Задача № 2
По данным задачи 1 вычислить показатели тесноты связи между изучаемыми признаками. В случае линейной связи для оценки тесноты связи необходимо применить формулу линейного коэффициента корреляции, при нелинейной связи – теоретического корреляционного отношения.
Сделать выводы о тесноте и направлении связи между изучаемыми признаками.
Решение:
Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Вывод: по тесноте связь между признаками близкая к существенной, по направлению связь прямая (связь, при которой с увеличением или уменьшением значений факторного признака соотносительно увеличивается или уменьшается значение результативного признака (положительная по значению)).
Задача №3
По данным любого статистического ежегодника (например, «Россия в цифрах», «Российский статистический ежегодник») или периодической печати (журналы «Вопросы статистики», «Статистическое обозрение») выполнить следующее:
1. Выбрать интервальный ряд динамики, состоящий из 8-10 уровней.
2. Изобразить графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
3. По данным выбранного ряда вычислить абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов изложить в табличной форме.
4. Вычислить средние показатели динамики.
Таблица 3
Средний размер товарных запасов в супермаркете
|
Месяц |
Средний размер товарных запасов, млн. руб.уi |
Абсолютный прирост, млн. руб., |
Темпы роста, % |
Темп прироста |
Абсолютное значение 1 % прироста, Аi | |||
|
∆i |
∆0 |
Тi |
T0 |
Тпрi |
Тпр0 | |||
|
январь |
9,6 |
- |
- |
- |
100,00 |
- |
- |
- |
|
февраль |
10,1 |
0,5 |
0,5 |
105,21 |
105,21 |
5,21 |
5,21 |
0,10 |
|
март |
9,6 |
-0,5 |
0 |
95,05 |
100,00 |
-4,95 |
0,00 |
0,10 |
|
апрель |
10,1 |
0,5 |
0,5 |
105,21 |
105,21 |
5,21 |
5,21 |
0,10 |
|
май |
9,6 |
-0,5 |
0 |
95,05 |
100,00 |
-4,95 |
0,00 |
0,10 |
|
июнь |
9,7 |
0,1 |
0,1 |
101,04 |
101,04 |
1,04 |
1,04 |
0,10 |
|
июль |
9,7 |
0 |
0,1 |
100,00 |
101,04 |
0,00 |
1,04 |
0,10 |
|
август |
9,9 |
0,2 |
0,3 |
102,06 |
103,13 |
2,06 |
3,13 |
0,10 |
|
сентябрь |
9,2 |
-0,7 |
-0,4 |
92,93 |
95,83 |
-7,07 |
-4,17 |
0,10 |
|
октябрь |
9,5 |
0,3 |
-0,1 |
103,26 |
98,96 |
3,26 |
-1,04 |
0,09 |
|
ноябрь |
9,8 |
0,3 |
0,2 |
103,16 |
102,08 |
3,16 |
2,08 |
0,10 |
|
декабрь |
9,2 |
-0,6 |
-0,4 |
93,88 |
95,83 |
-6,12 |
-4,17 |
0,10 |
|
∑ |
116 |
-0,4 |
0,8 |
1096,84 |
1108,33 |
996,84 |
1008,33 |
1,07 |
Рисунок 2. Динамика ряда
1)
1.
Абсолютный прирост
Цепной
Базисный
2. Темп роста
Цепной
Базисный
3. Темп прироста
Цепной
Базисный
4. Абсолютное значение одного % прироста
2) Средние показатели динамики
1. Средний уровень интервального ряда определяется по формуле
2.Средний абсолютный прирост
Цепной
Базисный
3. Средний темп роста
4.Средний темп прироста
Задача №4
По данным задачи 3 произвести сглаживание изучаемого ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанести на построенный ранее график.
Таблица 4
|
Месяц |
Средний размер товарных запасов, млн. руб.уi |
Трехчленная скользящая средняя |
t |
t2 |
yiti |
yt |
|
январь |
9,6 |
- |
-11 |
121 |
-105,6 |
9,89 |
|
февраль |
10,1 |
9,77 |
-9 |
81 |
-90,9 |
9,85 |
|
март |
9,6 |
9,93 |
-7 |
49 |
-67,2 |
9,81 |
|
апрель |
10,1 |
9,77 |
-5 |
25 |
-50,5 |
9,77 |
|
май |
9,6 |
9,80 |
-3 |
9 |
-28,8 |
9,73 |
|
июнь |
9,7 |
9,67 |
-1 |
1 |
-9,7 |
9,69 |
|
июль |
9,7 |
9,77 |
1 |
1 |
9,7 |
9,65 |
|
август |
9,9 |
9,60 |
3 |
9 |
29,7 |
9,61 |
|
сентябрь |
9,2 |
9,53 |
5 |
25 |
46 |
9,57 |
|
октябрь |
9,5 |
9,50 |
7 |
49 |
66,5 |
9,53 |
|
ноябрь |
9,8 |
9,50 |
9 |
81 |
88,2 |
9,49 |
|
декабрь |
9,2 |
- |
11 |
121 |
101,2 |
9,45 |
|
∑ |
116 |
|
0 |
572 |
-11,4 |
116,04 |
Суть метода скользящей средней заключается в замене абсолютных данных средними арифметическими. Расчет средних ведется методом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего:
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.
Для упрощения расчета параметров уравнения вводятся показатели времени t, которым придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю.
Рисунок 3. Средний размер товарных запасов в супермаркете