10.5. Расчет оптимального размера запаса и определение момента его размещения

Оптимальный размер заказа будет определяться теми затрата­ми, на которые оказывают влияние количество хранящихся запа­сов или количество сделанных заказов. Если большее количество единиц заказывается одновременно, то за год потребуется сде­лать меньше заказов, т.е. уменьшится стоимость выполнения за­каза, В то же время, когда делается меньше заказов, нужно иметь больший средний запас, что ведет к увеличению стоимости хра­нения запасов. Цель управления заключается в том, чтобы сни­зить стоимость хранения больших запасов по сравнению со стоимостью размещения большего количества заказов Опти­мальный размер заказа — это такое заказанное количество, при котором стоимость всего объема заказов и хранения запасов бу­дет минимальной.

Определение наиболее экономичного размера заказа преду­сматривает заказ партий материалов, которые независимы от других видов материалов. Однако многие материалы, детали и продукты связаны с другими наименованиями материалов. Вели­чины партий для таких материалов, деталей и изделий следует координировать с заказанными партиями связанных с ними на­именований. Их следует планировать таким образом, чтобы ос­татки партий, используемых для изготовления данного вида из­делий, были минимальнымин когда сборка партии продукции завершена. Выполнение таких целей требует составления и вы­полнения плана производства, который, в свою очередь, требует синхронизации количества заказов зависимых материалов, для чего необходимо увеличивать и уменьшать размеры наиболее экономичной партии. Экономия затрат на содержание запасов или отсутствие необходимых материалов на складе должны с из­бытком компенсировать увеличение затрат на изменение величи­ны экономичной партии.

Оптимальный размер заказа можно рассчитать с помощью таб­лицы совокупной стоимости заказов различной величины, графиче­ски или по формулам.

Табличный метод. Ежегодные релевантные затраты по заказам различных размеров приведены в табл. 10.1. Данные таблицы по­казывают, что экономически выгоден заказ на 400 ед», так как при этом количестве совокупные ежегодные релевантные затраты минимальны.

Пример. Компания покупает сырье у внешнего поставщика по иене 5 руб. за единицу. Общая годовая потребность в этом продукте — 40 ООО ед. Имеется также следующая дополнительная информация (руб.):

Ежегодный доход на инвестиции

в единицу запаса (10% от 5 руб.) 0,5 Другие затраты на хранение единицы запаса 0,1 Стоимость хранения единицы запаса 0,6 Расходы на поставку одного заказа

(

Таблица ЮЛ. Релевантные затраты для заказов разных размеров

Показатель	Размер заказа, ед.
	100	200	300	400	500	600	т
Средний запас, ед,'	50	100	150	200	250	300	400	5000
Количество заказов на поставку*	400	200	133	100	80	67	50	4
Годовая стоимость хра­нения запасов, руб.3	30	60	90	120	150	180	240	3000
Годовая стоимость вы­полнения заказа, руб.	480	240	169,6	120	96	80,4	60	4,8
Сово куп н ые реле ва нт-ные издержки, руб.	510	300	249,6	240	246	260,4	300	3004.К

канцелярские постоянные, почтовые, телефонные) 1,2

¹ Если во время получения заказа запаса нет и полученные еди­ницы материалов используются равномерно, то средним запасом будет половина заказанного количества. Даже если имеется резерв­ный задел, средний запас, созданный согласно решению о размере заказа, будет равен половине заказанного количества, поскольку минимальный запас останется без изменения для каждого заказа приемлемого размера.

² Количество заказов на поставку определяют, разделив, все необхо­димое годовое количество в размере 40 000 ед. на размер заказа

³ Годовую стоимость хранения находят как произведение среднего запаса на стоимость хранения единицы запаса в рублях.

Г рафический метод. Данные, приведенные в табл. 1С.], пред­ставлены в графической форме на рис. 10.2 для каждого заказа раз­мером до 800 ед. По вертикали графика отмечены годовые реле­вантные затраты на инвестиции в запасы, в по горизонтали — раз­меры заказов или средних уровней запасов (на горизонтальной оси фактически две шкалы, чтобы можно было показать и размеры за­казов и уровни запасов).

Средний уровень запасов

Из графика видно, что при росте среднего уровня запаса или размера заказа стоимость хранения увеличивается, а стоимость вы­полнения заказа уменьшается. Линией совокупных затрат отмечает­ся стоимость хранения и выполнения заказа.

Линия совокупных затрат имеет минимальное значение в точке пересечения кривых стоимости выполнения заказа и стоимости хра­нения запасов, они являются минимальными для заказа в 400 ел.

Таким образом, наиболее экономичен размер заказа в точке, гае стоимость хранения равна стоимости выполнения заказа. Гра­фик отражает тот факт, что совокупные релевантные затраты не очень чувствительны к изменениям размеров заказов. Например, колебание изменения размера заказа на 25% — от 400 ло 300 или 500 ед. — ведет к увеличению гоаовых совокупных затрат с 240 руб до 246 руб. или 249,6 руб._т т,е. на 2.5 или 4%. Увеличение заказа на 50% — с 400 ло 600 ед, — ведет к росту головых затрат с 240 до 260 руб,, или на Я,5%,

Формулы определения размера заказа. Приведем формулы для вычисления наиболее экономичного размера партий:

_{N =Ш % Р}

где — количество изделий или единиц в наиболее экономичной партии; 1^0 — разовые затраты на заказываемую партию; У_с — разовые затраты на единицу запасов;

Я — расчетный коэффициент для содержания запасов, представ­ленный в виде дроби;

Р_т — предполагаемый месячный спрос на изделия;

Ы_т — величина месячного поступления, обеспечиваемого наиболее зкономичными размерами партий;

Использование констант сокращает работу по проведению и пе­ресмотру вычислений наиболее экономичного размера партии. Константа для одного вида товара, если нет изменений в затратах:

Константа для класса товаров, если нет изменений в коэф­фициенте:

_я

Общая константа:

Преобразуем фюрмулу, подставляя К:

х_Р = к р_т и аг*»#

Можно использовать более упрошенную формулу:

2ПО

_и

_{0 =}

где С — количество единиц заказа;

В — общая потребность единиц материала на период; О — стоимость выполнения одного заказа; Я — стоимость хранения единицы запаса.

В нашем примере

2.40000.и * 0.6

Для того чтобы определить момент, когда нужно сделать заказ на получение дополнительных запасов (т.е. время повторного заказа), необходимо выяснить, сколько времени пройдет от оформления заказа до фактической поставки запасов, ^гот период называется циклом за­паса. В определенно известных условиях время повторного заказа на­ходят умножением количества дней (недель) никла заказа на ежеднев­ный (ежегодный) расход запасов за данный период. Для материалов» деталей и вспомогательных материалов моментом повторного заказа является время, когда заявка на покупку отослана поставщику. Для запасов полуфабрикатов собственного изготовления моментом возоб­новления заказа будет такой момент, когда уровень запасов полуфаб­рикатов соответствует уровню, при котором нужно делать заказ под­разделению на изготовление продукции.

Д опустим, что годовой расход сырья составляет 7500 ед,, недель­ный расход является постоянным, тогда, если в году 50 рабочих не­дель, недельный расход равен 150 ед. Если иикл заказа — две недели, то заказ должен быть сделан, когда запас уменьшится до 300 ед. По оптимальному размеру заказа можно судить, как часто нужно попол­нять запасы. Например, если оптимальный размер заказа — 750 ед., то при годовом спросе 7500 ед. в течение года будет сделано 10 заказов. При 50 рабочих неделях заказ оформляется через каждые пять недель. При цикле заказа в две недели предприятие делает заказ через три не­дели после первой доставки, когда запас уменьшится до 300 ед. (750 сд. — оптимальный размер заказа — 250 ед. в неделю — 3 недели). Применение модели оптимального размера заказа позволяет решить, когда и в каком объеме пополнять запасы {рис. 10.3).

Страховой запас, расчет оптимального размера. Оптимальный раз­мер заказа и момент его размещения у поставщика или на производст­ве зависят от величины страхового запаса. Рассмотренные выше фор­мулы расчетов действенны при определенных условиях: точности про­гнозов, своевременном пересмотре сроков поставок, недопущении дублирования заказов, хранении страховых запасов у поставщика.

В табл. 10.2 показан объем страхового запаса в процентах к по­стоянному объему запасов товарно-материальных ценностей при двух условиях. Единицей выражения количества запасов является месячная поставка.

П

Таблица 10.2

Расчет объема страхового запаса

Покамияелн	Условие 1	Условие 2
Размер заказываемой партии	4,0	2,0
Средний объем оборотных запасов	2,0	1,0
Страховой запас	0,5	0.6
Постоянный запас	2,5	1,6
Страховой запас в процентах к постоянному запасу	20	37,5

ри уменьшении размера заказываемой партии оптимальная сумма страховых запасов увеличивается. С положением, подобным вышеуказанному, часто сталкиваются в промышленности. Так, предприятие практиковало планирование ежемесячных поставок для производства одного вида продукции за три недели до того, как появилась потребность в поставляемых материалах. Около 58% за­паса для этого вида продукции относились к страховому фонду.

Условия: оптимальный размер заказа — 750 ед.;

цикл заказа — 2 недели;

расход за неделю — 150 ед.;

момент возобновления заказа — 300 ед.;

заказ сделан в конце недель 3, 8, 13 и т.д.

Если прогноз точен, то необходимо иметь лишь достаточный страховой запас, чтобы покрыть разницу между фактическим и предполагаемым объемами спроса в период циклов поставки. Это позволяет добиться существенного сокращения объема стра­ховых запасов, поскольку можно установить контроль за разни­цей в поставках.

Регулирование сроков поставок. Сроки поставки материалов пла­нируются на основе предполагаемого уровня спроса. Часто имеется большое различие между ожидаемым и фактическим уровнем спро­са. Объем страховых запасов сокращают в том случае, когда можно

ускорить или отдалить сроки поставки, если уровень спроса выше или ниже, чем ожидалось.

Дублирование запасов. Часто запасы готовой продукции дубли­руются полными запасами деталей и материалов. Такое дублирова­ние не является необходимым. До возможных пределов соответст­вующие каждому виду запасы должны храниться на одном учапке. Затем следует предусмотреть поддержание постоянного уровня по­ступления и расхода запасов на этом участке и минимальный объем запасов на других участках.

Изучение наличия стандартных деталей может привести к отка­зу от некоторых типоразмеров или наименований товаров. Это по­зволит увеличить размер заказанных партий и уменьшить объем страховых запасов. Другой вил дублирования — хранение запасов двух и более видов материалов.

Хранение страховых запасов у поставщика. Во многих случаях выгоднее, чтобы страховые запасы находились у поставщика, а не на складе предприятия. Хотя такое положение может вызвать необ­ходимость дополнительной отгрузки, однако при этом все же мож­но получить экономию. Стоимость материалов и затраты на их со­держание меньше у поставщика, чем на предприягии.

В основе расчега оптимального объема страховых запасов ле­жит формула стоимости, по которой определяются затраты, свя­занные с риском отсутствия на Складе необходимых материалов в расчете на один заказ, и метод установления приемлемой величи­ны затрат, вызванных их отсутствием. Используя эту опенку, формулу преобразуют и определяют оптимальное увеличение стра­хового цикла

По нему затем можно рассчитать оптимальный резервный цикл. Сумма страхового и нормального циклов поставки дает расчетный цикл в рабочих днях, который следует использовать при заказе материалов.

Необходимо иметь в виду, что выбор формул анализа «мини­мизация затрат* условен. В любом случае размер оптимального страхового запаса рассчитывается по данным вероятностного ана­лиза. На практике предприятия, уделяя внимание небольшой час­ти запасов, могут контролировать большую часть своих.капиталь­ных вложений в запасы. Этот приниип известен в литературе как анализ Парето,

Контроль запасов при помощи их классификации. Крупные пред­приятия хранят десятки тысяч единиц различных запасов, при этом управляют не только всем комплексом запасов, но и отдельными видами материалов. Товарно-материальные ценности подразделяют

на категории но важности, чтобы использовать системы контроля запасов только для наиболее важных статен.

Общеизвестен метод классификации по категориям ЛВС, на­зываемый также АВС-аналю. Согласно этому методу оценивают совокупную стоимость приобретения по каждой статье запасов на данный период. Затем статьи последовательно группируются по уменьшению головой стоимости приобретения. Первые 10% статей запасов, выраженные в годовой стоимости приобрете­ния, относят к категории Л, следующие 20% — к категории В и оставшиеся 70% — к категории С.

Как видно из примера. 10% всех статей запаса (т.е. категория А) имеют 73% всей стоимости 20% статей (категория 8) — .№ Я 70% статей (категория С) — 8%. Из этого следует, что самый строгий контроль должен осуществляться по категории Л (именно к этой категории больше всего подходят примеры и методы, рассмотрен­ные в данной главе). Ятя этой категории нужно стараться создать небольшой задел, чтобы избежать больших расходов, связанных с отсутствием запасов. Большие заказы и резервы скорее характерны для категории С. Обычно момент возобновления заказа по этим видам материалов определяют исходя из конкретных условий, а не на основе количественного метола, чтобы свести к минимуму рас­ходы на контроль.

Пример- Метод классификации запасов по категориям ЛВС Этап I. Для каждой статьи запаса нужно умножить расчетное среднее количество единиц, используемых за этот период, на расчетную цену едниииы запаса для получения совокупной стоимости приобретения.

Материал	Расчетное использование, ед.	Цена единицы, руб.	Совокупная стоимость приобретения, руб.
А	\ 000	3,5	3 500
Б	200	50	Ш 000
В	I 000	1	1 000
Г	10 000	2	20 000
а	100 000	0,5	50 000
Е	80 000	0,4	32 000
и т,д.

(Этот список нужно продолжить, пока в него не будут включены все виды материалов).

Этап 2. Группируют все статьи, указанные выше, в порядке умень­шения стоимости приобретения, а затем делят их на категории А (пер­вые 10%), В (следующие 20%) и С {оставшиеся 70%), Положим, это будет выглядеть так:

Категория	К&лшнеегтю	%	Сумма, руб.	%
А	500	Ю 700 000		70
В	1 ООО	20	220 000	22
С	3 500	70	80 000	И
Итого	5 000	Кю	1 000 ООО 100

Контроль статей категории В может проволнтьсч при помощи ко­личественных методов, и они будут не такими сложными» как для категории А.

Процент стоимости для категории А. В и С в примере характерен ■|| многих -редприятий обрабатывающей промышленности На прак­тике считается нормальным, когда от 10 ло 15% статей запаса состав­ляют от 70 до 90% стоимости всех закупок, на 70—80% статен запасов прнхолитсн приблизительно 10% совокупной стоимости.

Учет специальных условий- Изменения условий снабжения не­редко приводят к необходимости сбора дополнительной ннформа-нин о тех или иных факторах, язияюших на расчеты. Предприятия в таких случаях отказываются от количественных методов оценки оптимального размера заказа и момента возобновления заказа. Тог­да во внимание принимаются специальные условия.

Затянувшаяся постав**. Котла поставка материалов производит­ся за какой-то период и часть его используется до того, как достав­лена последняя партия, средний объем оборотного запаса меньше, чем оптимальное количество. Это корректируется умножением за­трат на единицу продукции на дробь, числителем которой является остаток партии материалов, который, как полагают, будет нахо­диться на складе, когда поставка материала будет завершена, а зна­менателем — размер поставляемой партии материала.

Ускорение использования. Затраты на содержание запасов можно свести К минимуму, если планировать использование каждой пар­тии материала вскоре после того, как она получена. Тогда объем запасов будет ниже, чем оптимальный по формуле. Это корректи­руется умножением удельных затрат используемых в формуле, на дробь, чистителем которой является цикл хранения запасов на складе (в месяцах), а знаменателем — партия заказа, измеряемая а месячных поставках

Рост пен ■ будущем- Если поставщик объявляет о предстоящем росте цен с какого-то числа, то может быть целесообразным сделать в ближайшее время (ло роста цен) закупки в большом количестве. В условиях высокой инфляции предприятия вынуждены держать запасы ббльшие. чем оптимальный размер.

Устаревание, Некоторые виды запасов устаревают. Если вероят­ность устаревания велика или товар теряет свои свойства, то частые

закупки небольшого количества и содержание малых запасов могут быть эффективны, даже если по формуле оптимального размера заказа предполагается покупка большего количества и содержание больших запасов материалов.

Неопределенность. На практике спрос на запасы (или их ис­пользование) нестабилен. Кроме того, обычно существует некото­рая степень неопределенности в размещении заказа и поставке за­пасов. Для зашиты от неопределенности предприятие будет иметь резервные запасы сырья, незавершенного производства и готовой продукции. Таким образом, резервные запасы — это дополнитель­ный их объем по отношению к тому, который будет использоваться а предстоящий период, созданный для зашиты от нехватки. Тогда формула оптимального запаса корректируется при помощи коэф­фициентов вероятностного анализа.