Прогнозирование изменения показателей надежности на перспективу
3.1 Прогнозирование изменения параметра потока отказа.
Анализ динамики изменения показателей надежности за некоторые периоды эксплуатации дает возможность вовремя заменить намечающуюся тенденцию к ухудшению надежности, выявить причины этого и принять меры к их устранению, т. е. выполнить прогнозирование надежности на некоторый период будущей наработки, если изменение средних значений показателей имеет некоторую закономерность.
В курсовой работе проведем прогноз
потока отказов
по данным за 4 года эксплуатации на пятый
год. Для анализа используем расчет
среднегодовых значений параметра потока
отказов с определением тангенса угла
линии тренда.
Для учета сезонных колебаний параметра для каждого i–гокварталаj – го года рассчитывают коэффициент сезонности:
(3.1)
где
- количество отказов по таблице 13;
-
прогнозируемое количество отказов по
формуле:
(3.2)
где Т – сквозной (текущий) порядковый номер в течение анализируемого периода.
Далее определяются средние сезонные колебания и квадратическое отклонение за Nлет (в нашем случаеN= 4):
(3.3)
(3.4)
Исходные данные:
Таблица 13.
|
Год |
ПЕРВЫЙ |
ВТОРОЙ |
ТРЕТИЙ |
ЧЕТВЕРТЫЙ | ||||||||||||
|
квартал |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
9,9 |
6,5 |
4 |
6,6 |
8,4 |
5,3 |
2,1 |
6,2 |
7,2 |
3,1 |
2 |
5,7 |
6 |
2,8 |
2 |
3,5 |
Таблица 14. – Результаты прогнозирования изменения параметра потока отказов.
|
Год j |
i =1 (Т = 1,5,9,13) |
i =2 (Т = 2,6,10,14) |
i =3 (Т = 3,7,11,15) |
i =4 (Т =4,8,12,16) | ||||||||||||
|
ω(l) |
ω(T) |
Kcij |
ω(l) |
ω(T) |
Kcij |
ω(l) |
ω(T) |
Kcij |
ω(l) |
ω(T) |
Kcij | |||||
|
1 |
9,9 |
7,19 |
1,38 |
6,5 |
6,89 |
0,94 |
4 |
6,59 |
0,61 |
6,6 |
6,28 |
1,05 | ||||
|
2 |
8,4 |
5,98 |
1,40 |
5,3 |
5,68 |
0,93 |
2,1 |
5,38 |
0,39 |
6,2 |
5,08 |
1,22 | ||||
|
3 |
7,2 |
4,78 |
1,51 |
3,1 |
4,48 |
0,69 |
2 |
4,18 |
0,48 |
5,7 |
3,88 |
1,47 | ||||
|
4 |
6 |
3,58 |
1,68 |
2,8 |
3,28 |
0,85 |
2 |
2,98 |
0,67 |
3,5 |
2,68 |
1,31 | ||||
|
Kci ср |
1,49 |
0,86 |
0,54 |
1,26 | ||||||||||||
|
σксi |
0,12 |
0,1 |
0,11 |
0,15 | ||||||||||||
|
N+1 |
ω(T)н=3 |
ω(T)в=4,09 |
ω(T)н=1,38 |
ω(T)в=2,19 |
ω(T)н=0,58 |
ω(T)в=1,34 |
ω(T)н=1,42 |
ω(T)в=2,29 | ||||||||
По данным таблицы 13 строим график
прогнозирования параметра потока отказа
и среднюю линию (линию тренда). Точка
пересечения с осью
дает значение
.
В нашем случае
.
Тангенс угла наклона линии тренда к оси
времени есть
,
т.е.
.
В нашем случае
.
Получаем уравнение линии тренда:
.
Так для первого квартала по формуле (3.1) получим:
.
Для остальных периодов расчет аналогичен, результат расчета сведен в таблицу 14.
По формуле (3.3):
Для оставшихся кварталов расчет аналогичен, результат заносим в таблицу 14.
По формуле (3.4) для первого квартала получим:
.
Для оставшихся кварталов расчет аналогичен, результат заносим в таблицу 14.
Составляем уравнение линии тренда для области прогноза, т.е. на 5-й год:
.
(3.5)
Например, для I-го квартала 5го года верхняя и нижняя границы:
.
Для оставшихся кварталов расчет аналогичен. Результаты сведены в таблице 14.
Рисунок 12. – График прогнозирования параметра потока отказа.