Квантовая оптика. Квантовая физика. Элементы квантовой оптики.

Тепловое (температурное) излучение – электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, которое испускает нагретое тело, если его температура Т выше температуры окружающей среды;

единственное излучение, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом.

Равновесное излучение – устанавливается в адиабатно замкнутой (теплоизолированной системе), все тела которой находятся при одной и той же температуре;

создается источником при постоянной его температуре (например, Солнце, у которого постоянная температура поддерживается выделением энергии при термоядерных реакциях).

Неравновесное излучение – происходит, когда источник излучения нагревают (например, в лампах накаливания в энергию электромагнитных волн преобразуется малая часть тепла, выделяющегося при пропускании электрического тока).

Характеристики теплового излучения.

Поток излучения Ф = [Вт] - отношение энергии W излучения ко времени t, за которое оно произошло.

Энергетическая светимость тела R = [Вт/м²] - отношение потока излучения, испускаемого телом, к площади S поверхности излучателя.

Испускательная способность тела r = - отношение энергетической светимости ∆R , соответствующей узкому участку спектра, к ширине этого участка ∆λ; испускательная способность для данного тела зависит от длины волны λ, вблизи которой взят интервал ∆λ, и от температуры Т тела.

Коэффициент поглощения α = или α = - величина, равная отношению потока излучения Ф’ , поглощенного данным телом, к потоку излучения Ф , падающему на это тело или коэффициент поглощения можно рассматривать и для данного интервала длин волн ∆λ.

Абсолютно черное тело α = 1 - тело, которое при любой температуре поглощает всю энергию падающего на него электромагнитного излучения произвольной длины волны (например, сажа, черный бархат).

Модель абсолютно черного тела

Тело с небольшим отверстием О в замкнутой полости, стенки которой выполнены из поглощающего материала. Луч света, падающий внутри этой полости через отверстие О, претерпевает многократное отражение. При каждом отражении стенки полости поглощают часть энергии, поэтому интенсивность луча света, выходящего из отверстия, во много раз меньше интенсивности входящего.

Серое тело α < 1 – тело, поглощательная способность которого меньше единицы, не зависит от частоты (длины волны) света, но зависит от температуры.

Абсолютно белое тело α = 0 – тело, поглощательная способность которого равна нулю.

Закон Кирхгофа r = - отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела при тех же значениях температуры и частоты (длины волны). Из закона следует, что тело поглощает электромагнитные волны преимущественно в том интервале, в котором само их испускает.

Законы теплового излучения черного тела – законы Стефана-Больцмана и Вина являются экспериментальными.

Закон Стефана-Больцмана R = σТ - энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры;

σ = 5,67 · 10 Вт/(м²К ) - постоянная Стефана-Больцмана.

С увеличением температуры возрастает испускательная способность черного тела.

Закон смещения Вина λ = - длина волны λ , соответствующая максимальному значению энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.

b = 2,9 · 10 м·К - постоянная Вина.

Квантовая гипотеза Планка

ε = hν

h = 6,62 · 10 Дж·с или h = = 1,05 · 10 Дж·с.

Энергия испускается телом не непрерывно, а отдельными порциями-квантами, энергия ε которых пропорциональна частоте ν колебаний. Всякое электромагнитное излучение, в том числе и свет, представляют собой поток частиц-фотонов, имеющих энергию hν. Фундаментальная физическая постоянная, измеренная опытным путем.

Фотоэффект – явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. Различают: внешний, внутренний, вентильный фотоэффект.

Внешний фотоэффект – явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света.

Внутренний фотоэффект – изменение концентрации носителей тока в веществе, следовательно, изменение электропроводности данного вещества под действием света.

Вентильный фотоэффект – возникновение под действием света ЭДС в системе, содержащей контакт двух различных полупроводников или полупроводника и металла.

Внешний фотоэффект открыт Г. Герцем в 1887 г.; изучен А. Столетовым в 1888 г.; объяснен А. Эйнштейном в 1905 г.

Опыты Столетова.

Опыты Столетова были первым систематическим исследованием фотоэффекта. Он исследовал вещества различной природы и установил, что наиболее восприимчивы к воздействию света металлы: алюминий, медь, цинк, серебро, никель. Для облучения электродов Столетов использовал свет различных длин волн: красный, синий, зеленый, ультрафиолетовый.

Электроны, выбиваемые с металлических пластин светом, получили название фотоэлектроны, а ток, образованный фотоэлектронами – фототок.

Схема опыта.

В вакуумном сосуде находятся два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А). Потенциометром R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь миллиамперметром. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил закономерности, не утратившие своего значения до нашего времени.

Вольт-амперные характеристики (зависимость силы фототока I от напряжения U).

Ф > Ф - световой поток

1) при отсутствии напряжения между электродами фототок отличен от нуля; это означает, что при вылете фотоэлектроны обладают кинетической энергией;

2) при достижении между электродами некоторого ускоряющего напряжения U фототок перестает зависеть от напряжения. Фототок насыщения – фототок, значение которого с увеличением напряжения не возрастает;

3) при некотором задерживающем напряжении U (на электрод подан минус от источника тока) фототок прекращается;

4) значение задерживающего напряжения не зависит от светового потока.

Сила тока насыщения I = = ;

Q - максимальный заряд, переносимый фотоэлектронами; e – заряд электрона; n – число фотоэлектронов, вылетающих из освещаемого металла в единицу времени.

- eU = - работа задерживающего электрического поля равна максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.

Законы внешнего фотоэффекта.

1) Количество электронов, выбиваемых светом с поверхности металла за единицу времени, прямо пропорционально интенсивности света (закон Столетова).

2) Максимальная начальная скорость (кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой (закон Эйнштейна).

3) Для каждого вещества существует “красная граница” фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

hν = = А +

Энергия hν фотона расходуется на работу выхода А электрона из металла и на сообщение электрону кинетической энергии . Уравнение Эйнштейна является частным случаем закона сохранения и превращения энергии применительно к фотоэффекту.

“Красная граница” фотоэффекта ν = или λ = .

С уменьшением частоты падающего света (увеличением длины волны) энергия падающих квантов при некоторой частоте (длине волны) может стать равной работе выхода. “Красная граница” зависит только от величины работы выхода электрона, т.е. от химической природы металла и состояния его поверхности (для некоторых металлов работа выхода вычислена и находится по справочным таблицам).

Фотоэлементы – приборы, действие которых основано на использовании фотоэффекта.

Техническое применение фотоэлементов с внешним фотоэффектом: фототелеграфия (передача изображения на расстояние по проводам); телеграфия; звуковое кино; фотореле – с помощью которых автоматически приводят в действие разнообразные механизмы; включают и выключают уличные фонари, свет маяков; сортируют различные детали по цвету и форме.

Техническое применение фотоэлементов с внутренним фотоэффектом: являются генератором тока, непосредственно преобразующим световую энергию в электрическую. На таком принципе основано действие солнечных батарей, используемых в космических кораблях.

Корпускулярно-волновой дуализм (двойственность).

Исторически почти одновременно были выдвинуты две теории света.

Корпускулярная (квантовая) теория Ньютона (1675 г.) – светящиеся тела испускают мельчайшие частицы (корпускулы), которые летят прямолинейно по всем направлениям. Доказательство – излучение черного тела, фотоэффект.

Волновая (электромагнитная) теория Гюйгенса (1678 г.) – светящееся тело вызывает в окружающей среде упругие колебания, которые распространяются в эфире подобно звуковым волнам в воздухе. Доказательство – явления интерференции, дифракции, поляризации света.

Основные уравнения, связывающие корпускулярные и волновые характеристики света ε = hν p = = .

Корпускулярные характеристики электромагнитного излучения (энергия ε и импульс р фотона).

Волновые характеристики электромагнитного излучения (частота ν или длина волны λ):

ε = mc²

ε = hν => p = mc = = =

p = mc

Гипотеза Луи де Бройля (1924 г.).

Корпускулярно-волновая двойственность свойств света характерна не только для световых частиц – фотонов, но и для частиц вещества, имеющих массу покоя – электронов, протонов, нейтронов и их коллективов – атомов, молекул и атомных ядер. Корпускулярно-волновая двойственность свойств характерна для электромагнитного поля и имеет универсальный характер.

Волны де Бройля λ = = .

Распространение волны де Бройля связано со всякой частицей, имеющей массу m и движущейся со скоростью ν.

Дифракция электронов является опытным подтверждением гипотезы де Бройля. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины λ падающей волны с расстоянием d между рассеивающими центрами дифракционной решетки: λ ≈ d.

Опыт К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927 г.)

В качестве дифракционной решетки использовалась крисаллическая решетка никеля (расстояние между атомами d ≈ 2А = 2 · 10 м). Пучок ускоренных электронов полем (U = 100 В) электронов с λ ≈ 1 А под углом φ направлялся на поверхность кристалла никеля, и получалась дифракционная картина, что и явилось доказательством наличия у электронов волновых свойств.

Атом и атомное ядро.

Опыт Резерфорда по рассеянию -частиц.

Альфа-частицы возникают при радиоактивных превращениях; они являются положительно заряженными частицами с зарядом 2e массой, примерно в 7300 раз большей массы электрона. Пучки -частиц обладают высокой монохроматичностью.

Резерфорд, исследуя прохождение -частиц в веществе (через фольгу толщиной примерно 1мкм), показал, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, но некоторые -частицы (примерно одна из 20000) резко отклоняются от первоначального направления.Так как электроны не могут существенно изменить движение столь тяжелых ибыстрых частиц как -частицы, то Резерфордом был сделал вывод, что значительное отклонение -частиц обусловлено их взаимодействием с положителным зарядом болшей массы. Однако значительное отклонение испытывают лишьнемногие -частицы; следовательно, лишь некоторые из них проходят вблизи данного положительноо заряда. Это в свою очеоедь, означает,что положительный заряд атома сосредоточен в объеме, очень малом по сравнению с объемом атома.

Ядерная модель атома.

На основании своих исследований Резерфорд в 1911 г. предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели, вокруг положительного ядра, имеющего заряд Z_e (Z-порядковый номер элемента в периодической системе менделеева, e-элементарный заряд), размер 10^-15-10^-14 м и массу, практически равную массе атома,в области с линейными размерами порядка 10^-10 м по замкнутым орбитам движутся электроны образуя электронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны,то зарядядра равен суммарному заряду электронов, т. е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов.

Постулаты Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные состояния, в которых онне излучает энергии. Стационарным состоянием атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движениеэлектронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

Встационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите,должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса,удовлетворяющие условию

m_e v r_n=nh(n=1,2,3,...),

где m_e-масса электрона, v- его скорость по n-й орбите радиуса r_n, h=h/(2).

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглащается) один фотон с энергией:

h=E_n-E_m,

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (E_m и E_n­ - соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При E_m<E_n происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние сменьшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую), при Е_m>E_n -его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретных частот =(E_n-E_m)/h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Радиоактивность.

Радиоактивность - это способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элэментарных частиц.

Альфа-, бета-частицы и гамма-излучение.

Радиоактивное излучение бывает 3-х типов: -, - и -излучение.

-излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малойпроникающей способностью. -излучение представляет собой поток ядер гелия; заряд -частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия .

-излучение отклоняется электрическим и магнитными полями; его ионизирующая способность значительно меньше, а прникающая способность гораздо больше, чем у -частиц. -излучение представляет собой поток быстрых электронов.

-излучение не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью, при прохождение через кристаллы обнаруживает дифракцию. -Излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с черезвычайно малой длиной волны <10^-10 м и в следствии этого - ярковыраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц - -квантов (фотонов).

Протоны, и нейтроны, изотопы.

Атомное ядро состоит из элементарных частиц - протонов и нейтронов. Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя m_p=1,672610^-27 кг=1836m_e, где m_e - масса электрона. Нейтрон (n) - нейтральная частица с массой покоя m_n=1,674910^-27 кг=1839m_e. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Z_e , где Z-зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химаческого элемента в Периодической системи элементов Менделеева. Ядра с одинаковым Z, разными А (т. е. с разными числами нейтронов N=A-Z) называются изотопами, а адреса с одинаковыми А, но разными Z-изобарами.

Энергия связи атомных ядер.

Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.

С помощью экспериментальных данных по рассеянию нуклонов на ядрах, ядерным превращением и т. д. доказано, что ядерные силы намного превышают гравитационные, электические и магнитные взаимодействия и не сводятся к ним.

Ядерные реакции.

Ядерные реакции - это превращение атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами или друг с другом. Наиболее распространеным видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически следующим образом: X+aY+b, или X(a,b)Y, где X и Y - исходное конечное ядра а и b - бомбардируемая и испускаемая в ядерной реакции.

Ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением энергии), так и эндотермическими (с поглащением энергии).

Важную роль в объяснении механизма многих ядерных реакций сыграло предположение о том, что ядерные реакции пртекают в две стадии по следующей схеме:

X+aCY+b

Первая cтадия - это захват ядром Х частицы а, приблизившейся к нему на расстояние действия ядерных сил, и образование промежуточного ядра С, называемого составным (или компаунд-ядром). Энергия влетевшей в ядро частицы быстро распределяется между нуклонами составного ядра один из нуклонов (или их комбинация, например дейтрон- ядро тяжелого изотопа водорода- дейтерия, содержащее один протон и один нейтрон) или -частица может получить энергию, достаточную для вылета из ядра. В результате возможна вторая стадия ядерной реакции - распад составного ядра на ядро Y и частицу b.

В ядерной физике вводится характерное ядерное время - время, необходимое для пролета частицей расстояния порядка величины, равной диаметру ядра (d10^15 м). Так, для частицы с энергией 1 МэВ (что соответствует ее скорости 10⁷ м/c) характерное ядерное время =10^15 м/10⁷ м/c=10^22 с. С другой стороны, доказано, что время жизни составного ядра равно 10^16 -10^12 с, т. е. составляет (10⁶ -10¹⁰ ) . Это же означает, что за время жизни составного ядра может произойти очень много столкновений нуклонов между собой, т. е. перераспределение энергии между нуклонами действительно возможно. Следовательно составное ядро живет настолько долго, что полностью “забывает”, каким образом оно образовалось. Поэтому характер распада составного ядра (испускание им частицы b) - вторая стадия ядерной реакции - не зависит от способа образования составного ядра - первой стадии.

Некоторые реакции протекают без образования составного ядра, они называются прямыми ядерными взаимодействиями (например, реакции, вызываемые быстрыми нуклонами и дейтронами).

Деление ядер урана.

Реакции деления ядра, заключаются в том, что тяжелое ядро под действием частицделится на несколько более легких ядер, чаще всего на два ядра, близких по массе.

Замечательной особенностью деления ядер является то, что оно сопровождается испусканием двух-трех вторичных нейтронов, называемых нейтронами деления. Так как для средних ядер число нейтронов примерно равно числу протонов, а для тяжелых ядер число нейтронов значительно превышает число протонов, то образовавшиеся осколки деления перегружены нейтронами, в результате чего они выделяют нейтроны деления. Однако испускание нейтронов деления не устраняет полностью перегрузку ядер-осколков нейтронами. Это приводит к тому, что осколки оказываются радиоактивными. Они могут претерпеть ряд ^-превращений, сопровождаемых испусканием -квантов. Так как ^-распад сопровождается превращением нейтрона в протон, то после цепочки ^-превращений соотношение между протонами и нейтронами, в осколке достигнет величины, соответстующей стабильному изотопу. Например при делении ядра урана .

+  + +2 (1)

Осколок деления в результате трех актов ^-распада превращается в стабильный изотоп лантана :

  

Осколки деления могут быть разнообразными, поэтому реакция (1) не единственная приводящая к делению Возможна, например, реакция:

+  + +3

Ядерный реактор.

Устройства, в которых осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления, называются ядерными реакторами.

Для пояснения работы реактора рассмотрим рассмотрим принцип действия реактора на тепловых нейтронах. Вактивной зоне реактора расположены тепловыделяющие элементы и замедлитель,в котором нейтроны замедляются до тепловых скоростей. Тепловыделяющие элементы (твелы) представляют собой блоки из делящегося материала, заключенные в герметичную оболочку, слабо поглащающую нейтроны. За счет энергии, выделяющейся при делении ядер, твелы разогреваются, а поэтому для охлаждения они помещаются в поток теплоносителя. Активная зона окружается отражателем, уменьшающим утечку нейтронов. Управление цепной реакцией осуществляется специальными управляющими стержнями из материалов сильно поглащающих нейтроны. Параметры реактора расчитываются так, что при полностью вставленных стержнях реакция заведомо не идет, при постепенном вынимании стержней коэффициент размножения стержней растет и при некотором их положении принимает значение, равное единице. В этот момент реактор начинает работать. По мере его работы количество делящегося материала в активной зоне уменьшается и происходит ее загрязнение осколками деления , среди которых могут быть сильные поглотители нейтронов. Чтобы реакция не прекратилась, из активной зоны с помощью автоматического устройства постепенно извлекаются управляющие стержни. Подобное управление реакцией возможно благодаря существованию запаздывающих нейтронов, испускаемых делящимися ядрами с запаздыванием до 1 мин. Когда ядерное топливо выгорает, реакция прекращается. До нового запуска реактора выгоревшее ядерное топливо извлекают и загружают новое. В реакторе имеются также аварийные стержни, введение которых при внезапном увеличении интенсивности реакции немедленно ее обрывает.

Термоядерные реакции.

Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверхвысоких температурах (примерно 10⁷ К и выше), называются термоядерными реакциями.

Термоядерные реакции являются, по-видимому, одним из источников энергии Солнца и звезд. Впринципе высказаны два педположения о возможных способах протекания термоядерной реакции на Солнце:

1.Протонно-нейтронный, или водородный, цикл, характерный для температур(примерно 10⁷ К).

2.Углередно-азотный, или углеродный, цикл, характерный для более высоких температур (примерно 210⁷ К).

Термоядерные реакции дают наибольший выход энергии на единицу массы “горючего”, чем любые другие превращения, в том числе и деление тяжелых ядер. Например, количество дейтерия в стакане простой воды энергитически эквивалентно примерно 60 л бензина.

Особый интерес представлят осущестление управляемой термоядерной реакции, для обеспечения которой необходимо создание и поддержание в ограниченном объеме температуры порядка 10⁸ К. Так как при данной температуре термоядерное рабочее вещество представляет собой полностью ионизированную плазму, возникает проблема ее эффективной термоизоляции от стенок рабочего объма. На данном этапе развития считается, что основной путь в этом направлении - это удержание плазмы в ограниченном объеме сильными магнитными полями специальной формы.

Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц.

1.Сцинтилляционный счетчик. Наблюдение сцинтилляций - вспышек света при попадании быстрых частиц на флуоресцирующий экран.

2.Черенковский счетчик. В этих счетчиках частица регестрируется практически мгновенно - при движении заряженной частицы в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость светав данной среде, возникает световая вспышка, преобразуемая с помощью фотоэлектронного фотоумножителя в импульс тока.

3.Импульсная ионизационная камера - это детектор частиц, действие которого основанно на способности заряженных частиц вызывать ионизацию газа.

4. Газоразрядный счетчик - в них основную роль играет вторичная ионизация, обусловленная столкновениями первичных ионов с атомами и молекулами газа и стенок.

5.Полупроводниковый счетчик - это детектор частиц, основным элементом которого является полупроводниковый диод.

6.Камера вильсона. Камера заполняется нейтральным газом насыщенным парами воды и спирта. При резком, т.е. адиабатическом, расширении газа пар становится пересыщенным и на траекториях частиц, пролетевших через камеру, образуются треки из тумана. Образовавшиеся треки для воспроизводства их прстранственного расположения фотографируются под разными углами.

7.Диффузионная камера - это разновидность камеры Вильсона. В ней рабочим веществом также является пересыщенный пар, но состояние пересыщения создается диффузией паров спирта от нагретой (до -60^С) твердой углекислотой.

8.Пузырьковая камера - в этой камере рабочим веществом является перегретая прозрачная жидкость. Запускается камера, так же как и камера Вильсона, резким сбросом давления, переводящим жидкость в неустойчивое перегретое состояние. Пролетающая в это время через камру заряженная частица вызывает резкое вскипание жидкости, и траектория частицы оказыается обозначенной цепочкой пузырьков пара - образуется трек, который фотографируется.

9.Ядерные фотоэмульсии. Прохождение заряженной частицы в эмульсии вызывает ионизацию, приводящую к образованию центров скрытого изображения. После проявления следы заряженных частиц обнаруживаются в виде цепочки зерен металлического серебра.

Теория атома Бора.

Изучая прохождение а-частиц (ядер атомов гелия) через тонкую золотую фольгу, анг­лийский ученый Э.Резерфорд обнаружил, что большинство этих частиц свободно прохо-дит через многочис-ленные слои атомов, и вещество в этих экспериментах ведет себя как крупное сито.свободно пропускающее довольно тяжелые заряженные частицы. Для объяс-нения полу­ченных результатов Резерфорд разработал так называемую планетарную модель атома, где основная масса сосредоточена в ядре, размеры которого крайне малы,а электро-ны, входящие в состав атома, вращаются вокруг этого ядра. Планетарная модель хорошо объясняла пове­дение а- частиц, но противоречила выводам классической физики: двигаясь с ускорением лю­бая заряженная частица должна излучать электромагнитные волны. Энергия электрона в этом случае должна быстро уменьшаться,и он должен упасть на ядро.

Датский физик Н.Бор сумел разрешить это противоречие, сформулировав три постулата, которые легли в основу боровской теории строения атома. Эти постулаты гласили:

1.в атоме существуют стационарные орбиты, на которых электрон не излучает и не пог-лощает энергии,

2.радиус стационарных орбит дискретен; его значения должны удовле­творять условиям квантования момента импульса электрона:

m v r = n , где n - целое число,

3.при переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон ис­пускает или поглощает квант энергии, причем величина кванта в точ­ности равна разности энергий этих уровней:

h = E₁ – Е₂.

Из этих постулатов видно,что фактически Бором были введены новые - квантовые предста­вления о свойствах электрона в атоме. Покажем,что в этих предположениях энергия элек-тро­на также становится дискретной (квантуется).

Пусть Ze - заряд ядра атома, вокруг которого вращается один электрон массы m. Ради­ус орбиты обозначим г, а скорость электрона на орбите - v. Тогда уравнение движения элект­рона можно записать в следующем виде:

,

где сила, стоящая в правой части этого уравнения, представляет собой кулоновскую силу вза­имодействия двух зарядов: е и Ze, a величина v² /r характеризует центростремительное уско­рение электрона. Сокращая знаменатели обеих частей этого уравнения и используя выраже­ние второго постулата Бора, получаем систему из двух уравнений, где неизвестными являют­ся скорость v и радиус орбиты r :

.

Деля почленно одно уравнение на другое, получаем: v = .Подставим выражение

для скорости во второе уравнение нашей системы и найдем выражение для радиуса орбиты:

r = .

Общая энергия электрона на орбите складывается из его кинетической энергии и потен-ци­альной энергии его взаимодействия с зарядом ядра:

Wo = Т _кин + U_пот ,

или .

Знак минус отражает тот факт,что заряд электрона - отрицательный. Подставляя в это вы­ражение полученные ранее значения скорости и радиуса, находим:

W₀ = ,

где называют постоянной Ридберга .

Таким образом общая энергия электрона в атоме оказывается отрицательной, и она увеличи­вается с ростом n.

Частота излучения, которое соответствует переходу с орбиты номера n на орбиту с номером m, равна:

 = .

Если атомы являются изолированными и не участвуют в других взаимодействиях, то допус­каемые частоты образуют набор отдельных спектральных линий, соответствующих различ­ным значениям чисел n и m. Обычно такое состояние атомов наблюдается в газах. Каждому химическому элементу соответствуют свои спектральные линии - на этом основан спектр­альный анализ, позволяющий по наблюдаемому набору линий установить химичес-кий сос­тав исследуемого объекта. При исследовании спектров испускания наблюдаются узкие све­тящиеся линии, а если свет проходит через холодный газ, то наблюдаются темные линии на тех местах, которые соответствуют положению линий излучения горячим газом. Эти темные линии называются спектрами поглощения.

При очень низких температурах электроны в атомах стремятся занять орбиты с наи­меньшими значениями энергии, но при конечных температурах за счет энергии теплового движения атомов электроны могут приобретать дополнительную энергию и переходить на более высоколежащие орбиты, степень заселенности которых определяется распределением Больцмана: чем выше значения энергии, тем меньшее количество электронов занимают дан­ный уровень. Поэтому в обычном состоянии атомы больше поглощают электромагнитные волны ( набор разрешенных частот может лежать в любом диапазоне), чем излучают. Для того, чтобы процесс излучения преобладал над процессом поглощения, атому необходимо сообщать энергию. Приобретая эту энергию, атомы переходят в возбужденное состояние, но оно является энергетически невыгодным, и обычно через очень короткий промежуток време­ни электроны возбужденного атома переходят на орбиты с меньшей энергией. Процесс пере­хода является случайным, поэтому значение начальной фазы и направления колебаний век­торов электрического и магнитного полей изменяются от одного атома к дру-гому хаотичес­ким образом. Получающееся электромагнитное излучение является некоге-рентным. Однако существует возможность своебразной синхронизации процессов излуче-ния. Использование такой возможности определяет принцип действия генераторов корот-коволнового излучения - мазеров и лазеров.

Принцип действия лазера.

Как уже отмечалось, кроме случайных переходов электронов в атоме с одной орбиты на другую, существуют еще и вынужденные переходы, происходящие под действием внешнего переменного поля. В этом случае фаза и направление световых колебаний жестко связы­ваются с аналогичными параметрами вынуждающего излучения. Если в качестве та-кого из­лучения можно бы было использовать один или несколько квантов, то возникающее вторич­ное излучение носило бы когерентный характер. Для достижения этого необходимо, чтобы один и тот же квант вынуждающего излучения инициировал излучение большого количес­тва возбужденных атомов, которые ждали бы такого внешнего воздействия, т.е.их время жизни в возбужденном состоянии было бы значительно больше, чем у обычных атомов.Это значит, что атомы, как принято говорить, должны находится в метастабильном состоянии.

Такое метастабильное состояние обычно получается в атомах примеси, находящихся в окружении "чужих" атомов. Причины такой метастабильности суть прямое следствие квантовомеханических расчетов, которые в нашем курсе не проводятся. Длительность пре-быва­ния атома в метастабильном состоянии в несколько тысяч раз превышает их время жизни в обычном возбужденном состоянии. Для того, чтобы процессы излучения прева­лировали над процессами поглощения, требуется создать инверсию заселенно­сти атомных уровней, т.е.добиться того, чтобы число атомов с энергией Е₂ было больше.чем число атомов с энергией е₁ (Е₂ >E₁). Такая инверсионная заселен­ность достигается с помощью внешнего воздействия: это либо сильный некоге­рентный свет, как в рубиновом лазере, либо газовый разряд - в газовых лазерах, где энергия передается путем ионизации при столк-новениях. Схема получения когерентного излучения в газовом лазере, работающего на сме-

Рис. Схема действия гелиево-неонового лазера.

си гелия и неона показана на рис. Смесь гелия и неона помещена в газоразрядную трубку. Атомы гелия испытывают возбуж-дения в газовом разряде и перехо­дят в мета- стабильное состояние. При их столкнове-ниях с атомами неона, последние также переходят в возбужденное метастабильное состояние. Трубка помещена между двумя плос­кими параллельными зеркалами так, что случайно излученный квант многократно отража­ется от зеркал и проходит через всю трубку по ее длине. Такой квант могут излучать лишь атомы неона. Проходя мимо метастабильно возбужденных атомов неона,

этот квант вызы­вает у них вынужденное излучение. Это когерентное излучение, в свою очередь, многократ­но отражаясь от зеркал, вызывает новые вынужденные переходы и т. д. Процесс развивается лавинообразно.Для того, чтобы получившийся когерентный свет мог выйти наружу, одно из зеркал делается полупрозрачным. Для лучшей фокусировки луча зеркала делаются немного вогнутыми. Кроме того, для улучшения условий возбуждения зеркала размещаются так, чтобы между ними укладывалось целое число световых волн. Когерентный свет образуется при переходе с уровня Е₂ на уровень E₁ . Накопления атомов в состоянии с е₁ не происходит, т. к. вступает в действие механизм передачи энер­гии от этих атомов стенкам труб-ки путем уп­ругих столкновении, если диаметр трубки не слишком велик. Торцевые стенки трубки име­ют важную конструктивную особенность. Ес­ли сделать их перпендикулярными лучу, то при каждом прохождении луча света на гра­нице раздела теряется примерно 8-10% ин­тенсивности падающего света. При многократном про-хождении мощность потерь во много раз может превысить мощность выходящего луча.

Рис.63. Конструкция выходных окон лазе- ра.

Чтобы этого не происходило, торцевые сто-роны трубки делаются наклонными так , что угол наклона (см. рис.63) равен углу Брюс-тера. Как мы знаем, при падении света под углом Брюстера на прозрачную границу в отра­женном свете полностью отсутствует поляризация, лежащая в плоскости падения. Другими словами, это значит, что поляриза-

ция в плоскости падения целиком проходит через границу раздела вакуум - диэлектрик.

Лазеры ( название состоит из первых букв английского light amplification by stimu­lated emission of radiation) находят очень широкое применение в современной науке и технике. Их применяют при изготовлении деталей современной электроники, для сварки тка­ней в медицине, термообработке деталей в машиностроении, передаче информации и т.п. С лазерами связываются определенные надежды в получении управляемой реакции ядерного синтеза.

Строение ядра атома.

Согласно современным представлениям в состав ядра атома входят протоны и нейтроны. Размеры ядра очень малы – всего10^-'⁵ м. Частицы удерживаются в столь малых размерах с помощью особых ядерных сил. Эти силы характеризуются тем, что они дей-ствуют только на очень малых расстояниях. Кроме того, они сильно зависят от расстояния (не менее.чем 1/г³) и обладают свойством насыщения. Теория ядерных сил не может быть изложена в рамках настоящего курса ввиду отсутствия соответствующей математической базы, но некоторые представления о природе ядерных сил можно получить из гипотезы японского физика Х.Юкавы, который в 1935 году предположил, что нейтроны и протоны удерживаются благо­даря тому, что они обмениваются друг с другом некими частицами, масса которых примерно равна 300 массам электрона. Эти частицы получили название мезонов ( для теории Юкавы - это так называемый минус  - мезон). Суть взаимодействия сводится к тому, что нейтрон ис­пускает  -мезон и превращается в протон, тогда как протон в ядре тут же захватывает по­лучившийся мезон и превращается в нейтрон. В настоящее время идея Юкавы получила разразвитие в рамках другой теории - так называемой теории глюонов ( от английского слова glue - клей), однако изложение основ этой теории невоз-можно в курсе общей физики.

Число протонов в атоме определяет его как химический элемент, тогда как число ней­тронов в атоме может меняться - при этом образуются разные изотопы. У каждого элемента периодической таблицы может быть несколько изотопов. Например, существуют три изото­па водорода:протий, дейтерий и тритий.

Массы нейтрона и протона измерены достаточно точно. При этом было замечено.что суммарная масса всех протонов и нейтронов.входящих в состав ядра атома, никогда не рав­няется массе данного химического элемента - масса ядра меньше суммарной массы всех ней­тронов и протонов. Это явление получило название дефекта масс. Сущность этого дефекта в том, что часть массы как бы превращается в энергию связи протонов и нейтронов в ядре( для численной оценки используется знаменитая формула Е = m с²). Чтобы атом снова распался на составные части.ему нужно сообщить энергию. Для большинства элемен-тов средней час­ти таблицы Менделеева величина энергии, необходимой для"разбиения" атома на составляющие, очень велика, но к концу таблицы энергия связи уменьшается, и может случится, что сообщение ядру сравнительно небольшой энергии окажется дос-таточным для преодоления притяжения протонов и нейтронов. Переносчиком такой "затра-вочной" энергии обычно слу­жат свободные нейтроны.При распаде ядер тяжелых элементов энергия связи выделяется в виде большого количества тепла.

Распад тяжелых элементов,в первую очередь,таких как уран и плутоний,используется на практике для получения энергии. Выделение энергии может происходить либо за малый промежуток времени (взрыв), либо достаточно плавно( атомный котел). Это выделение энер­гии достигается путем осуществления цепной реакции деления. Наиболее известна реакция деления изотопа урана U В природном уране концентрация 235 - изотопа незначительна, поэтому добытую руду подвергают предварительному обогащению, однако даже в обога­щенном уране превалирует основной изотоп - уран-238. Деление ядер урана происходит при попадании в них нейтронов, причем разные изотопы "требуют" различных нейтронов. Так 238-изотоп делится при попадании в него быстрых нейтронов, тогда как 235 -изотоп делится под действием медленных нейтронов (термин"медленный"означает, что скорость нейтронов сравнима с скоростью теплового движения молекул).При каждом эле-ментарном акте деле­ния кроме тепловой энергии получается некоторое число (от одного до трех) нейтронов,наличие которых и обеспечивает цепной характер реакции.Для осуще-ствления цепной реакции деления урана-235 необходимо выполнение трех условий:

1.нейтроны должны быть медленными,

2-коэффициент размножения нейтронов должен быть больше единицы,

З.масса изотопа должна быть больше критической.

Для получения медленных (тепловых) нейтронов используются замедлители (тяжелая вода или графит). Скорость размножения нейтронов регулируется путем введения специальных поглотителей (бор или кадмий). Требование критической массы связано с тем, что процесс поглощения вторичных нейтронов является случайным - нейтрон должен пролететь мимо достаточного числа делящихся атомов, прежде чем он будет поглощен. Требуемые для на-ча­ла реакции первичные нейтроны всегда присутствуют в окружающей среде как следствие природной радиоактивности, или как результат воздействия на земную атмосферу косми­ческих лучей ( космические лучи - это поток тяжелых частиц с очень большой энергией ). Кроме цепной реакции деления возможна реакция синтеза более тяжелых ядер из ядер лег­ких элементов. Выделяющееся при этом количество тепла во много раз превышает тепло, образующееся при цепной реакции деления. Для возникновения такой реакции необходимо преодолеть кулоновские силы отталкивания, что достигается сообщением ядрам высоких скоростей встречного движения. Высокие скорости, а.следовательно.и высокие энергии, достигаются тем, что атомы разогреваются до температур порядка 10 млн. градусов. В земных условиях это достижимо лишь при атомном взрыве.Реакция синтеза при этом носит неуправляемый характер.Устройство, где осуществляется реакция синтеза атомов гелия из смеси дейтерия и трития, называют водородной бомбой. Реакция синтеза сопровождается выделением большого числа нейтронов и также является цепной (пример - Солнце).

Строение элементов и периодическая таблица.

Как уже отмечалось, заряд ядра атома, а.следовательно,и его положение в таблице Менделеева определяется количеством протонов. Число электронов, окружающих ядро, должно соответствовать числу протонов. Вследствие запрета Паули, электроны распола-гаются на разных энергетических уровнях. Величина энергии зависит от значения главного квантового числа n. Форма орбиты (в рамках теории Бора) определяется орбитальным квантовым чис­лом l, значения которого могут изменяться от ( n-1) до -( n-1). 0рбиты с разными l носят на­звания: s - оболочек ( l = 0 ), р- оболочек (l = 1), d- (l = 2), f- ( l = 3) и т.д. На каждой оболочке размещается 2( 2l + 1) электронов, т.е. их число равно 2 (одному значению l соответствуют два электрона с противоположными направлениями спинов), 6,10,14 и т.д. Общее число электронов в атомах, где оболочки полностью заполнены равно 2,8,18,32 и т.д. Рассматривая таблицу, можно заметить,что этим числам соответствуют ато-мы гелия, неона, аргона, крипто­на и т.д. ,т.е. атомы инертных газов. Свойства каждого элемента определяются тем, как выгод­нее ему достроить свою внешнюю оболочку до замкнутой:отдавая. или получая электроны.

Заполнение оболочек происходит постепенно при переходе от одного элемента к другому, но порядок заполнения может нарушаться для так называемых переходных эле-ментов. Электронам оказывается энергетически выгоднее занимать орбиты с большим кван-товым числом, оставляя незаполненной внутреннюю оболочку.По названию незаполнен-ной оболо­чки переходные элементы образу-ют 3d-, 4d - и 5d - группы.Отдельные группы образованы редкоземельными и трансурановыми элементами.