ЭЛЕКТРОНИКА В ПРИБОРОСТРОЕНИИ

выходное напряжение операционного усилителя DA1 Uвых 1 Uвх ; на

выходе операционного усилителя DA2 будет нулевой сигнал. Так как у интегратора шумы уменьшаются при увеличении частоты, то дифференцирующее устройство имеет малый уровень шумов. Нетрудно показать, что в такой схеме выходное напряжение в рабочей полосе час-

тот составляет uвых R1C dudtвх .

Рисунок 11.4 – Схемы дифференцирующего устройства с дифференциальным входом (а) и сниженным уровнем шумов (б)

Рассмотренные устройства непригодны для дифференцирования медленно меняющихся сигналов. При создании дифференциаторов сигналов низких частот обычно используют один из следующих способов:

а) интегрируют сигнал в течение одинаковых конечных промежутков времени и, вычитая друг из друга полученные значения, находят его приращение;

б) с помощью схем выборки-хранения запоминают мгновенные значения сигнала и, вычитая их, находят приращения, характеризующие производную.

111

ЛЕКЦИЯ 12. АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Усилители, имеющие избирательные свойства, условно подразделяют на фильтры низких и высоких частот, а также полосовые и режекторные (заграждающие).

Фильтры низких и высоких частот соответственно пропускают только низкие или только высокие частоты, полосовые и режекторные обеспечивают пропускание или непропускание сигналов определенных частот.

Для придания усилителям избирательных свойств в области низких частот (ниже 20 кГц) преимущественно применяют RC-цепи интегрирующего или дифференцирующего типа. Они включаются на входе или выходе усилителя и охватывают его частотно-зависимой обратной связью.

Вобласти высоких частот в качестве фильтров низких частот широко применяют высокочастотные дроссели, а полосовые и режекторные фильтры выполняют на основе использования катушек индуктивности (LC-фильтры).

Вотдельных случаях применяют электромеханические фильтры, которые относятся к числу полосовых и имеют резонансную частоту, равную частоте собственных механических колебаний системы. Добротность таких фильтров обычно высокая (сотни-тысячи единиц), но перестройка частоты затруднена. Поэтому электромеханические фильтры в основном применяют в технике связи или радиовещании, где имеются стандартные определенные рабочие частоты.

Под активными фильтрами обычно понимают электронные усилители, содержащие RC-цепи, включенные так, что у усилителя появляются избирательные свойства. При их применении удается обойтись без громоздких, дорогостоящих и нетехнологичных катушек индуктивности и создать низкочастотные фильтры в микроэлектронном исполнении, в которых основные параметры могут быть изменены с помощью навесных резисторов и конденсаторов.

Простейшие фильтры высоких и низких частот показаны на рисунке 12.1а, б. В них конденсатор, определяющий частотную характеристику, включен в цепь обратной связи.

Для фильтра высоких частот, который часто используется в качестве дифференцирующего устройства, коэффициент передачи

a – фильтр высоких частот, б ЛАЧХ фильтра высоких частот; в – фильтр низких частот; г – ЛАЧХ фильтра низких частот

Рисунок 12.1 – Схемы фильтров

Переходя к операторной записи, получим передаточную функцию

где 1 R1C1 .

ЛАЧХ данного фильтра приведена на рисунке 12.1б. Частоту со-

Для фильтра низких частот (рисунок 12.1в), аналогично рассмотренному, имеем

или в операторном виде

113

где 2 R2C2 .

ЛАЧХ фильтра низких частот показана на рисунке 12.1г. Так как на частоте сопряжения асимптот выполняется условие 2 2 1 , то частота сопряжения f2 2 /(2 ) 1/(2C2 R2 ) .

Передаточные функции приведенных простейших фильтров представляют собой уравнения первого порядка, поэтому и фильтры называются фильтрами первого порядка. Коэффициент усиления у них уменьшается с частотой на 20 дБ/дек.

а

б

Рисунок 12.2 – Схема простейшего активного полосового фильтра (а) и его ЛАЧХ (б)

При объединении фильтров низких и высоких частот (см. рисунок 12.1а, в) получается полосовой фильтр (рисунок 12.2а), имеющий характеристику, изображенную на рисунке 12.2б.

114

Простейшие активные фильтры имеют малую крутизну спада ЛАЧХ, что свидетельствует о плохих избирательных свойствах. Для улучшения избирательности нужно повышать порядок передаточных функций за счет введения дополнительных RC-цепей или последовательного включения идентичных активных фильтров. На практике наиболее часто используют операционные усилители с цепями обратной связи, работа которых описывается уравнениями второго порядка. При необходимости повысить избирательность системы отдельные фильтры второго порядка включают последовательно.

Активные фильтры низких, высоких частот и полосовой фильтр второго порядка приведены на рисунке 12.3а, б, в.

У них при соответствующем подборе номиналов резисторов и конденсаторов наклон асимптот составляет 40 дБ/дек. Причем, как видно из рисунка 12.3а, б, переход от фильтра низких к фильтру высоких частот осуществляется заменой резисторов на конденсаторы и наоборот. В полосовом фильтре имеются элементы фильтров низких и высоких частот. Передаточные функции этих фильтров соответственно равны:

Для полосового фильтра (см. рисунок 12.3в) резонансная частота

Для фильтров низких и высоких частот частоты, характеризующие «начало» среза или его окончание, равны

в

а – низких частот; б – высоких частот; в – полосовой

Рисунок 12.3 – Фильтры второго порядка

Вид их частотной характеристики зависит от параметров компонентов. Она может быть монотонно убывающей, или возрастающей, или иметь немонотонный вид и подъемы вблизи частоты ω0.

Достаточно часто полосовые фильтры второго порядка реализуют с помощью мостовых цепей. Наиболее распространены двойные T-образные мосты, которые «не пропускают» сигнал на частоте резонанса (рисунок 12.4а) и мосты Вина, имеющие максимальный коэффициент передачи на резонансной частоте ω0 (рисунок 12.4б).

Мостовые цепи включены в цепи отрицательной и положительной обратной связи.

116

в

а– с двойным Т-образным мостом; б – с мостом Вина;

в– режекторный фильтр

Рисунок 12.4 – Схемы полосовых фильтров

В случае двойного Т-образного моста глубина отрицательной обратной связи минимальна на частоте резонанса. Коэффициент усиления на этой частоте имеет максимальное значение. При использовании моста Вина на частоте резонанса получается максимальная глубина положительной обратной связи и наибольшее усиление. При этом для сохранения устойчивости глубина отрицательной обратной связи, созданной с помощью резисторов R1 и R2, должна быть больше положительной. Если коэффициенты положительной и отрицательной обратной связи близки, то данный активный фильтр может иметь эквивалентную добротность Q≈2000.

Резонансную частоту двойного Т-образного моста при условии

условии R3 R4 R и C1 C2 C выбирают исходя из условия ус-

тойчивости 3 R2 R1 , так как коэффициент передачи моста Вина на

R1

частоте ω0 равен 13 .

Для получения режекторного фильтра двойной Т-образный мост можно включить так, как показано на рисунке 12.4в, или мост Вина включить в цепь отрицательной обратной связи.

Если активный фильтр требуется перестраивать в широких пределах, то обычно используют мост Вина, у которого резисторы R3 и R4 выполняют в виде сдвоенного переменного резистора.

С удешевлением и выпуском нескольких операционных усилителей в одном корпусе начали широко применять несколько активных фильтров низких порядков, объединенных между собой в единую замкнутую систему. Пример построения такого фильтра показан на рисунке 12.5а. В его схему входят сумматор на операционном усилителе DA1 и два фильтра низких частот первого порядка на операционных усилителях DA2, DA3. Сумматор и активные фильтры включены последовательно. Если R5C1 R6C2 , то частота сопряжения

Асимптоты имеют наклон 40 дБ/дек (рисунок 12.5б, в, г). В подобном сложном фильтре удается одновременно реализовать фильтры низких и высоких частот, а также полосовой фильтр, который имеет сравнительно низкую чувствительность к отклонениям параметров отдельных компонентов, что бывает важно при практической реализации избирательных устройств.

В электронных цепях, кроме рассмотренных, используют фазовые фильтры. Они имеют не зависящий от частоты коэффициент передачи и пропорциональный ей фазовый сдвиг выходного сигнала. В качестве фазовых фильтров можно использовать фазосдвигающие устройства, работа которых рассмотрена ранее.

Наиболее важным его параметром является групповое время задержки, под которым понимают промежуток времени, на который

время задержки в общем случае меняется при изменении частоты сигнала и зависит от порядка уравнения, характеризующего математическую модель фильтра.

118

а

б

в

г

а – ЛАЧХ при снятии сигнала с ВЧ-выхода; б – ЛАЧХ при снятии сигнала с НЧ-выхода; в – ЛАЧХ при снятии сигнала с НЧ-выхода

Рисунок 12.5 – Схемы полосовых фильтров

119

ЛЕКЦИЯ 13. МАГНИТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

С появлением дешевых малогабаритных интегральных усилителей электрических сигналов изменился подход к построению преобразователей, основанных на использовании различных физических явлений, в том числе и широко распространенных магнитных преобразователей.

Оказалось целесообразнее, дешевле и проще требуемые характеристики магнитных преобразователей получать не за счет их конструктивного выполнения, а за счет введения электронного усилителя, охватывающего магнитный преобразователь цепью обратной связи или создающего эффекты введения в цепь отрицательных сопротивлений или проводимостей. Преобразователи сигналов, в состав которых входят магнитные и электронные компоненты, включенные так, что один или оба одновременно влияют на характеристики преобразования, на-

зываются магнитоэлектронными.

Применяя магнитоэлектронные преобразователи, можно создать высокодобротные индуктивности, высокоточные и высокостабильные преобразователи переменного тока и напряжения, преобразователи постоянного тока и магнитных величин, а также различные датчики физических величин с индуктивными элементами. Они полезны при создании усилителей, у которых одна часть гальванически развязана с другой. Такие развязывающие усилители широко применяются в устройствах, малочувствительных к помехам типа «большое синфазное напряжение», и при обеспечении защиты от высоких разностей напряжений между входной и выходной цепями.

Основные приемы, используемые при построении магнитоэлектронных преобразователей, рассмотрим на конкретных примерах.

Схемы магнитоэлектронных катушек индуктивности приведены на рисунке 13.1а, б, в. Электронная часть в схемах (рисунок 13.1а, б) обеспечивает увеличение значения индуктивности L приблизительно в K раз, где K – коэффициент усиления усилителя. В схеме, показанной на рисунке 12.4в, с помощью усилителей с единичным коэффициентом усиления по напряжению компенсируется активное сопротивление провода катушки индуктивности L. Характерной особенностью магнитоэлектронной катушки индуктивности является то, что вместе с ней выполняется вторая обмотка 2. С целью упрощения будем считать, что число ее витков равно числу витков катушки индуктивности L: W1=W2. Для схемы, показанной на рисунке 13.1в, это условие является принципиально важным, для других (рисунок 13.1а, б) – может не выполняться.

120