3. Подкрановая часть колонны

Сечение колонны состоит из двух ветвей: высота всего сечения h_н=130 см; сечение ветви b=50 см, h=25 см, a=a’=3см, h_о=25-3=22 см; расстояние между осями ветвей с=105 см; расстояние между осями распорок S≈H_и/n=8,25/4≈2,06 м (n-число отверстий в подкрановой части).

Рассматриваем сечение IV-IVна уровне обреза фундамента, в котором действуют 3 комбинации расчетных усилий, приведенные в табл.12

табл.12

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Мmax	Mmin	Nmax
М, тс·м	35,30	-16,78	0,05
N, тс	208,45	173,03	230,61
Q,тс	3,64	1,07	-0,96

Из табл.12 следует, что комбинации M_minиN_maxне является расчетными. Следовательно, подбор арматуры можно произвести только для комбинацииМ_max.

Усилия от продолжительных (постоянных) нагрузок М_l=-6,64 тс·м, N_l=130,51тс. Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых:М^’=-12,95 тс·м,N^’=155,13тс.

Установим значение коэффициента условий работы бетона γ_b2:

M_II=35,30+208,45·(0,5·1,3-0,03)=164,54 тс·м;

M_I=-12,95+155,13·(0,5·1,3-0,03)=83,23тс·м;

т.к. M_I=83,23тс·м<0,77·M_II=126,7тс·м, то расчет выполняется по случаю «б» на действие всех нагрузок, в этом случае расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению умножают на коэффициент γ_b2=1,1. Тогда расчетные сопротивления бетона: R_b=1,1·86,7=95,4кгс/см² и R_bt=1,1·7,65=8,42кгс/см².

Расчет в плоскости изгиба. Расчетная длина подкрановой части колонны при учете крановых нагрузокl_оx=1,5H_Н=1,5·8,25=12,375 м; без учета крановых нагрузок-l_оx=1,2H_Н=1,2·8,25=9,9 м.

При выяснении необходимости учета гибкости колонны надо иметь ввиду, что подкрановая часть колонны представляет собой решетчатый составной стержень, расчетная длина (или гибкость) которого не совпадает с расчетной длиной (или гибкостью) сплошного стержня.

Приведенную гибкость подкрановой части колонны определяем как для стержня составного сечения по формуле (5.13):

(5.12)

тогда приведенная гибкость =37 > 14, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента.

Случайные эксцентриситеты:

e_a1=S/600=2,06/600=0,0034 м=3,4мм;

e_a2=h_br/30=0,25/30=0,0083 м=8,3мм.

e_a3=10 мм.

Проектный эксцентриситет -e_o=M/N=35,30/208,45=0,17м >e_a3=0,01м - Случайный эксцентриситет не учитываем.

Критическая сила для составного сечения колонны с высотой сечения ветви h=h_br=250мм:

Моменты МиМ_lразных знаков, а эксцентриситете_о=0,17м не меньше0,1h=0,1·1,3=0,13м, тогда можно принятьφ_l=1;

_e=0,17/1,3=0,13< _e,min=0,5–0,01·l₀/h–0,001R_b=0,5–0,01·1237,5 /130–0,001·95,4=0,309.

Принимаем 0,309;

=0,01 (для одной ветви).

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

 =;

Далее распределим усилия M,NиQ, найденные из статического расчета рамы, между элементами подкрановой части колонны – ветвями и распорками. В целях упрощения расчета принимают, что продольная сила распределяется между ветвями по закону рычага, а нулевые точки моментов в ветвях расположены в середине высоты панелей.

При расчете рамы положительным был принят момент, рас­тягивающий наружные волокна колонны по оси А. Следователь­но, положительный момент будет вызывать сжатие в подкрано­вой ветви колонны крайнего ряда и растяжение в наружной ветви.

В соответствии с этим усилия ветвях колонны:

N_br=N/2±M/c=208,45/2±35,30·1,225/1,05=104,23±41,18 тс. (5.13)

Продольные силы:

в наружной ветви N_br1=104,23-41,18=63,05тс;

в подкрановой N_br2=104,23+41,18=145,41тс

Изгибающий момент (местного изгиба) ветвей колонны:

М_br=Q·S/4=3,64·2,06/4=1,87 тс·м, (5.14)

Проектный эксцентриситет e₀=М_br/N_br2=1,87/145,41= 0,013м;

Больше случайного e_а3=0,01м.Расчетный эксцентриситет e=e₀+h/2-a=0,013+0,25/2–0,03=0,108м.

Т.к. ветви колонны испытывают действие разных по знаку, но равных по величине изгибающих моментов определяем требуемую площадь сечения симметричной арматуры, предварительно вычислив следующие вспомогательные коэффициенты:

=0,63; =0,85-0,0008·95,4=0,77; α_n==0,63;

α_m1=;δ=a/h₀=3/22=0,136;

α_s=

ξ=

при α_nтребуемая площадь арматуры:

As=A′s=,

Что больше конструктивного минимума - A_s,min=0,002bh_o= 0,002·50·22=2,2см²;

Окончательно принимаем у каждой широкой грани ветви по 220,А_s=6,28 см² (Рис.15).Коэффициент армирования =6,28·2/50·21=0,011, не значительно отличается от ранее принятого=0,01,следовательно, корректировка расчета не нужна.

Рис.15. Армирование ветвей

Комбинации М_minиN_maxдают площадь арматурыAs=A′s<A_s,min.

Расчет из плоскости изгиба. Рассчитываем подкрановую часть колонны в плоскости, пер­пендикулярной к плоскости изгиба. Расчетная длинаl_0y=0,8H_н=0,8·8,25=6,60 м. При гибкостиl_oу/b=6,6/0,5=13,2 ,больше минимальной гибкости в плоскости изгибаl_oх/h=12,375/1,3=9,5 нужно произвести расчет из плоскости изгиба, при этом эксцентриситет продольной силы равен случайному; за высоту сечения принимают ее размер из плоскости поперечной рамы, т.е. h=b=500мм.

Радиус инерции i_y==14,4 см. Так какl_0y/i_y=6,6/0,144=45,83>14 необхо­димо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентрисите­та продольной силы.

Случайные эксцентриситеты:

e_a1=6,6/600=0,011м=11мм;

e_a2=0,25/30=0,0083м=8,3мм.

e_a3=10 мм.

Принимаем e_a2= 11 мм. Тогда е=1,1+0,5(47-3)=23,1см. M_1l=0+130,51·0,231=30,15тс·м;

M₁=0+208,45·0,231=48,16тс·м

0,5–0,01·6,6/0,5–0,001·95,4=0,273<_e=0,011/0,5=0,022 - в расчет вводим_e =0,273;=0,01 (принимаем в первом приближении);

,

N_cr > N=208450 кГс- размеры сечения достаточны.

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

 =;е=1,1·1,477+50/2-3=23,62см;

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бе­тона

α_n==0,63;α_m1=;δ=a/h₀=3/47=0,064;

α_s=;

ξ=

при α_nтребуемая площадь арматуры:

A_s=A′_s=,

Следовательно, прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена.