Задача №3

По построенным в задаче 3 рядам распределения рассчитать:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратичное отклонение;

г) коэффициент вариации.

Проанализировать полученные результаты.

Решение:

Для расчета показателей вариации используем расчетные данные, представленные в таблицах 6 и 7.

1) Размах вариации представляет собой абсолютную разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:

а)R = x_max – x_min = 87,00 – 0,12 = 86,88 млн. руб.

б) R = x_max – x_min = 9 – 5 = 4 лет

2) Среднее линейное отклонение:

а)

б)

3) Дисперсия:

а)

б)

4) Среднее квадратичное отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии:

а)

б)

5) Коэффициент вариации – это относительный показатель вариации, равный процентному отношению среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

а)

б)

Вывод: рассчитанная величина коэффициента вариации для распределения банков по величине капитала свидетельствует о значительном уровне колебаний признака (т.к. рассчитанный коэффициент имеет значение значительно более 33%). Данная совокупность считается неоднородной. Коэффициент вариации для распределения банков по возрастам не превышает 33 %. Данная совокупность является однородной.

Задача № 4

По данным задачи 1 провести 20-процентную механическую выборку банков по величине капитала. Результаты представить в таблице.

Установить:

а) средний размер капитала банков по выборке;

б) величину ошибки при определении величины капитала на основе выборки;

в) вероятные пределы колебания величины капитала для всех банков при вероятности 0,954.

Решение:

Таблица 8

№ группы	Группы банков по величине капитала, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала xi	xi * fi	Сумма накопленных частот, S	xi –	|xi -| * fi	(xi – )2	(xi – )2 *fi
1	0,12-21,84	5	10,98	54,90	5	-10,86	54,30	117,94	589,70
2	65,28-87,00	1	76,14	76,14	6	54,30	76,14	2948,49	2948,49
	ВСЕГО	6	-	131,04	-	-	130,44	-	3538,19

а) Средний размер капитала банка по выборке:

б) Средняя ошибка выборки:

μ_х = ,

где n - число единиц выборки (n = 30*0,2 = 6); N- число единиц генеральной совокупности, N = 30.

Дисперсия :

μ_х = =

Предельная ошибка выборки:

при заданной вероятности р = 0,954 коэффициент доверия t = 2

в) Вероятные пределы колебания величины капитала:

Федеральное агентство по образованию

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

Кафедра финансового менеджмента

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине «Статистика»

Вариант 7

студентка группы ЭКд-22в

И.В. Редина

Руководитель: доцент, к.э.н.

В.А. Молчанова

Белгород 2008