Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1845.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

1.96 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 149 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

здесь lсв lp – расстояние между точками закрепления сжатой кромки (между

связями).

Если условие прочности [формула (42)] не соблюдается при расстоянии между закреплениями (связями) равном расчетной длине балки lсв lp , необ-

ходимо принять расстояние между точками закрепления lсв l2p и повторить расчет. В этом случае необходима постановка распорок по верхнему сжатому поясу на расстоянии lсв l2p ; kф 1,13 – коэффициент, зависящий от формы

эпюры изгибающих моментов на участке lp . Принимается по СП [1, табл. Е2 прил. Е].

2.6. Расчет балки по второй группе предельных состояний

Расчет балки по второй группе предельных состояний производится в
соответствии с СП [1, п. 6,35].	И

Расчет заключается в том, чтобы относительный прогиб балки f/l (про-
l	Дl

гиб в долях пролета) не превышал предельно допустимый относительный прогиб [f/l] [формула (44)]. Т.к. балка выполнена из клееного пакета, прогиб балки необходимо определять с учетом деформаций сдвига от поперечной силы.

f	f
		.	(44)
		.	(44)
p

Предельно допустимый относительный прогиб

принимается по СП

[1, табл. 19].

Прогиб балки с учетомбдеформаций сдвига от поперечной силы f можно

определить по П [1, формула (55)].

1 c

(45)

где f0

прогиб, определенный по формулам строительной механики, без

учета сдвиговых деформаций,

5 qн

lp4

(46)

384 Eд

здесь

Ед модуль упругости древесины,

принимается

по СП [1, п. 5.3];

Jк момент инерции конькового сечения; k коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения балки. Для балок постоянного поперечного сечения k 1. Для балок переменного поперечного сечения k принимается по СП [1, табл. Е3 прил. Е].


	h0		(47)

k 0,15 0,85		;
hк

с коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы. Принимается по СП [1, табл. Е3 прил. Е].

h
c 15,4 3,8	0	.	(48)

	h

Пример 2. Запроектировать многослойную дощато-клееную двускатную балку при следующих исходных данных: пролет здания L = 15,9 м; шаг поперечных рам В = 3,4 м; снеговой район II; ветровой район и тип местности VI В; температурно-влажностные условия эксплуатации А2; срок службы здания 50 – 100 лет.

Решение

Расчетная длина балки равна lp = L = 15,9 м (см. рис. 19). Реальная нагрузка от собственного веса плиты покрытия определена после расчета плиты. Сбор нагрузок на балку выполнен в табличной форме (табл. 4).

															Таблица 4
			Нагрузки, действующие на рассчитываемую балку

			Нормативная нагрузка							И			Расчетная нагрузка
Вид нагрузки			кгс/м2		B = 3,4 м,					И			кгс/м2		B = 3,4 м,
Вид нагрузки			кгс/м2		B = 3,4 м,					γf			кгс/м2		B = 3,4 м,
						кгс/м									кгс/м
1. Постоянные									Д
-от с.в. плиты			41			139,4			Д				45,1		153,34
-от с.в. плиты			41			139,4				1,1			45,1		153,34
-от рулонной							9,8А
кровли			2,9				9,8А			1,1			3,19		10,78
-от с.в. балки			13,5			45,9				1,1			14,85		50,49
				б
2. Временная			и
длительно дей-

ствующая сне-			150			510				1,4			210		714
говая нагрузка
		С			∑705,1										∑928,61
Нагрузка от собственного веса балки определена по формуле (31):
				qн			41 2,9 150			19,7 кгс/м2.
				qн						19,7 кгс/м2.
				б				1000	1
								1000

								6 15,9
Ксв = 6 принят по [3, табл. 1].
Статический расчет балки (см. рис. 20):
Q	q lp		928,61 15,9	7382,45 кгс; M max							q lp2	928,61 15,92
														29345,2 кгс м.
	2		2
											8		8
											8		8

Определение высоты балки на опоре из условия прочности по касатель-

ным напряжениям:

hо

; ho

3 7382,45

38,35

см.

2bRск

17,5 15 1,1

Высота балки в коньке hк

38,35 0,5 1590

91,35

см.

Расчетное сечение будет располагаться на расстоянии

0,5 1590

38,35

334 см.

91,35

Момент в расчётном сечении M p

q p X

(lp X p ) ;

М р

928,61 3,34

15,9 3,34 19477,8 кгс м.

Высота расчетного сечения hр

38,35 334

60,6 см.

Расчетное сечение балки компонуем с учетом толщины доски после

острожки (33 мм), корректируя высоту сечения балки в сторону увеличения:

hp' 62,7 см (19 досок).

Тогда высота сечения балки на опоре и в коньке будут соответственно

равны h' 40,45 см; h' 93,45 см.

Расчет балки по первой группе предельных состояний

1.Проверка прочности принятого сечения балки по нормальным напря-

жениям.

17,5 62,72

Момент сопрот влен я расчетного сечения

11466,3

см .

Произведение коэфф ц ентов условия работы

m m m

1 1 1

1,11 .

сл

0,9

Условие прочности:

19477,8 100

140 1,11 ; 169,87 кгс/см2 156 кгс/см2.

11466,3

Условие прочности по нормальным напряжениям не выполняется, следовательно, необходимо увеличить высоту расчетного сечения балки. Принимаем hp' = 66 см (20 досок). Тогда ho' 43,75 см; hк' 96,75 см.

Wp 17,5 662 12705 см3. 6

Условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид

19477,8 100 140 1,11; 153,3 кгс/см2 < 156 кгс/см2. 12705

Условие прочности по нормальным напряжениям выполняется, запас прочности 1,9%.

2. Проверка прочности опорного сечения по касательным напряжениям.

Статический момент сдвигаемой части опорного сечения

bh2

17,5 40,452

= 3 579,2 см3.

Момент инерции опорного сечения

bh3

17,5 40,453

=96 518,9 см4.

Условие прочности СП [1, формула (18)]: max

Q S

Rск mi ;

J b

7382,45 3579,2

15 1,1; 15,64 кгс/см2< 16.5 кгс/см2.

96518,9 17,5

Условие прочности выполняется, резерв 5,2%.

3.Проверка устойчивости плоской формы деформирования выполняется

по формуле (42):

А6

Rи mi .

м Wбр

Максимальный момент сопротивления балки (в коньковом сечении)

b h2

17,5 93,452

=25 470,96 см3;

W р

140

;

ж. м

бм

lсв

hк

kф=1,13;

kж.м=1;

м 140

17,52

1,13 1 0,68 .

795 93,45

q lp2

928,61 15.92

Момент в коньковом сечении M max

= 29345,24 кгс/м.

Условие устойчивости плоской формы деформирования

29345,24 100

140 1,1;

0,68 25470,96

169,43 кгс/см2

> 154 кгс/см2.

Условие не выполняется, необходима постановка еще одной связи в ¼ пролета балки на расстоянии lсв = 15,9 / 4 = 3,975 м.

м 140	17,52		1,13 1 1,3.
	397,5
		93,45

Тогда условие устойчивости плоской формы деформирования будет иметь вид

	29345,24 100	140 1,1;
	1,3 25470,96	140 1,1;
	1,3 25470,96

88,63 кгс/см2 < 154 кгс/см2 .

Условие выполняется, устойчивость плоской формы деформирования обеспечена с постановкой связей в середине пролета балки и в ¼ пролета. Резерв 42,4%.

Расчет балки по второй группе предельных состояний

Момент инерции конькового сечения

bh3

17,5 93,453

Jк

= 1 190 130,87см4;

Е=100000 кгс/см2.

Прогиб, определенный по формулам строительной механики без учета

сдвиговых деформаций:

qн

lp4

705,1 15904

4,9

см;

384 Eд

384 100Д100000 1190130,89

k 0,15

0,85

;

hк

с коэффициент, уч тывающ й влияние деформаций сдвига от поперечной
С
силы. Принимается по СП [1, табл. Е3 прил. Е].
и		h0
	c 15,4	3,8	.
		h

β = ho/hк= 40,45 / 93,45 = 0,43.

Коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы:

с = 15,4+3,8β; с = 15,56.

Коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты балки: k = 0,15+0,85β; k =0,52.

ff0 k

		h
		h
	c		0
1	c
		lp

2			4,9			40,45	2
							2
	,
		f		1	15,56			9,52 см;
		f		1	15,56			9,52 см;
			0.52			1590

f	9,52	0,0059 ;	f	1	0,004;

l	1590			250
			l
		0,0059 > 0,004.

Принятое коньковое сечение балки требованиям второй группы предельных состояний не удовлетворяет, необходимо увеличить поперечное се-

чение балки. Тогда коньковое сечение балки					h'	= 94,71 см. Сечение балки на
					к
опоре h'	= 41,72 см.
o
	J к	bh3	17,5 94,713
		о		=1 238 923 см4;
		12	12	=1 238 923 см4;
		12	12

β = ho/hк= 41,72 / 94,71 = 0,44.

Коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы:

с = 15,4+3,8β; с = 17,07.

Коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты балки: k = 0,15+0,85β; k =0,52.

Прогиб, определенный по формулам строительной механики без учета сдвиговых деформаций:

f0	5			qн			lp4					5		705,1 15904						=3,13 см;

	384 E						J	к			384 100 100000 1238923
						д		к
							3,13								94,71		2
			f							1			17,07			И
			f							1			17,07			И
							0,52								1590			=6,3 см;
														Дf
						б											1
		f			6,3												1
									0,00396 ;										0,004		;
		l			1590										l		250
	и									А0,00396 < 0,004
С

Принятое сечен е балки требованиям второй группы предельных состояний удовлетворяет. Резерв 1%.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 149 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20211.95 Mб21840.pdf
#
07.01.20211.95 Mб21841.pdf
#
07.01.20211.95 Mб231842.pdf
#
07.01.20211.95 Mб51843.pdf
#
07.01.20211.95 Mб171844.pdf
#
07.01.20211.96 Mб231845.pdf
#
07.01.20211.96 Mб21846.pdf
#
07.01.20211.96 Mб01847.pdf
#
07.01.20211.96 Mб81848.pdf
#
07.01.20211.97 Mб71849.pdf
#
07.01.2021334.61 Кб1185.pdf