Задача № 3.8

Примерные технические данные двигателя (рис. 3.6, а) постоянного тока с независимым возбуждением серии 2П представлены в таблице 3.12 [16]. Заданы номинальные значения: мощности Р_н, напряжения U_н; числа оборотов якоря n_н,  - номинальное значение КПД двигателя. Сопротивление обмотки якоря r_я может быть рассчитано по соотношению r_я = 0,5(1  )U_н/I_ян [10].

В режиме нагрузки момент сопротивления на валу составляет M₁ = k₁M_н, а на холостом ходе: M₂ = k₂M_н, где k₁, k₂ – коэффициенты (таблица 3.12).

Таблица 3.12

Задание к задаче № 3.8

Параме- тры	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Параметры двигателя постоянного тока
Рн, кВт	7,1	20	30	20	37	10	17	7,1	20	30	14,6
Uн, В	220	440	440	220	220	220	440	220	440	440	220
nн, об/мин	750	2200	2200	1000	1500	500	3000	750	2200	2200	1060
, %	83,5	90	90	85,5	86,5	74,5	90	83,5	90	90	90,9
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
k1	0,6	0,61	0,62	0,83	0,64	0,65	0,66	0,67	0,68	0,69	0,75
k2	0,1	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,18	0,19	0,15
k3	0,5	0,51	0,52	0,53	0,54	0,55	0,56	0,57	0,58	0,59	0,7

С учетом приведенных данных двигателя требуется определить:

 величину сопротивления r_я цепи якоря;

 величину номинальной противо-эдс Е_пр при номинальной нагрузке;

 частоту вращения в различных режимах, в том числе, если напряжение на зажимах двигателя: а) равно номинальному U_н; б) составляет U₁ = k₃U_н номинального, k₃ – коэффициент (таблица 3.12);

 параметры для построения механических характеристик двигателя и n(M) различных режимах;

 проведя анализ расчетной механической характеристики n(М) двигателя, аналитически и графически показать, как изменится характеристика при изменении режима работы двигателя, в частности, при изменении величины:

 напряжения U на  10%;

 магнитного потока Ф на  20 %;

 сопротивления R_я якорной цепи на 20 %, если до указанных изменений машина работала на естественной характеристике с постоянной нагрузкой.

Рис. 3.6. Схема двигателя с независимым возбуждением (а) и его механические характеристики (б,в)

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1. Зарисовать схему (рис. 3.6, а) и записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.12).

2. Определить (рассчитать) следующие параметры.

3. Величина номинального тока якоря I_ян I_ян = P_н/U_н I_ян = 73 А.

4. Величина сопротивления r_я цепи якоря с учетом соотношения

r_я = 0,5(1  )U_н/I_ян r_я = 0,137 Ом.

5. Величина номинальной противо-эдс Е_прн при номинальной нагрузке Е_прн = U_н  r_яI_ян Е_н = 210 B.

6. Ток I_я1 в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент

М₁ = k₁M_н I_я1 = М₁/C_мФ_н = kM_н/C_мФ_н = kI_ян I_я1 = 54,8 А.

7. Частота вращения n₀ при холостом ходе

n₀ = n_нU_н/Е_прн n₀ = 1110 об/мин.

8. Угловая частота ₀ вращения якоря при холостом ходе

₀ = n₀2/60 ₀ = 116 рад/с.

9. Величина противо-эдс Е₁ при М₁ = k₁M_н

Е₁= U_н  r_яI_я1 Е₁ = 170 B.

10. Частота n₁ вращения якоря двигателя, работающего при М₁ = k₁M_н n₁= Е₁n_н/Е_прнn₁ = 859 об/мин.

11. Угловая частота ₁ вращения якоря под нагрузкой при М₁ = k₁M_н

₁ = n₁2/60 ₁ = 89,9 рад/с.

12. Ток I_я2 в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент М₂ = k₂M_н I_я2 = k₂I_ян I_я2 = 10,95 А.

13. Величина противо-эдс Е₂ при М₂ = k₂M_н

Е₂= U_н r_яI_я2 Е₂ = 218,5 B.

14. Частота n₂ вращения якоря двигателя, работающего при М₂ = k₂M_н

n₂= Е₂n_н/Е_прн n₂= 1102 об/мин.

15. Угловая частота вращения ₂ якоря под нагрузкой при М₂ =k₂M_н

₂ = n₂2/60 ₂= 115 рад/с.

16. Частота n₁₁ вращения якоря двигателя, работающего при М₁ = k₁M_н и пониженном напряжении U₁

n₁₁= (U₁  r_яI_я1)n_н/Е_прн n₁₁= 526 об/мин.

17. Угловая частота ₁₁ вращения якоря под нагрузкой М₁ = k₁M_н и пониженном напряжении U₁ ₁₁ = n₁₁2/60 ₁₁= 55 рад/с.

18. Частота n₂₁ вращения якоря двигателя, работающего при М₂ = k₂M_н и пониженном напряжении U₁ n₂₁ = (U₁  r_яI_я2)n_н/Е_прн n₂₁= 727 об/мин.

19. Угловая частота ₂₁ вращения якоря под нагрузкой М₂ = k₂M_н и пониженном напряжении U₁ ₂₁ = n₂₁2/60 ₂₁= 76 рад/с.

20. Построение естественной и искусственной механической характеристики (рис. 3.6, б).

21. Построение и проведение анализ естественной характеристики n(M) или (М) при изменении режимов работы двигателя (рис. 3.6, в).

22. Определение значения номинального механического момента М_н

М_н = 9950Р_н/n_н М_н = 132 нм.

23. Для анализа изменения механической характеристики машины постоянного тока с независимым возбуждением используется выражение:

n(М) = U/C_еФ − МR_я/C_еC_мФ² = n₀  n, (1)

где n₀- частота вращения якоря в режиме холостого хода; n- изменение частоты вращения, вызванное изменением нагрузки на валу.

По расчетным данным имеем n_н = n_н − n₀ = 46 об/мин – изменение частоты вращения при номинальной нагрузке.

24. При изменении напряжения на 10% изменяется частота вращения n₀, характеристики смещаются по высоте, оставаясь параллельными друг другу n₀ = U/C_eФ; n_u10 = (U  0,1U)/C_eФ C_eФ = 0,2

n_u+10 = 1221 об/мин; n_u−10 = 999 об/мин.

25. При изменении магнитного потока Ф на +20% уменьшается частота вращения n₀ − первое слагаемое выражения (1) и n (второе слагаемое), характеристика имеет уменьшенный наклон n₀ = U/C_e(Ф + 0,2Ф)

n_н =n_н/1,2² 1,2C_eФ = 0,24 n₀ = 925 об/мин;n_н = 35 об/мин.

26. При изменении магнитного потока Ф на 20% увеличивается частота вращения n₀ − первое слагаемое выражения (1) и n (второе слагаемое), характеристика имеет увеличенный наклон n₀= U/C_e(Ф  0,2Ф)

n_н =n_н/0,8² 0,8 C_eФ = 0,16 n₀ = 1388 об/мин; n_н = 79 об/мин.

27. При изменении сопротивления R_я якорной цепи на 20% изменяется только значение второго слагаемого выражения (1), т.е. изменяется n: при возрастании R_я – наклон увеличивается; при уменьшении – уменьшается 1,2R_я:n_н =1,2n_н; n_н = 60,6 об/мин;

0,8R_я:n_н =0,8n_н n_н = 40,4 об/мин.