Метод квадратных корней

Пусть дана линейная система

где А-симметричная матрица.т.е

Производя перемножение матриц Т и Т1,для определения элементов матрицы Т получим следующее уравнения

Метод итерации

При большом числе неизвестных линейной системы схема метода Гаусса,дающая точно решение ,становится весьма сложной.В етих условиях для нахождения корней системы иногда удобнее один из етих методов-метод итерации.

Пусть дана линейная система

Введя в рассмотренные матрицы

систему (1) коротко можно записать в виде матричного уравнения

Ах=в

Предполагая ,что диагональные коэффициенты

Метод Зейделя решить систему уравнений

Решение.Приведем эту систему к виду,удобному для интерации

В качестве нулевых приближений корней возьмем

х=0 х=0

Применяя процесс Зейделя,последовательно получим