4.1 Задача 1

В газовой холодильной установке в качестве рабочего тела используется воздух с давлением перед компрессором р₁ = 0.1 МПа. Определить затрачиваемую в теоретическом цикле работу l, удельную холодопроизводительность q₂, и холодильный коэффициент .

Таблица 4.1

Исходные данные к задаче

№ варианта	р2, МПа	t1, оС	t3, оС
25	0.6	-17.0	7.0

Дано: "СИ"

р₁ = 0,1 МПа

р₂ = 0.6 МПа

t₁ = -17.0 ^оС

t₃ = 7 ^оС

q₂, l,  – ?

а	б

Рисунок 9 – Схема (а) и цикл (б) газовой холодильной установки

Решение:

Для того, чтобы найти затрачиваемую в теоретическом цикле работу, удельную холодопроизводительность и холодильный коэффициент нам необходимо рассчитать молекулярную массу вещества, изохорную и изобарную теплоемкости и показатель адиабаты.

Итак, молекулярная масса воздуха будет равна:

Так как воздух – двухатомный газ, тогда изобарная теплоемкость будет находиться следующим образом:

Изохорная теплоемкость будет равна:

Показатель адиабаты будет равен отношению изобарной теплоемкости к изохорной:

4.1.1 Расчет удельной холодопроизводительности в цикле

Удельную холодопроизводительность рассчитаем по формуле:

(4.1)

где С_Р – изобарная теплоемкость, кДж/кгК;

Т₁ – температура в точке 1, К;

Т₄ – температура в точке 4, К.

Так как процессы 2 – 3 и 4 – 1 — p = const, тогда следует, что и .

Тогда можно найти температуры Т₂ и Т₄.

Температуру Т₂ можно рассчитать по формуле:

(4.2)

отсюда Т₂ будет равна:

(4.3)

где

р₂ – давление в точке 2, Па;

р₁ – давление в точке 1, Па;

к – показатель адиабаты.

Температуру Т₄ можно рассчитать по формуле:

(4.4)

откуда Т₄ будет равна:

(4.5)

где

Т₃ – температура в точке 3, К.

Теперь рассчитаем удельную холодопроизводительность:

4.1.2 Расчет затраченной работы в цикле

Затраченная работа рассчитывается по формуле:

(4.6)

где

кДж/кг;

кДж/кг.

Подставив q₁ и q₂ получим следующую формулу:

(4.7)

где Т₂ – температура в точке 2, К;

4.1.3 Расчет холодильного коэффициента в цикле

Холодильный коэффициент можно рассчитать по формуле:

(4.8)

(4.9)

(4.10)

где – степень повышения давления в компрессоре.

Итак, рассчитаем холодильный коэффициент по формуле (4.8):

Рассчитаем холодильный коэффициент по формуле (4.9):

Теперь рассчитаем холодильный коэффициент по формуле (4.10):

Результаты сведены в таблице:

Таблица 4.2

q2, кДж/кг	l, кДж/кг	ε
89.1826	59.619	1.4958

Вывод: более низкий холодильный коэффициент цикла газовой холодильной установки объясняется необратимостью теплообмена в изобарных процессах отвода (2 - 3) и подвода (4 - 1) теплоты к рабочему телу, так как эти процессы протекают при конечной разности температур.