4. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным

сечениями на действие изгибающих моментов

Рисунок 9.5 – Схема усилий в наклонном сечении при расчёте его на действие изгибающего момента

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 9.5) и составим уравнение моментов действующих усилий относительно точки приложения равнодействующей напряжений в сжатом бетоне .

, (**)

,

где - момент в наклонном сечении с длиной проекциина продольную ось элемента от внешней нагрузки;

- момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение;

- момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение.

Подставив М, М_S, M_SW в исходное уравнение (**) получим условие прочности изгибаемого элемента по наклонному сечению на действие изгибающего момента

.

;

.

- проинтегрируем данное выражение по переменной .

,

где , тогда.

Интегрируя, получим ,

где ,

Величину принимают из условия, что поперечная сила в наклонном сечении воспринимается только поперечными стержнями, т.е., отсюда выразим.

При действии на элемент сосредоточенных сил значение принимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а так же равным, но не меньше, если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

Расчёт на действие момента производят для наклонных сечений, расположенных:

- у грани крайней свободной опоры элементов;

- в местах обрыва продольной арматуры в пролёте;

- в местах резкого изменения высоты элемента;

- у свободного края консолей.

Несущая способность наклонного сечения по изгибающему моменту не должна быть ниже несущей способности нормального сечения, проходящего через эту точку. При достаточной анкеровке продольной рабочей арматуры на крайних опорах и в пролётах это требование будет выполняться, и тогда расчёт наклонных сечений по изгибающему моменту можно не производить:

1. При отсутствии наклонных трещин, т.е. при соблюдении условия , растянутые стержни должны быть заведены за внутреннею грань свободной опоры на длину анкеровки.

2. Если , т.е. при наличии наклонных трещин, длина запуска арматуры за грань опоры должна бытьи не менее 200 мм. Для стержней диаметром менее 36 мм значение коэффициента= 15 – 93 принимают по таблице норм в зависимости от классов бетона и арматуры и коэффициента ά, учитывающего влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры.

3. Обрываемые в пролёте стержни должны заводиться за точку теоретического обрыва, т.е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельному моментубез учёта обрываемой арматуры (рис. 23), на длину,

где - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва.

Рисунок 9.6 – Обрыв растянутых стержней в пролете

1- точка теоретического обрыва; 2- эпюра М

5. Конструктивные требования к постановке поперечной арматуры

Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах из условия доброкачественной сварки следует принимать не менее 0,25 от наибольшего диаметра продольной арматуры - . Диаметр поперечных стержней в вязаных каркасах принимают не менее 6 мм.

Рисунок 9.7 – К определению длин приопорных участков графическим способом при равномерно распределённой нагрузке.

На приопорных участках пролётов изгибаемых элементов, где поперечная сила по расчёту не может быть воспринята только бетоном, шаг поперечных стержней принимают:.

На средних участках пролётов изгибаемых элементов, где поперечная сила по расчёту воспринимается только бетоном, шаг поперечных стержней принимают:.

Поперечную арматуру можно не устанавливать в сплошных и многопустотных плитах при h < 300 мм и в балках при h < 150 мм, если поперечная арматура по расчёту не требуется.

Расчётную длину приопорных участков, на которых следует размещать поперечные стержни с учащённым шагом, принимают большую из двух величин, определённых теоретическим и графическим способом (рис. 9.7). Фактическую длину приопорных участков устанавливают при конструировании каркасов при разбивке шагов их поперечных стержней, которая должна быть не менее расчётной длины.

При действии на элемент сосредоточенных сил расчётную длину приопорных участковпринимают равной расстоянию от опоры до ближайшей силы или до точки приложения силы, после которой поперечная арматура по расчёту не нужна.

ЛЕКЦИЯ 10

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1. Классификация сжатых элементов

2. Основы конструирования сжатых элементов

3. Расчёт элементов сжатых со случайным эксцентриситетом в форме центрального сжатия