 Ø28+1 Ø22 (A_s=A_s’=12,32+3,8=16,12см²) – из плоскости изгиба, и 2 Ø22(A_s=A_s’=12,32см²).

Рис.16.К расчету колонны из плоскости изгиба

Комбинация M_min дает: в плоскости изгиба - A_s=A_s’=9,72см² < 12,32см²; из плоскости изгиба -A_s=A_s’=1,02см²<16,12см².