2) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового сечения по I случаю расчёта

Рисунок 8.5 – Схема усилий по I случаю расчёта прочности

изгибаемых элементов таврового сечения

Предположим, что выполняются следующие условия:

и

,

тогда нейтральная ось находится в пределах полки, и имеемI случай расчёта.

Так как растянутый бетон в расчёте не учитывают, по причине наличия в нём трещин, то расчёт прочности тавровых сечений со сжатой зоной в пределах полки выполняют аналогично расчёту прямоугольных сечений с размерами . В расчётных формулах вместо ширины сеченияподставляют ширину полки(кроме формулы для определения минимальной площади арматуры):

3) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового сечения по II случаю расчёта

Рисунок 8.6 – Схема усилий по II случаю расчёта прочности

изгибаемых элементов таврового сечения

Предположим, что выполняются следующие условия:

>и

> ,

тогда >нейтральная ось находится в пределах ребра, и имеемII случай расчёта.

Условно разделим площадь сжатой зоны бетона на две части: площадь бетона сжатого ребраи площадь бетона сжатых свесов.

Предельное усилие, воспринимаемое сжатым бетоном , определим как сумму усилий, которые воспринимают сжатый бетон ребраи сжатый бетон свесов.

Плечи пар сил (расстояния от центра тяжести сечения арматуры до точек приложения каждого из усилий) в соответствие с рис. 8.6 равны и

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 16) под действием изгибающего момента от нагрузки М и внутренних усилий, возникающих в сжатом бетоне и, и растянутой арматуре.

1. ;

; ;

.

Высота сжатой зоны бетона ребра равна

.

Площадь сечения растянутой арматуры

, подставив в формулу , получим.

2.;

; ;

.

Выражение представляет собойпредельный изгибающий момент, воспринимаемый данным сечением, который называют несущей способность сечения.

Тогда условие прочности изгибаемого элемента таврового сечения на действие изгибающего момента примет вид

.

Выполнив подстановку , получим

=

.

Обозначив , получим условие прочности изгибаемого элемента таврового сечения в другом виде

.

Приравняв внешний и внутренний моменты , можно определить коэффициенты

и

.

Приведённые выше формулы справедливы при условии или, т.е. когда разрушение элемента происходит по растянутой зоне.

Если разрушение элемента происходит по сжатой зоне, т.е. >или>, томаксимальный предельный изгибающий момент, воспринимаемый тавровым сечением, определяют исходя из значения граничной высоты сжатой зоны бетона , которой соответствуют величины,, , тогда

и

.

ЛЕКЦИЯ 9

Расчет изгибаемых элементов на почность

ПО СЕЧЕНИЯМ НАКЛОННЫМ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

1. Общие положения

2. Расчёт изгибаемых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями

3. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным сечениями на действие поперечных сил (расчёт поперечной арматуры)

4. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным сечениями на действие изгибающих моментов

5. Конструктивные требования к постановке поперечной арматуры

1. Общие положения

Возможны три типа разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям:

1). Разрушение от действия изгибающего момента .

Причина разрушения – недостаток продольной рабочей арматуры или её недостаточная анкеровка за опору. Напряжения в продольной арматуре достигают предела текучести или она продёргивается в толще бетона. Происходит поворот двух частей элемента вокруг шарнира, образовавшегося в сжатой зоне в конце наклонной трещины, и раздробление сжатого бетона (рис. 9.1).

Рисунок 9.1 – Схема разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям от действия изгибающего момента;

2). Разрушение от действия поперечной силы.

Причина разрушения – недостаток поперечной арматуры в зоне действия максимальной поперечной силы. Напряжения в поперечной арматуре достигают предела текучести и происходит одновременно срез двух частей элемента по наклонной трещине и раздробление сжатого бетона (рис. 9.2).

Рисунок 9.2 – Схема разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям от действия поперечной силы;

3). Разрушение бетонной полосы между наклонными трещинами.

Причина разрушения – совместное действие в двух взаимно-перпендикулярных направлениях главных сжимающих и растягивающих напряжений. Происходит разрушение бетона, который находится в сложном напряжённом состоянии – двухосном сжатии-растяжении (рис. 9.3).

Рисунок 9.3 – Схема разрушения изгибаемых элементов по бетонной полосе между трещинами от совместного действия сжимающих (σ₁) и растягивающих (σ₂) напряжений.

Сущность расчёта изгибаемых элементов по наклонным сечениям заключается в проверке прочности сжатой бетонной полосы между наклонными трещинами и прочности наклонных сечениё на действие поперечной силы, а так же изгибающего момента.