Задача № 3.5

Примерные технические данные трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя серии 4А представлены в таблице 3.8 [10], [16]. Двигатель длительно подключен к сети с промышленной частотой f₁ = 50 Гц.

Таблица 3.8

Задание к задаче № 3.5

Параметры	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Параметры асинхронного двигателя
Р2н, кВт	4	15	37	5,5	11	30	22	90	110	110	4,5
Км	2,5	2,2	2,5	2,2	3	2,3	2,4	2,2	2,3	1,8	2,3
Кп	2,0	1,4	1,4	2,0	2,2	1,4	1,3	1,4	1,2	1,0	1,2
sн, %	9,3	9,5	7,0	6,0	9,5	7,0	10,0	7,0	8,0	6,0	6,0
n1, об/мин	3000	3000	3000	1500	1500	1500	1000	1000	750	600	1500
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
сos1н	0,89	0,91	0,89	0,85	0,87	0,89	0,9	0,89	0,85	0,83	0,87
н, %	86,5	88	90	85,5	97,5	91	90	92,5	93	93	80
Uл, В	380	380	380	380	380	380	380	380	380	380	380
КI	7,5	7,0	7,5	7,0	7,5	6,5	6,5	5,5	6,5	6,0	7

Заданы: номинальная мощность на валу Р_2н; коэффициенты кратности: отношение критического вращающего момента к номинальному К_м = М_мах/М_н (определяет перегрузочную способность двигателя), отношение пускового тока (линии) к номинальному К_I = I_лп/I_лн, отношение пускового вращающего момента к номинальному К_п = М_п/М_н, номинальная частота вращения поля n₁, номинальное s_н скольжение, коэффициент мощности в цепи фазной обмотки статора соs₁, КПД _н. Фазные обмотки статора соединены звездой; линейное напряжение сети U_л. С учетом приведенных данных двигателя требуется определить:

 номинальную скорость вращения ротора;

 активную и полную электрическую мощность, потребляемую двигателем из сети;

 линейный и пусковой токи;

 вращающие моменты электродвигателя: номинальный, пусковой, критический;

 пусковой ток;

 параметры для расчета и построения механической характеристики М(s) по упрощенной формуле Клосса.

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1.Записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.8).

2. Определить (рассчитать) следующие параметры.

3. Номинальную частоту вращения ротора:

s_н = (n₁ − n_н)/n₁; n_н = 1410 об/мин.

4. Активную электрическую мощность, потребляемую двигателем из сети: Р₁ = Р_2н/; Р₁ = 5,625 кВт.

5. Полную мощность S_1н, потребляемую двигателем из сети в номинальном режиме: S_1н = Р₁/cos_н1 = P_2н/cos_н1; S_1н = 6,47 кВА.

6. Ток линии I_л (линейный ток), потребляемый двигателем из сети, при соединении статора звездой: I_лн = S_1н/3U_л; I_лн = 9,82 A.

7. Пусковой ток I_лп: К_I = I_лп/I_лн; I_лп = 68,7 А.

8. Номинальный момент на валу двигателя:

M_н = 9550Р_н/n_н; M_н = 30,48 нм.

9. Критический момент М_кр = M_max на валу двигателя:

К_м = M_max/M_н; М_кр = 70,10 нм.

10. Пусковой момент: К_п = M_п/M_н; М_п = 36,57 нм.

11. Критическое скольжение определяется по соотношению:

s_кр1,2 = s_н[К_м  ( К_м²  ^0,5]; (1)

одно решение; s_кр1 = 0,262; ; s_кр1 =26,2 % > s_н;

второе решение: s_кр2 = 1,37 % − не имеет физического смысла, т.к. должно выполняться условие s_кр > s_н.

12. Расчет естественной механической характеристики М(s) производится по упрощенной формуле Клосса:

М(s) = 2М_mах/(s/s_кр + s_кр/s). (2)

Механическая характеристика n(M) (табл. 3.9, рис. 3.3, б) рассчитывается с учетом выражения:

n(s) = n₁(1 − s). (3)

Результаты расчета сведены в таблицу 3.9 и представлены на рис. 3.3, а. Например, при s = 0,1 получаем:

М(s)=2∙70,1/(0,1/0,262+0,262/0,1) ≈ 67 Нм; n(s) =1500∙(1- 0,1) = 1350 об/мин.

Таблица 3.9

Расчетные данные естественной механической характеристики

s	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,6	0,8	1,0
M(s), нм	25,8	46,7	67,6	69,5	64,3	51,5	41,5	34,4
n, об/мин	1425	1350	1200	1050	900	600	300	0

а) б)

Рис. 3.3. Механические характеристики М(s) иn(М) асинхронного двигателя