- •1.1. Нелинейные элементы и их характеристики 3
- •1.2. Методы расчета резистивных нелинейных цепей постоянного тока
- •1.2.1. Расчет цепей при последовательном соединении нелинейных элементов
- •1.2.2. Расчет цепей с параллельным соединением нелинейных элементов
- •1.2.3. Расчет цепей при смешанном соединении элементов
- •1.2.4. Преобразование активных нелинейных двухполюсников
- •1.2.5. Анализ разветвленных цепей
- •1.3. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
- •1.3.1. Выбор аппроксимирующей функции
- •1.3.2. Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •1.3.3. Аппроксимация вах в окрестностях рабочей точки
- •2. Магнитные цепи
- •2.1. Основные понятия
- •2.2. Законы Ома и Кирхгофа для магнитных цепей
- •2.3. Расчет магнитных цепей постоянного тока
- •3. Нелинейные электрические и магнитные цепи при периодическом воздействии
- •3.1. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными нелинейными элементами
- •3.2. Особенности периодических процессов в цепях с безинерционными нелинейными сопротивлениями
- •3.3. Электромагнитные процессы в катушке с ферромагнитным сердечником
- •3.3.1. Потери в сердечниках из ферромагнитных материалов
- •3.3.2. О выборе эквивалентных синусоид для катушки с ферромагнитным сердечником.
- •3.3.3. Электромагнитные процессы в реальной катушке с ферромагнитным сердечником.
- •3.3.4. Влияние воздушного зазора на вах катушки с ферромагнитным сердечником.
- •3.3.5. Феррорезонанс напряжений
- •3.3.6 Феррорезонанс токов.
- •3.3.7. Ферромагнитные стабилизаторы напряжения
- •3.4. Аналитический метод анализа нелинейных цепей.
- •4. Полупроводниковые неленейные элементы в цепях переменного тока.
- •4.1. Однополупериодный выпрямитель.
- •4.2. Двухполупериодный выпрямитель.
- •4.3. Трехфазная нулевая схема выпрямления
- •4.4. Трехфазная мостовая схема выпрямления (схема Ларионова)
- •5. Переходные процессы в нелинейных цепях
- •5.1. Метод интегрируемой аппроксимации
- •5.2. Метод условной линеаризации
- •5.3. Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •6. Задачник
- •6.1. Нелинейные резистивные цепи постоянного тока
- •6.2. Магнитные цепи постоянного тока
- •6.3. Нелинейные цепи переменного тока.
4.4. Трехфазная мостовая схема выпрямления (схема Ларионова)
Схема Ларионова представлена на рис.65. Вентили схемы образуют две группы: В1, В2, В3 - катодную (у них объединены катоды) и В4, В5, В6- анодную. Токи линейные ,,проходят нагрузочное сопротивлениеR через правую группу вентилей и возвращаются - через левую.
В момент времени, когда наибольшее значение имеет напряжение uАВ, ток под действиемuАВ протекает от фазы А→ В1→R→В5→к фазе В.
Рис.65. Схема Ларионова
При этом напряжение нагрузке равно напряжению uАВ. Другие вентили в этот момент закрыты отрицательными напряжениями uВС и uСА и ток не пропускают. В момент времени, когда напряжение uВС > uСА, открывается вентиль В6. Ток нагрузки протекает через В1→R → В6 →фаза С. При этом напряжение на нагрузке равно uАС. Вентиль В4 в это время закрыт. Далее происходит коммутация тока нагрузки с В1 на В2 и в течении 1/6 части периода ток нагрузки будет протекать по вентилям В2→R →В6.
Временные диаграммы напряжений и токов представлены на рис.66. Таким образом, ток нагрузки будет протекать по тем фазам, линейное напряжение между которыми имеет наибольшее значение, т.е. как и в 3-х фазной нулевой схеме выпрямления ток проводит один вентиль катодной группы, у которого напряжение на аноде наиболее положительно и один - анодной группе, у которого напряжение на катоде наиболее отрицательное. Моментами отпирания вентилей катодной группы являются точки пересечения синусоид при положительных напряжениях, для вентилей анодной группы - точки пересечения синусоид при отрицательных напряжениях. Каждый вентиль проводит ток в течение 1/3 периода, но частота пульсаций равна .
Рис.66. Выпрямленный ток и напряжение
Среднее значение выпрямленного напряжения:
, (89)
где -действующее значение фазного напряжения.
Достоинства схемы Ларионова:
Большая частота пульсаций выпрямленного тока при их малой амплитуде;
Отсутствие постоянной составляющей тока в фазах вторичной обмотки трансформатора, поэтому не происходит подмагничивания;
Имеют преимущественное распространение для мощностей более 2кВт, обеспечивая трехфазное и шестифазное выпрямление с наименьшей пульсацией.
Недостатки:
Токи в фазах являются переменными, но несинусоидальной формы;
Фазовый сдвиг тока относительно напряжения сети;
5. Переходные процессы в нелинейных цепях
В нелинейных цепях не только переходный, но и установившийся режим может зависеть от начальных условий, чего никогда не бывает в линейных цепях.
Включение линейной цепи с индуктивностью или емкостью на синусоидальное напряжение может сопровождаться появлением сверхтоков (напряжений), превышающих установившееся значение максимум в два раза. Включение аналогичных цепей, но с нелинейной индуктивностью или емкостью на такое же синусоидальное напряжение может вызвать появление токов (напряжений), превышающих установившееся напряжение в несколько десятков раз, что в свою очередь может вызвать аварийный режим.
При расчете нелинейных цепей нельзя пользоваться методом наложения. Отсюда следует, что разделение токов и напряжений на свободные и принужденные составляющие, применяемое для линейных цепей, для нелинейных неприменим. Анализ переходных процессов в нелинейных цепях выполняют на основе законов Кирхгофа, в которые входят действительные значения токов и напряжений.
К числу широко применяемых методов расчета переходных процессов в нелинейных цепях относятся: метод интегрируемой аппроксимации; метод условной линеаризации; метод кусочно-линейной аппроксимации; метод последовательных интегралов; метод итераций.