4. Обработка опытных данных

1. Учитывая, что песок остывает интенсивнее асбеста, по характеру изменения температуры материалов в процессе охлаждения определяется вид материала в каждом контейнере.

2. В каждом опыте для песка и асбеста рассчитываются и записываются в таблицу отчёта.

2.1. Избыточные температуры по формуле (7.4).

2.2. Логарифмы избыточных температур ( ln и ln ).

3. Для каждого материала:

3.1. В координатах ln – строится график изменения логарифма

избыточной температуры.

3.2. На графике точками выделяется регулярный режим (см. рис. 7.1).

3.3. Рассчитывается темп охлаждения по формуле (7.5).

3.4. Определяется коэффициент формы материала внутри цилиндра по

формуле (7.7).

3.5. Вычисляется коэффициент температуропроводности по формуле (7.6).

4. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. График изменения логарифма избыточной температуры от времени для

песка и асбеста.

6. Контрольные вопросы

1. От каких параметров зависит коэффициент температуропроводности?

2. В каком случае теплообмен является нестационарным?

3. Какой нестационарный режим теплообмена называется регулярным?

4. Каков физический смысл понятия: темп охлаждения?

5. Каким методом экспериментально определяется коэффициент температуро-проводности?

6. Каков физический смысл коэффициента температуропроводности?

7. На какие два периода можно разделить нестационарный процесс охлаждения?

Лабораторная работа №8

Определение коэффициента теплоотдачи

в условии свободной конвекции

Цель работы: экспериментально определить коэффициент теплоотдачи металлической трубы при свободном конвективном теплообмене; исследовать зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора и положения тела в пространстве; рассчитать коэффициент теплоотдачи при сложном теплообмене по теоретической формуле и сравнить его с экспериментальным значением при конкретной температуре стенки.

1. Теория рассматриваемого вопроса

В реальных условиях передача тепла обычно осуществляется одновременно тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением (радиацией). Такой вид передачи тепла получил название сложного теплообмена. При этом в разных условиях некоторые его составляющие могут оказывать незначительное влияние на теплообмен и в практических расчётах ими можно пренебрегать.

Конвекция происходит только в жидкой или газообразной средах. Этот процесс переноса теплоты осуществляется при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретой среды. При этом если движение среды обусловлено разностью плотностей (неравномерностью нагрева), то такой процесс называют свободной (естественной) конвекцией. Если же перемещение среды осуществляется искусственно (за счёт работы насоса, вентилятора и т.п.), то такой процесс называют вынужденной конвекцией.

Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называют конвективным теплообменом (теплоотдачей).

Основной величиной, подлежащей опытному исследованию в конвективном теплообмене, является коэффициент теплоотдачи. В настоящей работе для определения коэффициента теплоотдачи применяется метод регулярного режима (нестационарный процесс теплообмена). При этом экспериментально определяется лишь одна величина – темп охлаждения.

К примеру, в исследуемой установке охлаждение тела (стальной трубы) происходит в спокойном воздухе (свободная конвекция) за счёт свободного конвективного теплообмена и излучения. В этом случае при невысоких температурах тела конвективный теплообмен преобладает над лучистым.

Поэтому для расчёта такого сложного теплообмена используется уравнение Ньютона – Рихмана:

- для конечного процесса за время –

Q = F , Дж, (8.1)

- для малого отрезка времени d –

dQ = F d , Дж. (8.2)

Здесь Q – количество отданного тепла;

F – поверхность теплообмена, м ;

– суммарный коэффициент теплоотдачи, учитывающий коэффициент

конвективного теплообмена и коэффициент лучистого теплообмена :

= + , Вт/(м град);

– температурный напор:

= t - t , С;

t – температура поверхности стенки;

t – температура окружающего воздуха на удалении от стенки.

С другой стороны, при известной массе нагретого тела:

M = V, кг,

где – плотность материала тела, кг/м ;

V – объём нагретого тела, м .

То же количество тепла, отдаваемого телом в процессе охлаждения за время d , можно определить по формуле

dQ = - c V d , дж, (8.3)

где c – теплоёмкость тела, Дж/(кг К);

– средняя по объёму избыточная температура тела:

= t - t , C

t – средняя по объёму температура тела, C;

t – температура окружающего воздуха на удалении от стенки, C;

– скорость охлаждения тела (градиент избыточной температуры), град/с.

На основе теплового баланса, рассматривая совместно формулы (8.2) и (8.3) с учётом того, что для стенок малой толщины = = , получаем зависимость

= - c = c m , Вт/(м град), (8.4)

где m – темп охлаждения (относительная скорость изменения избыточной

температуры тела во времени):

m = - , с (8.5)

– избыточная температура (температурный напор), С.

Величину темпа охлаждения m в условиях свободной конвекции обычно определяют экспериментальным путём. Если измерения производить в небольшом интервале изменения избыточных температур стенки , то темп охлаждения m в этом интервале можно приближенно считать постоянным и определять его по формуле в конечных разностях:

m = - = , (8.6)

где и – избыточные температуры, измеренные соответственно в

моменты времени и ;

– средняя избыточная температура за промежуток времени

(средний температурный напор):

= , С (8.7)

Отношение в формуле (8.4) вычисляют с помощью соответствующих конструктивных характеристик тела. Так, например, для трубы с наружным диаметром d , внутренним диаметром d и длиной l данное отношение определяется зависимостью

= = , м (8.8)

Таким образом, при известных конструктивных параметрах тела (V, F ) и его теплофизических характеристиках ( c, ), используя экспериментальное значение темпа охлаждения m, суммарный коэффициент теплоотдачи можно определять по формуле (8.4).

С другой стороны в условиях поставленной задачи суммарный коэффициент теплоотдачи может быть определён теоретическим путём. В этом случае составляющие процесса теплоотдачи (конвективный и лучистый теплообмены) рассчитываются отдельно.

Конвективный теплообмен

Конвективный теплообмен рассчитывается на основе теории подобия с использованием критериев подобия и критериальных уравнений.

Коэффициент теплоотдачи при охлаждении тела в воздухе (свободная конвекция) рассчитывается по формуле

= Nu , Вт/(м град) (8.9)

Здесь – коэффициент теплопроводности, Вт/(м град);

d – характерный размер тела, м; так для трубы: при горизонтальном её

расположении – это наружный диаметр, при вертикальном

положении – длина трубы;

Nu – критерий Нуссельта (безразмерная величина), характеризующий

теплообмен на границе стенка – газ и определяемый по

критериальной зависимости

Nu = 0,54 ( Gr Pr) , (8.10)

Gr – критерий Грасгофа (безразмерная величина), характеризующий

режим восходящего движения:

Gr = ; (8.11)

– коэффициент объёмного расширения воздуха:

= , К ;

t – среднеарифметическая величина температуры:

t = , C;

t – температура стенки, C;

t – температура воздуха на удалении от стенки, C;

g – ускорение силы тяжести ( g= 9,81 м/с);

– коэффициент кинематической вязкости воздуха, м /с ;

Pr – критерий Прандтля, характеризующий физические свойства воздуха

(безразмерная величина):

Pr = ;

a – коэффициент температуропроводности воздуха, м /с.

Примечания:

1) все теплофизические константы для воздуха, входящие в состав критериев, а также критерий Прандтля Pr, выбираются из таблицы 8.1 по средней температуре t ;

2) в лабораторной работе средняя температура t определяется через средний температурный напор согласно зависимости

t = = = + t .

Анализ формул (8.9 – 8.11) показывает, что при свободной конвекции в неограниченном пространстве на интенсивность теплообмена (коэффициент ) положительно влияют увеличение температурного напора , уменьшение кинематической вязкости среды (увеличивается скорость подъёмного движения воздуха) и уменьшение характерного геометрического размера тела d. Последнее связано с формированием толщины пограничного слоя воздуха по мере подъёма его вдоль стенки тела. На толщину пограничного слоя оказывает влияние также и положение тела в среде.

Лучистый теплообмен

Для случая, когда теплообмен происходит между двумя поверхностями (поверхность охлаждаемой трубы F и поверхность окружающих стен F ), при малых значениях F/ F величину теплообмена можно определять только по коэффициенту излучения внутреннего тела (трубы).

Таблица 8.1.

C	.10 , Вт / (м.град)	a.10 , м / с	.10 , м / с	Pr
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200	2,442 2,512 2,593 2,675 2,756 2,826 2,896 2,966 3,047 3,128 3,210 3,338 3,489 3,640 3,780 3,931	18,8 20,0 21,4 22,9 24,3 25,7 27,2 28,6 30,2 31,9 33,6 36,8 40,3 43,9 47,5 51,4	13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 34,85	0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,695 0,694 0,692 0,690 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,680

В этом случае коэффициент передачи тепла излучением рассчитывается по формуле

= , Вт/(м град), (8.12)

где Т – абсолютная температура стенки, К;

Т – абсолютная температура воздуха, К;

Е – интенсивность излучения (энергия излучения с единицы площади

поверхности в единицу времени):

Е = c , Вт/м ; (8.13)

– степень черноты тела, безразмерная величина, зависящая от

материала тела, приводится в справочной литературе (для стальной

трубы = 0,56);

c – излучательная способность абсолютно чёрного тела, c =5,67 Вт/(м К ).

Формулы (8.12) и (8.13) показывают, что интенсивность лучистого теплообмена возрастает при увеличении температуры стенки и степени его черноты.

Таким образом, после расчёта конвективного и лучистого теплообменов суммарный коэффициент при сложном теплообмене в условиях свободной конвекции определяется по формуле

= + , Вт/(м град) (8.14)