10201

80

Рис. 41

Точка O1 соответствует температуре 273 К (0 °С), точка К – критическому состоянию пара.

С достаточной для практики точностью можно считать, что нижняя по-

граничная кривая совпадает с изобарами жидкости. Поэтому кривая O1K одно-

временно изображает процесс подогрева жидкости при постоянном давлении от

0 °С до температуры кипения. Линии АВ представляют собой одновременно изобары и изотермы и изображают процесс парообразования. Линии ВС пред-

ставляют собой изобары и изображают процесс перегрева пара. Вся область жидкости в диаграмме T-s совпадает с кривой О1К. Между кривыми O1K и KB1

расположена область влажного насыщенного пара. В диаграмме T-s наносятся также кривые одинаковой степени сухости пара NP, LM и др.

Так как площади диаграммы T-s, ограниченные кривой процесса, край-

ними ординатами и осью абсцисс, измеряют в определенном масштабе количе-

ства теплоты, подведенной к рабочему телу при постоянном давлении, то пло-

щадь ОО1А1G соответствует энтальпии жидкости i', площадь А1B1FG – теплоте

81

парообразования (r) и площадь парообразования B1C1DF – теплоте перегрева.

Вся площадь ОО1А1B1C1D соответствует энтальпии перегретого пара i.

Для решения ряда задач удобно в диаграмме T-s иметь также изохоры

(v = const) и кривые одинаковых внутренних энергий (и = const).

9.6.2 Диаграмма i-s

На рис. 42 изображена диаграмма i-s для водяного пара. На ней нанесены изохоры (пунктирные кривые), изобары, изотермы и линии равной сухости па-

ра. Линия ВВ – верхняя пограничная кривая. Ниже ее расположена область влажного насыщенного пара, выше ее – область перегретого пара. Изобары в области насыщенного пара – прямые линии, являющиеся одновременно изо-

термами. При переходе в область перегретого пара изобары и изотермы разде-

ляются, и каждая из них представляет собой отдельную кривую.

Обычно часть диаграммы i-s для области влажного пара со степенью су-

хости пара ниже 0,5 отбрасывается.

Диаграмма i-s имеет много ценных свойств: она позволяет быстро опреде-

лять параметры пара с достаточной для технических расчетов точностью, дает возможность определять энтальпию водяного пара и разности энтальпий в виде отрезков, чрезвычайно наглядно изображает адиабатный процесс, имеющий большое значение при изучении паровых двигателей, и, наконец, позволяет быстро, наглядно и достаточно точно решать различные практические задачи.

9.7 Процессы изменения состояния водяного пара

При решении задач, связанных с изменением состояния водяного пара,

применение графического или аналитического метода в большой мере опреде-

ляется характером процесса. Однако в редких случаях удается определить все необходимые величины одним из этих способов; поэтому чаще всего приходит-

ся одновременно пользоваться как графическим, так и аналитическим способа-

ми. При этом часть параметров пара и величин, подлежащих определению,

82

находят из диаграммы, а остальные определяют аналитическим путем с приме-

нением таблиц водяного пара.

Рис. 42

Во всех случаях весьма важно определить, к какому пару (насыщенному или перегретому) относится начальное или конечное состояние. Этот вопрос легко решается с помощью таблиц и диаграмм.

Для аналитического определения необходимых параметров и величин надо пользоваться следующими соотношениями:

1. Изохорный процесс (рис. 43). Если в начальном состоянии пар пере-

гретый, а в конечном – влажный (случай а), то

83

Так как последний член весьма мал, и им часто можно пренебречь, то

v

2

Так как при v = const работа пара равна нулю, то вся сообщаемая пару теплота (или отнимаемая у него) расходуется на увеличение (уменьшение) его внутренней энергии и, следовательно,

84

2. Изобарный процесс (рис. 44). Если пар в начальном состоянии влаж-

ный насыщенный, а в конечном состоянии перегретый (случай а), то

процесс одновременно является изобарным, поэтому для него справедливо уравнение (203).

Количество теплоты в изотермическом процессе легко определяется из

4. Адиабатный процесс. С достаточной точностью можно принять для водяного пара зависимость

pvk const.

Однако величина k в этом уравнении не является отношением теплоемко-

стей, а лишь опытно подобранным коэффициентом. Для сухого насыщенного

пара

Степень сухости пара в конце адиабатного расширения определяется при

помощи диаграммы i-s. Если в начальном состоянии пар сухой насыщенный, то точка, характеризующая его состояние, легко находится в пересечении соответ-

ствующей изобары р1 и верхней пограничной кривой (рис. 45). Если в началь-

ном состоянии пар влажный, то его состояние изобразится точкой, находящей-

ся в пересечении соответствующей изобары р1 и кривой заданной сухости пара.

Если пар перегретый, то точка 1, характеризующая его состояние, находится в пересечении изобары p1 и изотермы t1. Так как для обратимого процесса адиа-

бата на диаграмме i-s изображается прямой, параллельной оси ординат, то ко-

нечное состояние пара легко находится графически по точке пересечения адиа-

баты с заданной конечной изобарой (точка 2). Степень сухости пара определя-

ется по значению кривой равной сухости, проходящей через точку 2. Энтальпия и энтропия пара как в начальном, так и в конечном состоянии находятся очень легко по соответствующим значениям оси ординат и оси абсцисс.

86

Рис. 45

Температура пара в конечном состоянии также определяется весьма про-

сто. Если это состояние изображается точкой, находящейся в области перегре-

того пара, то температура его отсчитывается по значению изотермы, про-

ходящей через эту точку. Если же в конечном состоянии пар влажный, то нуж-

но от точки, характеризующей его состояние, подняться по соответствующей изобаре до верхней пограничной кривой. Температура этой точки, отсчи-

тываемая по соответствующей изотерме, является температурой насыщенного пара конечного давления.

Задача

В закрытом сосуде содержится 1 м3 сухого насыщенного водяного пара при давлении 1 МПа.

Определить давление, степень сухости пара и количество отданной им теплоты, если он охладился до 60° С.

88

10. ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ

При решении задач, связанных с истечением газа через сопла (насадки) (рис. 46), чаще всего приходится определять скорость истечения и расход, т.е.

количество газа, вытекающего в единицу времени. В этих случаях необходимо прежде всего найти отношение р2/р1 где р2 – давление среды на выходе из соп-

ла; p1 – давление среды на входе в сопло.

Рис. 46

Полученное числовое значение р2/р1 сравнивают с так называемым кри-

тическим отношением давлений для данного газа, определяемым из равенства

и равным:

для одноатомных газов при k = 1,67