2.3 Расчет цилиндрических зубчатых передач

2.3.1 Межосевое расстояние

Предварительно принимают коэффициент К_а межосевого расстояния: для передач с прямыми зубьями К_а = 450.

Коэффициент ширины ψ_ba принимают в зависимости от положения колес относительно опор:

При симметричном расположение……………..0,315…0,4

При несимметричном расположение…………..0,25…0,315

При консольном расположение………………..0,2…0,25

Для передач внутреннего зацепления…………0,315…0,4

Для шевронных передач………………………..0,4…0,5

Для коробок передач……………………………0,1…0,2

Меньшие значение ψ_bа принимают для передач с твердостью зубьев колеса >45 HRC.

Значение ψ_bа принимают из ряда стандартных: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5.

В таблице 4 приведены величины коэффициентов рабочей ширины зубчатых венцов _ba, _bd .

Таблица 4 – Коэффициенты _ba, _bd

Параметры	Ступень редуктора
Тип передачи Коэффициенты Ка и ba Передаточное число u Коэффициент bd Расположение шестерни относительно опор	Цилиндрическая; прямозубая Ка = 450; ψbа = 0,4; КНβ = 1 u = 4 0,5ba(u + 1) = 0.5*0.4(4+1) = 1 симметричное

Межосевое расстояние (мм) прямозубой цилиндрической передачи с внешним зацеплением

a_W  = 450 (u + 1) [ T₁K_Hβ / (_bau_Н² )]^1/3

1) а_w = 450*5[1*45(0.4*4*514²)] ^1/3 = 106.6 мм

С целью поиска оптимальных размеров передачи межосевое расстояние иногда вычисляют для разных вариантов термообработки. В связи с этим получают другие значения [σ]_Н и К’_Нβ. Тогда новое значение межосевого расстояния:

2) a’_w = a_w[K’_Hβ/K_Hβ([σ]_Н/[σ]’_Н)] ^1/3

a’_w = 106.6[1/1(514/581)] ^1/3 = 102 мм

2.3.2 Предварительные основные размеры колеса, мм

Предварительные основные размеры колеса рассчитаны в таблице 5.

Таблица 5

Наименование параметра	Формула, источник	Результат
Делительный диаметр колеса d’2	2aw*u/(u±1)	2*102*4/(4+1) = 163 мм
Ширина колеса, мм b2	ψba*aw	0.4*102 = 41 мм

2.3.3 Модуль передачи

Предварительно модуль передачи:

m = 3500*T(u + 1) / (a_Wb₂_F)

m = 3500*45*5/(102*41*294) = 0.64

Принимаем m›0.6; m = 1.5

m (рекомендуемый) = (0,01 ... 0,02) a_W = 1.5

2.3.4 Угол наклона и суммарное число зубьев

Угол наклона и суммарное число зубьев рассчитаны в таблице 6.

Таблица 6

Наименование параметра	Формула, источник	Результат
Суммарное число зубьев zS Округление в меньшую сторону до целого числа zS	2aWcosmin / m	2*102*соs 00/(1.5) = 136 136
Фактический угол наклона зубьев 	arccos [z m / (2aW)]	arccos[(136*1.5)/(2*102)] = arcos 00 = 1

2.3.5 Числа зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_ / (u ± 1)> z_lmin

z₁ = 136/(4+1) = 27

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого; z_lmin = 17 – для прямозубых колес.

Число зубьев колеса внешнего зацепления:

z₂ = z_S - z₁

z₂ = 136-27 = 109

2.3.6 Фактическое передаточное число

Фактическое передаточное число u_ф = z₂ / z_1.=109/27 = 4,04. Отклонение от заданного передаточного числа:

∆u = (u_ф-u)*100/u<4%

∆u = (4.04-4)*100/4 = 1%

2.3.7 Размеры колес

Размеры колес рассчитаны в таблице 7.

Таблица 7

Наименование параметра	Формула, источник	Результат
Делительные диаметры: Шестерни, d1 Колеса внешнего зацепления, d2	z1m/cos β z2m/cos β	(27*1,5)/cos 00 = 40.5 мм (109*1,5)/cos 00 = = 163,5 мм
Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев: Шестерни, da1, df1 Колеса внешнего зацепления, da2, df2	d1+2m d1-2.5m d2+2m d2-2.5m	40,5+2*1,5 = 43,5 мм 40,5-2,5*1,5 = 36,75 мм 163,5+2*1,5 = 166,5 мм 163,5-2,5*1,5 = 159,75 мм
Ширина шестерни	b2+5	41+5 = 46 мм