Сводная группировка коммерческих банков по величине чистых активов, млн. Руб.

№ группы	Группы банков по величине чистых активов, млн. руб.	Кол-во банков	Уставный фонд		Активы -нетто		Текущая прибыль		Капитал
			млн.	% к итогу	млн.	% к итогу	млн.	% к итогу		млн.	% к итогу
1	0,49-5,79	15	5,44	33,75	40,38	16,75	0,53	23,66	17,55		13,01
2	5,79-11,09	8	4,96	30,77	59,46	24,66	0,35	15,63	95,35		70,67
3	11,09-16,39	2	1,49	9,24	26,85	11,14	0,47	20,98	4,53		3,36
4	16,39-21,69	2	1,61	9,99	37,18	15,42	0,22	9,82	6,76		5,01
5	21,69-26,99	2	1,74	10,79	45,04	18,68	0,19	8,48	4,83		3,58
6	26,99-32,29	1	0,88	5,46	32,20	13,35	0,48	21,43	5,90		4,37
	Итого:		16,12	100,00	241,11	100,00	2,24	100,00	134,92		100,00

Рисунок 2. Гистограмма распределения банков по величине чистых активов

Вывод: из проанализированных 30 банков в основном преобладают банки) с величиной чистых активов 5,79-11,09 млн. рублей, на долю которых приходится 70,67 % всего капитала и30,77 % уставного фонда.

Задача № 2

Построить ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:

а) по величине капитала;

б) по возрасту.

По полученным рядам распределения определить среднее, модальное и медианное значение каждого показателя.

Для графического изображения изучаемых вариационных рядов построить гистограмму распределения (для интервального ряда) и полигон распределения (для дискретного ряда), а также кумулятивные кривые для изображения ряда накопленных частот.

Решение:

1) Построим ряд распределения банков по величине капитала:

Величина интервала:

Таблица 6

№ группы	Группы банков по величине капитала, млн.руб.	Число банков, fi	Середина интервала xi	xi * fi	Сумма накопленных частот, S	xi –	|xi -| * fi	(xi – )2	(xi – )2 *fi
1	0,12-21,84	29	10,98	318,42	29	-2,172	62,988	4,72	136,88
2	21,84-43,56	-	-	-	-	-	-	-	-
3	43,56-65,28	-	-	-	-	-	-	-	-
4	65,28-87,00	1	76,14	76,14	30	62,988	62,988	3967,49	3967,49
	ВСЕГО	30	-	394,56	-	-	125,976	-	4104,37

1. Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:

,

где x_i – середины интервалов; f_i –частота i-го интервала.

2. Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.

Модальным интервалом является 1-й интервал с частотой f_МО = 29.

где X_MO – нижняя граница модального интервала; i_MO – величина модального интервала; f_MO, f_MO-1, f_MO+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно.

3. Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.

Находим номер медианы: N=

Медианный интервал находится в пределах 0,12-21,84.

где x_ME и i- нижняя граница и величина медианного интервала; Σf – сумма частот; S _ME-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; f_ME – частота медианного интервала.

Рисунок 3. Гистограмма ряда распределения банков по величине капитала

Рисунок 4. Кумулята распределения

2) Построим ряд распределения банков по возрасту.

Величина интервала:

Таблица 7
№ группы	Группы банков по возрасту, лет	Число банков, fi	Середина интервала xi	xi * fi	Сумма накопленных частот, S	xi –	|xi -| * fi	(xi – )2	(xi – )2 *fi
1	[5-7]	13	6	78	13	-1,13	14,69	1,28	16,6
2	[7-9]	17	8	136	30	0,87	14,79	0,76	12,87
	ВСЕГО	30	-	214	-	-	29,48	-	29,47

1. Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:

где x_i – середины интервалов; f_i –частота i-го интервала.

2. Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.

Модальным интервалом является интервал 7-9 с частотой f_МО=17.

где X_MO – нижняя граница модального интервала; i_MO – величина модального интервала; f_MO, f_MO-1, f_MO+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно.

3. Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.

Находим номер медианы: N=

Медианный интервал находится в пределах 7-9.

где x_ME и i- нижняя граница и величина медианного интервала; Σf – сумма частот; S _ME-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; f_ME – частота медианного интервала.

Рисунок 5. Распределение банков по возрасту

Рисунок 6. Кумулята распределения