1.1.4 Кинематические расчеты

Общее передаточное число привода u₀ = u₁u₂...u_i, где u_i - передаточное число одной i-ой ступени передач.

Для удобства запишем:

u_о = n_дв / n_вых

u_о = u_п * u_ред

где u_ред- передаточное число редуктора;

u_п - передаточное число всех прочих (кроме редуктора) передач привода.

u_о = 716/71,6 = 10

u_о = 4*2,5 = 10

Передаточные числа одной ступени редукторов определяют по приложению таблицы П1.

u_ред = 3.15…5 = 4

u_ц.п. = 1,5…3 = u_о/u_ред = 2,5

Допускаемое отклонение общего передаточного числа:

u₀ = (u₀ - u₀)100% / u₀  [4%],

где u₀ - общее передаточное число, требуемое по заданным частотам вращения; u₀ - окончательное общее передаточное число после разбивки по ступеням и округлений.

Частоты вращения валов:

n_дв = n_вых*u_о = 71,66 мин^-1*10 = 716 об/мин

n₁, n₂ = 716 об/мин

n₃ = 716/4 = 179 об/мин

n₄ = 716/10 = 71,6 об/мин

1.1.5 Определение вращающих моментов на валах

Вращающий момент i-го вала:

Т_i = T_р.о / (u_ik _ik),

где u_k-i , _k-i - соответственно передаточное число и КПД между k-м (рабочего органа) и i-м валами; Т_р.о - номинальный момент рабочего органа.

Вращающий момент на приводном валу:

Т_вых = (Ft*Db)/2000

Т_вых = (2000*400)2000 = 400 Нм

Т₃ = Т_вых/(u_ц.п.*ŋ_оп³*ŋ_ц) = 400 Нм / (2,5*0,99³*0,93) = 177 Нм

Т₂ = Т_вых/(u_о*ŋ_оп³*ŋ_ц*ŋ_м) = 400 Нм / (10*0,99³*0,93*0,98) = 45 Нм

Т₁ = Т_вых/(u_о*ŋ_о) = 400 Нм / (10*0,88) = 45,45 Нм

2 Проектировочный расчет зубчатых передач редуктора

Зубчатые передачи обеих ступеней закрытые. Основной характер разрушения – усталостное выкрашивание активных поверхностей зубьев под действием контактных напряжений. Проектировочный расчет следует начинать с определения межосевого расстояния a_W из условия сопротивления контактной усталости.

2.1 Выбор материала и термической обработки

В целях унификации материалов для зубчатых колес обеих ступеней с учетом крупноосерийного производства принимаем сталь 40Х ГОСТ 4543-71.

Ступень редуктора – цилиндрическая прямозубая. Выпуск крупносерийный, жесткие требования к габаритам и массе отсутствуют.

1) Назначаем термообработку зубьев по таблице П4 в приложение:

– шестерен z₁ – улучшение (У 1);

– колес z₂ – улучшение (У2).

Механические свойства стали 40Х после термообработки с предположением, что D  125 мм и S  80 мм, даны в таблице П4 в приложение.

2) Назначаем термообработку зубьев по таблице П4 в приложение:

– шестерен z₁ – поверхностную закалку ТВЧ (ТВЧ 1);

– колес z₂ – улучшение (У2).

Механические свойства стали 40Х после термообработки с предположением, что D  125 мм и S  80 мм, даны в таблице П4 в приложение.

2.2 Допускаемые напряжения

Определяем допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба отдельно для колеса [σ]H2, [σ]F2 и шестерни [σ]H1, [σ]F1.

Твердость HRC переводят в твердость НВ по таблице 2

Таблица 2

HRC	47	48	51	53	55	60	62	65
HB	440	460	495	522	540	600	620	670

Предварительно определяют среднюю твердость рабочих поверхностей зубьев:

НВср = 0,5(НВmin+НВmax)

1. HBср = 0,5(235+262) = 248,5 – колесо

HBср = 0,5(269+302) = 285,5 – шестерня

2. HBср = 0,5(269+302) = 285,5 – колесо

HBср = 0,5(400+480) = 440 – шестерня

Базовые числа циклов нагружений при расчете на контактную прочность:

N_HG = 30HB^2,4ср‹12*10⁷

1. N_HG = 30*248,5^2,4 = 16823044,7‹12*10⁷-колесо

N_HG = 30*285,5^2,4 = 23473396‹12*10⁷- шестерня

2) N_HG = 30*285,5^2,4 = 23473396‹12*10⁷-колесо

N_HG = 30*440^2,4 = 66283843‹12*10⁷- шестерня

Базовые числа циклов нагружений при расчете на изгиб N_FG = 4*10⁴

Действительные числа циклов перемены напряжений для колеса:

N2 = 60*n2*L2

Действительные числа циклов перемены напряжений для шестерни:

N1 = N2*u,

где n2 – частота вращения колеса, мин-1; Lh – время работы передачи, ч; u – передаточное число ступени.

1) N₂ = 60*179 об/мин*28908 ч = 310471920-колесо

N₁ = 310471920*4 = 1241887680 - шестерня

2) N₂ = 60*179 об/мин*28908 ч = 310471920-колесо

N₁ = 310471920*4 = 1241887680- шестерня

Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям:

Z_N = (N_NG/N), при условие 1‹Z_N‹Z_Nmax

1) Z_N = (16823044,7/310471920)^1/6 = 0,62 - колесо

Z_N = (23473396/1241887680)^1/6 = 0,52 - шестерня

2) Z_N = (23473396/310471920)^1/6 = 0,65 - колесо

Z_N = (66283843/1241887680)^1/6 = 0,614 – шестерня

Для длительно работающих быстроходных передач N›N_HG и, следовательно, ZN = 1.

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб:

Y_N = (N_FG/N), при условие 1‹Y_N‹Y_Nmax,

где Y_Nmax = 4 и q = 6 – для улучшенных зубчатых колес; Y_Nmax = 2.5 и q = 9 – для закаленных и поверхностно-упрочненных зубьев.

1) Y_N = (4000000/310471920)^1/6 = 0,48 - колесо

Y_N = (4000000/1241887680)^1/6 = 0,38 - шестерня

2) Y_N = (4000000/310471920)^1/6 = 0,48 - колесо

Y_N = (4000000/1241887680)^1/6 = 0,53 - шестерня

Для длительно работающих быстроходных передач N>N_FG и, следовательно, Y_N = 1.

Значения σ_Hlim и σ_Flim, соответствующее базовым числам N_HG и N_FG, принимают по таблице 3.

Таблица 3

Способ термической или химико-термической обработки	Марки стали	σHlim, Н/мм2	σFlim, Н/мм2
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	1,8НВср+67	1.03HBcp
Поверхностная закалка	40Х, 40ХН, 35ХМ	14НRСср+170	310
Цементация и закалка	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ	19HRCcp	480

1) σ_Hlim = 1,8НВср+67 = 1.8*248.5+67 = 514 Н/мм² - колесо

σ_Hlim = 1,8НВср+67 = 1.8*285.5+67 = 581 Н/мм² - шестерня

2) σ_Hlim = 1,8НВср+67 = 1.8*285.5+67 = 581 Н/мм² - колесо

σ_Hlim = 1,8НВср+67 = 1.8*440+67 = 859 Н/мм² - шестерня

1) σ_Flim = 1.03HBcp = 1.03*248.5 = 256 Н/мм² - колесо

σ_Flim = 1.03HBcp = 1.03*285.5 = 294 Н/мм² - шестерня

2) σ_Flim = 1.03HBcp = 1.03*285.5 = 294 Н/мм² - колесо

σ_Flim = 1.03HBcp = 1.03*440 = 453 Н/мм² - шестерня

Допускаемые контактные напряжения [σ]_Н и напряжения изгиба [σ]_F определяют по формулам:

[σ]_Н = σ_Hlim*Z_N; [σ]_F = σ_Flim*Y_N

1) [σ]_Н = 514 МПа - колесо

[σ]_Н = 581 МПа - шестерня

2) [σ]_Н = 581 МПа - колесо

[σ]_Н = 859 МПа - шестерня

1) [σ]_F = 256 МПа - колесо

[σ]_F = 294 МПа - шестерня

2) [σ]_F = 294 МПа - колесо

[σ]_F = 453 МПа – шестерня

При вариантах термообработки I, III, IV, а также для прямозубых цилиндрических и конических колес в расчетную формулу вместо [σ]_Н подставляют меньшее из [σ]_Н1 и [σ]_Н2.