- •Теория и методика математического развития дошкольников
- •Isbn 5-89502-499-8 (мпси)
- •Isbn 5-89395-536-6 (нпо «модэк»)
- •От автора
- •Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста
- •Блок самопроверки
- •Глава 1. Теоретические основы методики математического развития детей дошкольного возраста
- •§ 1. Возникновение математики и развитие ее как науки
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Развитие понятия натурального числа
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Виды письменной нумерации. Системы счисления
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Счетные приборы
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Становление, современное состояние и перспективы методики математического развития детей дошкольного возраста
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 2. Организация обучения и математического развития детей дошкольного возраста
- •§ 1. Общедидактические принципы обучения дошкольников элементам математики
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Содержание математического развития дошкольников
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Формы организации обучения детей элементам математики
- •Модель учебного процесса по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Роль дидактических средств в математическом развитии детей
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Методы обучения детей элементам математики
- •Блок самопроверки
- •§ 6. Особенности организации работы по математике в разновозрастных группах детского сада
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 3. Формирование у детей раннего и дошкольного возрастов
- •§ 1. Множества и операции с ними
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Восприятие и отображение множеств детьми раннего и дошкольного возрастов
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Задачи и содержание обучения детей дискретным величинам (множествам)
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Методы и приемы формирования у детей представлений о множестве
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Возможности ознакомления детей с графическим обозначением множеств
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 4. Развитие у детей представлений и понятий о числе и счете. Задачи и методика обучения
- •§ 1. Раннее заимствование детьми слов-числительных из речи взрослых
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Этапы счетной деятельности
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Обучение детей счету с помощью чисел
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 5. Подготовка дошкольников к вычислительной деятельности и обучение решению задач
- •§ 1. Подготовка детей к вычислительной деятельности
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Обучение детей решению арифметических задач и примеров
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 6. Ознакомление детей с величиной (размером) предметов. Обучение измерению
- •§ 1. Понятие о величине (размере) предметов
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Особенности восприятия величины предметов детьми раннего и дошкольного возрастов
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Задачи и содержание ознакомления детей дошкольного возраста с величиной предметов
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Методы и приемы формирования представлений и понятий о величине предметов
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Методика обучения детей измерению
- •Модель учебного процесса в группе шестого года жизни по ознакомлению детей
- •Блок самопроверки
- •Глава 7. Формирование представлений и понятий о форме предметов у детей дошкольного возраста
- •§ 1. Геометрическая фигура — основа восприятия формы предмета
- •§ 2. Возможности и особенности восприятия формы предметов детьми
- •Количественные показатели группировки предметов и геометрических фигур на уровне различения (в %)
- •§ 3. Задачи и содержание ознакомления детей с формой предметов
- •§ 4. Методика формирования представлений и понятий о форме
- •§ 5. Дидактические игры и упражнения по формированию представлений и понятий о форме
- •Занимательный математический материал по ознакомлению детей с формой предметов
- •Вопросы и задания
- •Глава 8. Развитие у детей ориентировки в пространстве
- •§ 1. Понятие о пространстве и пространственной ориентировке
- •§ 2. Генезис пространственных ориентировок у детей
- •§ 3. Задачи и методика обучения детей ориентировке в пространстве
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Дидактические игры и упражнения на ориентировку в пространстве
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 9. Развитие у детей ориентировки во времени
- •§ 1. Время и его свойства. Анализ исследований по проблеме
- •§ 2. Особенности восприятия времени детьми раннего и дошкольного возрастов
- •§ 3. Задачи и методика формирования временных представлений и понятий
- •Вопросы и задания
- •Глава 10. Преемственность в математическом развитии детей детского сада и школы
- •§ 1. Возникновение и развитие проблемы готовности детей к школе
- •§ 2. Преемственность в работе школы и детского сада (историко-дидактический аспект)
- •§ 3. Пути установления преемственных связей в работе школы и детского сада по обучению математике
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Показатели готовности детей к усвоению математики в школе
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 11. Методическое руководство математическим развитием детей в детских дошкольных учреждениях и отделах образования
- •§ 1. Роль заведующей детским садом и методиста в организации работы по формированию элементарных математических представлений
- •§ 2. Формы повышения уровня педагогических знаний и мастерства воспитателей
- •§ 3. Работа методических кабинетов, отделов (управлений)образования по вопросам математического развития детей
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 12. Преподавание предмета «Методика формирования элементарных математических представлений у детей» в дошкольных педагогических училищах, колледжах
- •§ 1. Задачи и содержание преподавания методики
- •§ 2. Планирование работы по методике формирования элементарных математических представлений
- •8. Структура занятия:
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Формы обучения учащихся. Учет успеваемости
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Руководство самостоятельной работой учащихся
- •Вопросы и задания
- •1. Разноуровневые программы1
- •1 Составлены в соавторстве с т. М. Степановой.
- •Высокий уровень развития детей
- •Средняя группа (пятый год жизни) Достаточный уровень развития детей
- •Высокий уровень развития детей
- •Старшая группа (шестой год жизни) Достаточный уровень развития детей
- •Высокий уровень развития детей
- •Подготовительная к школе группа (седьмой год жизни) Достаточный уровень развития детей
- •Высокий уровень развития детей
- •2. Конспект комплексного занятия по математике в старшей группе «Пробуждение весны»
- •3. Конспект занятия по математике в старшей группе
- •Список рекомендуемой литературы
- •Оглавление
- •2. Конспект комплексного занятия по математике
- •3. Конспект занятия по математике в старшей группе………………….377
Модель учебного процесса в группе шестого года жизни по ознакомлению детей
Месяцы |
Недели |
|||
I |
II |
III |
IV |
|
Сентябрь |
Подготовительная работа к переходу от счетной деятельности к измерению |
|||
Октябрь |
|
• |
|
Измерение сыпучих и жидких веществ несколькими одинаковыми мерами. Измерение, мера, результат — 20 мин |
Ноябрь |
Линейное измерение несколькими одинаковыми мерами. Измерение, мера. — 20 мин |
|
|
|
Декабрь |
|
Линейное измерение с помощью черточек разными мерами. Сравнение. Функциональная зависимость — 20 мин |
|
|
Январь |
|
|
Объемное измерение с фиксированием каждого отмеривания. Разные меры. Сравнение результатов. Функциональная зависимость — 10-12 мин |
|
Февраль |
|
Линейные и объемные измерения с помощью фишек – 10-12 мин. |
|
|
Март |
Измерение и одновременное пересчитывание мер. Интегрированное занятие с конструированием: подарка мамам – 20 мин. |
|
|
|
Апрель |
|
Измерение с одновременным пересчитыванием мер. Разные меры. Функциональная зависимость – 20 мин. |
|
|
Май |
|
Закрепление знаний и умений. Практика: работа в огороде, цветнике. |
|
|
230
В группе седьмого года жизни (если дети этого возраста остаются в детском саду, а не идут в школу) обучение измерению осуществляется, прежде всего, в направлении углубления понятий «мера», «откладывание мер», «результат измерения», а также усовершенствования самой деятельности связанной с измерением. Дети измеряют простой и сложной мерой, соединяют измерение и счет (число), понимают что длину измеряют линейкой, метром; объем измеряют литром массу - килограммом. Кроме того, детей можно ознакомить с составной (сложной) мерой.
Так на одном из занятий воспитатель обращается к детям: «Для занятий по аппликации нам нужно приготовить полоски бумаги одинаковой длины так, чтобы мера (показывает ее) вмещалась на каждой из них по три раза. Но у вас нет такой меры (дети сравнивают меры между собой и с мерой воспитателя). Сравнение показало, что ваши меры в два раза меньше, чем моя, а моя - в два раза больше, чем ваши. Как вы думаете, ваших мер нужно будет больше, чем моих? Конечно, больше. Во сколько раз? Правильно, в два раза. А как мы будем считать? Правильно, каждые две маленькие меры будем брать за одну большую».
На полоске бумаги дети выкладывают свои меры парами одинакового цвета и считают пары: две, четыре, шесть На этом этапе обучения, измеряя сложной мерой, дети используют несколько одинаковых мер. Они их накладывают, а потом считают, беря одну большую за две (три) маленькие меры, при этом считают пары (тройки), или, наоборот, беря две (три) маленькие за одну большую.
Так же на следующих занятиях дети измеряют жидкие и сыпучие вещества, фиксируют каждую меру отдельно считают парами, тройками.
Следующий этап в обучении измерению сложной мерой связан с фиксированием отмеривания черточками и потом фишками.
Например, нужно измерять длину полоски, но у детей нет столько, сколько нужно мер, как было раньше, а всего две или три (в зависимости от соотношения с составной мерой).
231
После того как ребенок откладывает две (три) меры, он ставит черточку или фишку, потом снимает свои меры и снова накладывает их теперь уже от поставленной черточки (значка). Потом ребенок считает количество измерений, опираясь на счет группами: два, четыре, шесть или три, шесть, девять. Такие упражнения дают возможность сформировать у детей умения измерять и считать отложенные меры одновременно.
На одном из занятий воспитатель организует измерение сложной мерой.
«Сегодня мы поможем детям средней группы. Они попросили нас изготовить полоски бумаги разного цвета для конструирования. Все полоски должны быть одинаковой длины. Нужно, чтоб на каждой полоске вмешалось восемь вот таких условных мер (показывает меру, которая равна половине той меры, которая у детей). Если мы по очереди будем измерять одной мерой, на это уйдет много времени. Давайте сравним ваши меры с моей».
Дети сравнивают, отмечают, что их мера вдвое длиннее (больше) чем та, которая у воспитателя. Потом они откладывают одну меру, а рядом кладут две игрушки. Каждая игрушка показывает, что отложена одна короткая мера. Отложив четыре условные меры, которые равны восьми маленьким, дети отрезают часть полоски, которая осталась.
«Сколько раз откладывали большую меру на полоске бумаги? Сколько раз на этой полоске можно было бы отложить маленькую меру?» В конце занятия дети приходят к выводу, что результат измерения (количество измерений) зависит от меры: чем больше мера, тем меньше результат (количество измерений).
Аналогично воспитатель учит детей измерять объем сыпучих и жидких веществ составной мерой. Постепенно, под влиянием целенаправленного обучения у них формируются навыки одновременно выполнять два вида деятельности: счет и измерение.
В процессе обучения нужно варьировать упражнения: то дети измеряют меньшими мерами, а считают большими (парами, тройками), то, наоборот, измеряют большими, а считают
232
меньшими. Например, семечки измеряют чайными ложками, отсыпают их по две в одну кучку и считают: одна, две, три, или, наоборот, измеряют столовыми, а считают как чайные: две, четыре, шесть (парами).
Эта работа рассматривается как своеобразная пропедевтика в формировании представлений о функциональной зависимости размера, меры и полученного результата. Вследствие таких знаний у детей закладывается фундамент понимания числа как отношения размера к выбранной мере, к основанию счета.
Работа с демонстрационным материалом всегда опережает самостоятельную работу детей с раздаточным материалом. При этом практические действия следует сопровождать словесными пояснениями и сделать последующее обобщение, выводы.