10. Визначення форми ходу

Хід вважається витягнутий якщо:

• довжина перпендикуляру від замикаючої L до найбільш віддаленої точки ходу не більше

• відношення суми довжин сторін ходу до замикаючої не повинно перевищувати 1,3 , тобто .

• різниця дирекційних кутів замикаючої і найбільш відхиленої сторони ходу не перевищує 24

Аналіз ходу:

1. Довжина перпендикуляру від прямої, що проходить через центр ваги паралельно до замикаючої, до найбільш віддаленої точки ходу більше .

2. 

3. Різниця дирекційних кутів замикаючої і найбільш відхиленою стороною ходу більше 24.

Висновок — хід Стаче-Сосна є зігнутим.

11.Прямий розрахунок окремого ходу полігонометрії

Визначаємо граничну похибку положення точки в слабкому місці( в середині ходу) для ходу Стача-Сосна.

Для зігнутого ходу з попереднім вирівнюванням кутів формула буде:

Δ²=M²=[m_s²] +m_β²/ρ²·[D_o,i²]= 2956,52+(3²/206265²)· 187064218,75

=2956,56мм,

Δ=√2956,56=54,37мм.

де D_o,i² – відстань від центру ваги до кожного його пункту, включаючи початковий і кінцевий.

При вимірюванні ліній світловіддалеміром, вважаючи сторони приблизно однакової довжини:

[m_s²]=nm²_Sсер=14·(14,63)²=2956,52 мм

Середня квадратична похибка вимірювання ліній для світловіддалеміра СТ-5 «Блеск» визначається за формулою:

m_Sсер=(10+5·S_сер {км})мм =10+5·0.926=14.63мм,

де S_сер- середня довжина сторони запроектованого ходу в кілометрах.

Середня квадратична похибка вимірювання кутів вибирається з інструкції і дорівнює 3".

Після обчислення граничної похибки положення точки в слабкому місці(середині ходу), визначаємо абсолютну граничну похибку на весь хід:

f_s = 2Δ=2·54,37=180,75мм=0,181м

Граничну відносну похибку знаходять за формулою:

f_s/[S] = 1/T=13890/0,181= 1/77 000

Висновок: Очікувана відносна точність вимірювання ліній задовольняє інструкції, оскільки 1/77 000<1/25 000.

12. Обернений розрахунок окремого ходу полігонометрії

Визначаємо граничну похибку положення точки в середині ходу через граничну відносну похибку 1/Т:

Δ=M=[S]/2T=13890/2·77000=0,0902м=90,2мм,

На основі принципу рівного впливу записуємо для зігнутого ходу:

[m_s²]= m_β²/ρ²·[D_o,i²] =М²/2=8135,04/2=4068,02мм²

Із відповідних співвідношень знаходимо с.к.п. вимірювання кутів m_β і ліній m_s. На їх основі підбираємо тип теодоліту і світловіддалеміра, які б забезпечили таку точність.

m_s² = [m_s²]/ n = 4068,02/14 = 290,573 мм²,

m_s =√m_s² = √290,573 =17,06мм

m_β² = ([m_s²] · ρ²)/ [D_o,i²]= 290,573·206265²/187064218,75 = 2,3²"

m_β = √m_β² = 1,52"

Виходячи з того, що кількість джерел похибок при кутових вимірах n=5 та використовуючи принцип рівного впливу знаходимо величину похибки одного джерела для центрування m_ц і редукції m_ρ і обчислюємо точність центрування теодоліта е і візирної марки е'.

m_ц = m_ρ = m_β/√5 =1,52"/√5 = 0,68"≈1"

m_ц = ρ · е/S · √2

m_ρ = ρ·е'/S,

де S – мінімальна сторона в ході.

Звідки:

е = m_цS/ρ√2 = 1"·890/206265"·1,41 = 6,1мм,

е' = m_ρ/ρ·S =1"/206265"·890 = 4,8мм.

Знайдемо абсолютну і відносну похибки вимірювання найдовшої сторони:

m_Sнайд = (10+5·S_найд.(км))мм = 10+5·1,075 = 15,38мм,

1075/0,015 = 1/72 000

Знайдемо абсолютну і відносну похибку вимірювання найкоротшої сторони:

m_Sнайк = (10+5·S_найк.(км))мм = 10+5·0,890 = 14,45 мм,

890/0,014 = 1/64 000

Висновок: Вимірювання кутів на пунктах полігонометрії необхідно виконувати способом прийомів теодолітом Т2, а відстані вимірювати світловіддалеміром СТ-5. Центрування приладу візирних марок виконують з точністю 6 мм, що може бути забезпечено оптичним центриром, а візирні марки встановити з точністю 4 мм. Тоді запроектований хід буде відповідати закладеній в нього точності.