Задача № 3.7

Примерные технические данные двигателя постоянного тока с параллельной обмоткой возбуждения представлены в таблице 3.11 [16]. Заданы номинальные значения: мощности Р, напряжения U_н = 220 В; числа оборотов якоря n_н, тока двигателя I_н, тока обмотки возбуждения I_вн, сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии r_я.

Для увеличения скорости вращения якоря в цепь параллельной обмотки возбуждения введен регулировочный реостат сопротивлением R_р (рис. 3.5, а), обеспечивающий ослабление магнитного потока Ф до величины, равной 0,7 от номинального значения Ф_н. Реакций якоря можно пренебречь.

Рис. 3.5. Схема двигателя с параллельным возбуждением (а), универсальная кривая намагничивания (б), характеристики (в, г) к задаче № 3.7

Таблица 3.11

Задание к задаче № 3.7

Параме- тры	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Параметры двигателя постоянного тока
Р, кВт	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9,0
nн, об/мин	1500	1450	1400	1350	1300	1250	1200	1150	1100	1000	900
Iн, А	58	57	56	55	54	53	52	51	50	49	48
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
rя, Ом	0,50	0,49	0,48	0,47	0,46	0,45	0,44	0,43	0,42	0,41	0,405
Iвн, А	1,9	1,85	1,80	1,75	1,70	1,65	1,60	0,50	1,40	1,30	1,25
k	0,3	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37	0,38	0,39	0,4

С учетом приведенных данных двигателя требуется определить:

 сопротивление r_в нагретой обмотки возбуждения в номинальном режиме;

 ток в цепи возбуждения, при котором поток полюса Ф двигателя равен Ф = 0,7Ф_н;

 общего сопротивления и сопротивление R_в регулировочного реостата, введенного в цепь обмотки возбуждения;

 величину противоЭДС Е_пр; частоты вращения при номинальном и ослабленном магнитном потоке;

 ток I_я в цепи якоря при работе двигателя с моментом на валу М₁ = kМ_н, где k – коэффициент (табл. 3.16).

− параметры схемы для построения естественной и искусственной механических характеристик и n(M).

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1. Записать схему (рис. 3.5, а) и задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.11).

2. Определить (рассчитать) следующие параметры.

3. Сопротивление r_в нагретой обмотки возбуждения в номинальном режиме r_в = U_в/I_вн r_в = 220/1,25 = 176 Ом.

4. Определение сопротивления регулировочного реостата.

5. Первоначально определяем ток в цепи возбуждения, при котором поток полюса Ф двигателя равен Ф = 0,7Ф_н, с помощью универсальной (средней) кривой намагничивания двигателя постоянного тока (рис. 3.5, б). Поскольку поток полюса Ф и ток возбуждения I_в выражены в долях номинального потока Ф_н и номинального тока возбуждения I_вн, при Ф = 0,7Ф_н по графику имеем, что I_в/I_вн = 0,45.

6. Рассчитываем значение тока возбуждения I_в:

I_в= 0,45I_вн I_в = 0,45·1,25 = 0,563 А.

7. Рассчитываем общее сопротивление цепи возбуждения

r_в + R_р = U_в/I_в r_в + R_р = 220/0,564 = 391Ом.

8. Рассчитываем сопротивления R_р регулировочного реостата в цепи возбуждения: R_р = U_в/I_в  r_в R_р = 391-176 = 215,11 Ом.

9. Расчет частоты вращения n₀ якоря в режиме холостого хода при номинальном потоке.

10. Определение тока I_ян в цепи якоря в номинальном режиме работы при Ф = Ф_н; I_в = I_вн; М = М_н; n = n_н I_ян = I_н  I_вн I_ян = 48 – 1,25 = 46,75 А.

11. Расчет величины противо-эдс Е_н Е_н = U_н  r_яI_ян

Е_н = 220 – 46,75·0,405 = 201,07 B.

12. Расчет частоты n₀ вращения якоря в режиме холостого хода при номинальном потоке n₀ = U_н/C_eФ_н = U_н n_н/Е_н

n₀ = 220·900/201,07= 984,75 об/мин.

13. Расчет частоты вращения n₀ якоря в режиме холостого хода при пониженном потоке.

14. Расчет тока I_я1 в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент М₁ = kM_н при номинальном потоке I_я1 = М₁/C_мФ_н =kM_н/C_мФ_н = = kI_ян I_я1 = 0,4·46,75 = 18,7 А.

15. Расчет тока I_я1^ в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент М₁ = kM_н, но при ослабленном магнитном потоке Ф = 0,7Ф_н

I_я1^= М₁/(C_м0,7Ф_н) = 0,4I_ян/0,7 I_я1^ = 18,7/0,7= 26,7 А.

16. Расчет величины противо-эдс Е₁ при Ф = 0,7Ф_н и М₁ = kM_н

Е₁ = U_н  r_яI_я1^ Е₁ = 220 – 0,405·26,7 = 209,18 B.

17. Расчет частоты n₀ вращения якоря двигателя, работающего при ослабленном потоке при Ф = 0,7Ф_н в режиме холостого хода

n₀ = U_н/(C_e0,7Ф_н) = n₀/0,7 n₀= 984,75/0,7= 1406,8 об/мин.

18. Расчет частоты n₁ вращения якоря двигателя, работающего при ослабленном магнитном потоке Ф = 0,7Ф_н и моменте М₁ = kM_н

n₁= Е₁/(C_e0,7Ф_н) = Е₁n_н/(0,7·Е_н)

n₁= 209,18·900/0,7·201,07 = 1337,6 об/мин.

19. Построение механических характеристик (M/M_н).

20. Расчет угловой частоты ₀ вращения якоря в режиме холостого хода при номинальном потоке ₀ = n₀2/60

₀ = 984,75·2·3,14/60 = 103 рад/с.

21. Расчет угловой частоты _н вращения якоря в номинальном режиме при номинальном потоке _н = n_н2/60 _н = 900·6,28/60 = 94,2 рад/с.

22. Расчет угловой частоты ₀ вращения якоря в режиме холостого хода при пониженном потоке ₀= n₀2/60

₀ = 1406,8·6,28/60 = 147,2 рад/с.

23. Расчет угловой частоты ₁ вращения якоря под нагрузкой при пониженном потоке ₁ = n₁2/60 ₁ = 1337,6·6,28/60 = 140 рад/с.

24. При номинальном магнитном потоке естественная механическая характеристика строится (рис. 3.5, в) в виде прямой линии, проведенной через точки с координатами ₀ = 103 рад/с при М/М_н = 0 и _н = 94,2 рад/с при М/М_н = 1.

25. При пониженном магнитном потоке естественная механическая характеристика строится (рис. 3.5, в) в виде прямой линии, проведенной через точки с координатами ₀ = 147 рад/с при М/М_н = 0 и ₁= 140 рад/с при М/М_н = k = 0,4.

26. Построение механических характеристик n(M/M_н) произведено с учетом взаимосвязи  = n2/60 (рис. 3.5, г).