- •1. Начертательная геометрия. Определение.
- •2. Параметризация
- •Количественные
- •Качественные
- •Параметры формы
- •4. Ортогональное проецирование
- •5. Косоугольное проецирование
- •8. Инварианты проецирования
- •9. Кривая
- •11. Линейчатые поверхности
- •12. Способы образования конечностей
- •13. Позиционные задачи
- •14. Построение перпендикулярной и параллельной прямой и плоскости относительно плоскости общего положения.
- •15. Сущность метода качающейся плоскости и плоскостей уровня для решения позиционных задач.
- •16. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка
- •17. Метод преобразования проекций.
- •18. Метрическими называются задачи
- •19.Развертки точные, приближенные и условные.
- •20.Проекции с числовыми отметками
- •21. Задание плоскости и отрезка в плоскости с числовыми отметками.
- •23. Аксонометрические проекции. Определение. Понятие точной и приведенной аксонометрии.
- •24. Изоиметрия. Диметрия. Триметрия
- •Изометрические проекции
- •Диметрические проекции
- •Прямоугольная диметрическая проекция
- •Триметрические проекции
- •25. Перспектива. Метод архитекторов
21. Задание плоскости и отрезка в плоскости с числовыми отметками.
Для задания плоскости в проекции с числовыми отметками необходимо построить 2 и более горизонталей с высотными отметками. Кроме горизонталей может быть задана линия масштабов уклона, перпендикулярно к горизонтали на данной плоскости. Отрезок может быть задан двумя точками, у которых известны их высотные отметки, а так же может быть задан с помощью одной точки, у которой задана высотная отметка, а так же задано направление уклона.. Если отрезок, прямая, или кривая линия парал-на горизонтальной плоскости, то она называется горизонталью, и на чертеже записывается с числовой отметкой в пробеле на этой линии. Чтобы задать горизонталь необходимо из любой точки этого отрезка построить перпендикуляр в удобную сторону и в соответствии с масштабом чертежа задать отметки.
23. Аксонометрические проекции. Определение. Понятие точной и приведенной аксонометрии.
Аксонометрические проекции – это результат параллельного проецирования фигуры на произвольно заданную плоскость, при этом координационные оси фигуры принимаются за фигуры общего положения.
Расстояние, отложенное на коорд. осях на аксонометрической проекции изображаются с искажением. Данное искажение называется коэффициентом искажения.
Основная теорема аксонометрии. Теорема Польке.
Если существует три произвольно выбранных отрезка ОХ, ОУ, ОZ, выходящих из одной точки, то соотношение между коэф. искажения находятся в пропорциональной зависимости между отрезками ОХ, ОУ, ОZ.
U:v:w= ОХ :ОУ:ОZ
Точная и приведенные проекции.
При построении аксонометрии по заданным показателям искажения приходится производить вычисления. Для уменьшения количества вычислений и упрощения построений аксонометрических изображений «неудобные» показатели искажения заменяют «удобными» приведением одного из них к 1 и пересчетом остальных двух.
В отличие от точных показателей искажения полученные показатели называют приведенными. Они обозначаются буквами U:v:w.
При таком изменении показателей искажения вид изображения не изменяется, а только пропорционально увеличиваются его размеры. Изображение. Построенное с помощью приведенных показателей называют приведенными или увеличенными.
24. Изоиметрия. Диметрия. Триметрия
Аксонометрия — результат параллельного проецирования фигуры на произвольно заданную плоскость, при этом координационные оси фигуры принмаются за фигуру общего положения
Изометрические проекции
Изометри́ческая прое́кция — это разновидность аксонометрической проекции, при которой в отображении трёхмерного объекта на плоскость коэффициент искажения (отношение длины спроектированного на плоскость отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине отрезка) по всем трём осям один и тот же
Прямоугольная (ортогональная) изометрическая проекция
Коэффициенты искажения (kx,ky,kz) имеют числовое значение 0,82 . Как правило, для упрощения построений изометрическую проекцию выполняют без искажений по осям, то есть коэффициент искажения принимают равным 1, в этом случае получают увеличение линейных размеров в 1,22 раза.
Для эллипса малая полуось k=0,71d. Большая полуось k= 1,22d
Косоугольная фронтальная изометрическая проекция
Фронтальная изометрическая проекция выполняется по осям без искажения.
Кривые параллельные фронтальной плоскости проецируются без искажений.
Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция
Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям X', Y' и Z'.
Кривые, параллельные горизонтальной плоскости проецируются без искажений.