eka

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы — приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.

Простейшим фотоэлементом с внешним фотоэффектом является вакуумный фотоэлемент. Он представляет собой откачанный стеклянный баллон, внутренняя поверхность которого (за исключением окошка для доступа излучения) покрыта фоточувствительным слоем, служащим фотокатодом. В качестве анода обычно используется кольцо или сетка, помещаемая в центре баллона. Фотоэлемент включается в цепь батареи, э.д.с. которой выбирается такой, чтобы обеспечить фототок насыщения. Выбор материала фотокатода определяется рабочей областью спектра: для регистрации видимого света и инфракрасного излучения используется кислородно-цезиевый катод, для регистрации ультрафиолетового излучения и коротковолновой части видимого света — сурьмяноцезиевый. Вакуумные фотоэлементы безынерционны, и для них наблюдается строгая пропорциональность фототока интенсивности излучения. Эти свойства позволяют использовать вакуумные фотоэлементы в качестве фотометрических приборов, например фотоэлектрический экспонометр, люксметр (измеритель освещенности) и так далее.

Для усиления фототока применяются фотоэлектронные умножители, в которых наряду с фотоэффектом используется явление вторичной электронной эмиссии. Различные виды фотоэффекта используются также в производстве для контроля, управления и автоматизации различных процессов, в военной технике для сигнализации и локации невидимым излучением, в технике звукового кино, в различных системах связи и так далее.

Итак, законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц, получивших название фотонов или световых квантов.

Энергия фотонов равна

Фотон движется в вакууме со скоростью c. Фотон не имеет массы, m = 0. Из общего соотношения специальной теории относительности,

связывающего энергию, импульс и массу любой частицы,

21

Таким образом, учение о свете, совершив виток длительностью в два столетия, вновь возвратилось к представлениям о световых частицах – корпускулах.

Но это не был механический возврат к корпускулярной теории Ньютона. В начале XX века стало ясно, что свет обладает двойствен-

ной природой. При распространении света проявляются его волно-

вые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаи-

модействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двой-

ственная природа света получила название корпускулярно-

волнового дуализма. Позже двойственная природа была открыта у электронов и других элементарных частиц. Классическая физика не может дать наглядной модели сочетания волновых и корпускулярных свойств у микрообъектов. Движением микрообъектов управляют не законы классической механики Ньютона, а законы квантовой механики. Теория излучения абсолютно черного тела, развитая М. Планком, и квантовая теория фотоэлектрического эффекта Эйнштейна лежат в основании этой современной науки.

1.3. Давление излучения

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ν), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела ρN фотонов отразится, а (1-ρ)·N – поглотится. Каждый поглощенный фотон передаст поверхности импульс pγ=h·ν/c, а каждый отраженный – 2 ·pγ=2·h·ν/c (при отражении импульс фотона изменяется на – pγ). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов

N·h·ν = Ee есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, то есть энергетическая освещенность поверхности, a Ee/c = ω – объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

22

Формула (28), выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выражением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла.

Действительно, если электромагнитная волна падает, например, на металл, то под действием электрического поля волны с напряженностью E электроны будут двигаться со скоростью υ в направлении, противоположном E . Магнитное поле с индукцией B действует на движущиеся электроны с силой Лоренца Fл (определяется по правилу левой

руки) в направлении, перпендикулярном поверхности металла. Следовательно, волна оказывает на поверхность металла давление.

Экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П. И. Лебедева (на твёрдые тела в 1899 году, в 1910 году – на газы), сыгравших в свое время большую роль в утверждении теории Максвелла. Лебедев использовал легкий подвес на тонкой нити, по краям которого прикреплены легкие крылышки, одни из которых зачернены, а поверхности других зеркальные (рис. 9).

Рис.9. К опытам П.И. Лебедева

Для исключения конвекции и радиометрического эффекта использовалась подвижная система зеркал, позволяющая направлять свет на обе поверхности крылышек, подвес помещался в откачанный баллон, крылышки подбиралась очень тонкими (чтобы температура обеих поверхностей была одинакова). Световое давление на крылышки определялось по углу закручивания нити подвеса и совпадало с теоретически рассчитанным.

23

1.4. Эффект Комптона

Концепция фотонов, предложенная А. Эйнштейном в 1905 г. для объяснения фотоэффекта, получила экспериментальное подтверждение в опытах американского физика А. Комптона (1922 г.). Комптон иссле-

довал упругое рассеяние коротковолнового рентгеновского излуче-

ния на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества. Открытый им эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона, не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии. Согласно волновой теории, электрон под действием периодического поля световой волны совершает вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Схема Комптона представлена на рис. 10. Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λ0, исходящее из рентгеновской трубки R, проходит через свинцовые диафрагмы и в виде узкого пучка направляется на рассеивающее вещество-мишень P (графит, алюминий). Излучение, рассеянное под некоторым углом θ, анализируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей S, в котором роль дифракционной решетки играет кристалл K, закрепленный на поворотном столике.

Рис. 10. Схема эксперимента Комптона

Опыт показал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны λ, зависящее от угла рассеяния θ

где Λ = 2,43·10–3 нм – так называемая комптоновская длина волны, не зависящая от свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спектральной линией с длиной волны λ наблюдается несмещенная линия с длиной волны λ0. Соотношение интенсивностей

24

смещенной и несмещенной линий зависит от рода рассеивающего вещества.

На рис. 11 представлены кривые распределения интенсивности в спектре излучения, рассеянного под некоторыми углами.

Рис. 11. Спектры рассеянного излучения

Объяснение эффекта Комптона было дано в 1923 году А. Комптоном и П. Дебаем (независимо) на основе квантовых представлений о природе излучения. Если принять, что излучение представля-

ет собой поток фотонов, то эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается). Импульс фотона после рассеяния становится

Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Энергия электрона после столкновения в соответствии с реляти-

вистской формулой становится равной

25

где pe – приобретенный импульс электрона.

можно переписать в скалярной форме, если воспользоваться теоремой косинусов (рис. 12):

Рис. 12. Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Из двух соотношений, выражающих законы сохранения энергии и импульса, после несложных преобразований и исключения величины pe можно получить

нию, которое совпадает с формулой Комптона, полученной из эксперимента

Таким образом, теоретический расчет, выполненный на основе квантовых представлений, дал исчерпывающее объяснение эффекту Комптона и позволил выразить комптоновскую длину волны Λ через фундаментальные константы h, c и m:

26

Как показывает опыт, в рассеянном излучении наряду со смещен-

ной линией с длиной волны λ наблюдается и несмещенная линия с первоначальной длиной волны λ0. Это объясняется взаимодействием части фотонов с электронами, сильно связанными с атомами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Из-за большой массы атома по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона, поэтому длина волны λ рассеянного излучения практически не отличается от длины волны λ0 падающего излучения.

Таким образом, электромагнитное излучение обнаруживает единство корпускулярных и волновых свойств (таблица 3).

1.5.Волновые свойства микрочастиц. Дифракция электронов

В1923 году произошло событие, которое в значительной степени

ускорило развитие квантовой физики. Французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярноволнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и

электроны и любые другие частицы материи наряду с корпуску-

лярными обладают также и волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной

27

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны λ = h / p.

Для частиц, имеющих массу

pm

Внерелятивистском приближении (υ << c)

свойств материи и не имела в то время опытного подтверждения. Но она явилась мощным революционным толчком к развитию новых представлений о природе материальных объектов. В течение нескольких лет целый ряд выдающихся физиков XX века – В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и другие – разработали теоретические основы новой науки, которая была названа квантовой механикой.

Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году американскими физиками К. Девиссоном и Л. Джермером. Они обнаружили, что пучок электронов, рассеиваю-

щийся на кристалле никеля, дает отчетливую дифракционную кар-

тину, подобную той, которая возникает при рассеянии на кристалле коротковолнового рентгеновского излучения. В этих экспериментах кристалл играл роль естественной дифракционной решетки. По положению дифракционных максимумов была определена длина волны электронно-

Дж. Томсона, открывшего за 30 лет до этого электрон) получил новое подтверждение гипотезы де Бройля. В своих экспериментах Томсон наблюдал дифракционную картину, возникающую при прохождении пучка электронов через тонкую поликристаллическую фольгу из золота (рис. 13). На рисунке (рис.13): K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота.

На установленной за фольгой фотопластинке отчетливо наблюдались концентрические светлые и темные кольца, радиусы которых изменялись с изменением скорости электронов (то есть длины волны) согласно де Бройлю (рис. 14). В случае (b) видны точки попадания отдельных электронов на фотопластинку (рис.14).

28

Рассмотрим еще один пример. Длина волны де Бройля для элек-

трона, ускоренного разностью потенциалов U = 100 В, может быть найдена по формуле

Это нерелятивистский случай, т. к. кинетическая энергия электрона eU = 100 эВ много меньше энергии покоя mc2 ≈ 0,5 МэВ. Расчет дает значение λ ≈ 0,1 нм, то есть длина волны как раз оказывается порядка размеров атома. Для таких электронов кристаллическое вещество является хорошей дифракционной решеткой. Именно такие малоэнергичные электроны дают отчетливую дифракционную картину в опытах по дифракции электронов. В то же время такой электрон, испытавший дифракционное рассеяние на кристалле как волна, взаимодействует с атомами фотопластинки как частица, вызывая почернение фотоэмульсии в какой-то определенной точке (рис. 14).

Таким образом, подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов.

Всем микрообъектам присущи и волновые, и корпускулярные свойства, однако, они не являются ни волной, ни частицей в классическом понимании. Разные свойства микрообъектов не проявляются одновременно, они дополняют друг друга, только их совокупность характеризует микрообъект полностью. В этом заключается сформулированный знаменитым датским физиком Н. Бором принцип дополнительности. Можно условно сказать, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией как частицы.

1.6. Волновая функция. Соотношение неопределённостей Гейзенберга

С точки зрения волновой теории, максимумы в картине дифракции электронов соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. В области максимумов, зарегистрированных на фотопластинке, попадает большое число электронов. Но процесс попадания электронов в различные места на фотопластинке не индивидуален. Принципиально невозможно предсказать, куда попадет очередной электрон после рассеяния, существует лишь определенная вероятность попадания электрона в то или иное место. Таким образом, описание состояния микрообъекта и его поведения может быть дано только на основе понятия вероятности.

30