- •Раздел 1. Основные понятия и определения та у 7
- •Раздел 2. Получение информации для анализа и синтеза аср. Принципы построения математических моделей элементов аср 29
- •Раздел 3. Динамические характеристики линейных систем 50
- •Раздел 4. Типовые динамические звенья. Переходные и частотные характеристики типовых звеньев 69
- •Раздел 5. Характеристики замкнутых аср 88
- •Раздел 6. Анализ устойчивости линейных систем 106
- •Раздел 7. Качество процессов управления 140
- •Раздел 8. Косвенные критерии качества 154
- •Раздел 9. Параметрический синтез типовых регуляторов 169
- •Раздел 10. Нелинейные системы. Общая характеристика нелинейных аср 173
- •Раздел 11. Системы регулирования при случайных воздействиях 214
- •Раздел 12. Дискретные (цифровые) автоматические системы регулирования (цаср) 245
- •Раздел 13. Анализ устойчивости дискретных систем 274
- •Раздел 14. Адаптивные системы 293
- •Раздел 1. Основные понятия и определения та у
- •1.1 Цель и задачи дисциплины. Кибернетика. Основные понятия тау. Принципы автоматического регулирования Цель и задачи дисциплины
- •Кибернетика
- •Основные понятия тау
- •Объект автоматического управления
- •Примеры объектов и систем управления
- •Примеры систем управления
- •Функциональные и структурные формы объектов
- •Принципы автоматического регулирования (управления)
- •Пример простейшей непрерывной замкнутой системы регулирования и ее функциональная схема
- •1.2 Классификация аср. Задачи курса тау Классификация аср
- •Задачи курса тау
- •Раздел 2. Получение информации для анализа и синтеза аср. Принципы построения математических моделей элементов аср
- •2.1 Принципы построения математических моделей элементов аср. Линеаризация. Примеры моделей звеньев Принципы построения математических моделей элементов аср
- •Дифференциальные уравнения
- •Составление математической модели
- •Линеаризация
- •Передаточные функции сау. Преобразования Лапласа
- •Примеры моделей звеньев
- •Раздел 3. Динамические характеристики линейных систем
- •3.1 Динамические характеристики линейных систем. Типовые входные воздействия, их спектры и изображения. Временные характеристики - импульсная (весовая) и переходная. Свойства. Уравнения свертки
- •3.2 Частотные характеристики, логарифимические частотные характеристики. Связь с передаточной функцией. Свойства и расчет частотных характеристик по передаточной функции
- •Ориентированные графы систем автоматического управления
- •Использование формулы Мейсона для преобразования структурных схем и ориентированных графов
- •Раздел 4. Типовые динамические звенья. Переходные и частотные характеристики типовых звеньев
- •Минимально фазовые и неминимально фазовые звенья
- •Типовые звенья. Характеристики звеньев
- •Раздел 5. Характеристики замкнутых аср
- •Замкнутые системы автоматического управления. Виды обратной связи
- •Передаточные функции в системах автоматического управления
- •Комбинированные аср
- •Каскадные аср
- •Расчёт настроек регуляторов в каскадных аср
- •Последовательность расчёта настроек регуляторов
- •Раздел 6. Анализ устойчивости линейных систем
- •6.1 Понятия о критериях устойчивости. Теоремы ляпунова об оценке устойчивости по линеаризованным моделям. Критерии устойчивости рауса и гурвица Понятия о критериях устойчивости
- •Критерии устойчивости
- •Теоремы Ляпунова об оценке устойчивости по линеаризованным моделям
- •Алгебраические критерии устойчивости
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Критерий устойчивости Рауса
- •6.2 Критерии михайлова и найквиста. Анализ устойчивости систем с запаздыванием. Логарифмический критерий устойчивости Частотные критерии устойчивости Принцип аргумента
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Устойчивость систем с запаздыванием
- •Об исследовании точности систем с запаздыванием
- •Логарифмический критерий устойчивости
- •Логарифмическая форма критерия Найквиста
- •Структурно-неустойчивые (устойчивые) системы автоматического регулирования
- •Раздел 7. Качество процессов управления
- •Методы построения переходных процессов
- •Метод Акульшина
- •Метод трапеций Солодовникова
- •Точность в установившихся режимах
- •Введение астатизма
- •Метод коэффициентов ошибок
- •Раздел 8. Косвенные критерии качества
- •8.1 Косвенные критерии качества. Корневые критерии качества — степень устойчивости и степень колебательности
- •Степень устойчивости
- •Степень колебательности
- •Частотные критерии качества
- •Запас устойчивости
- •Оценка быстродействия сар
- •Интегральные оценки качества
- •Аналитический расчет квадратичных ит-оценок
- •Раздел 9. Параметрический синтез типовых регуляторов
- •9.1 Параметрический синтез типовых регуляторов Постановка задачи синтеза. Основные методики расчета настроек регуляторов. Условия компенсации низкочастотных возмущений
- •9.2 Расчет настроек на заданную степень колебательности, Расчет настроек на заданный показатель колебательности м и me
- •9.3 Приближенные методики расчета настроек. Расчет настроек в комбинированных и каскадных аср. Робастные методы расчета настроек
- •Формульный метод определения настроек регулятора
- •Раздел 10. Нелинейные системы. Общая характеристика нелинейных аср
- •10.1 Нелинейные системы. Общая характеристика нелинейных аср. Типовые нелинейные модели. Уравнения нелинейных систем
- •Характеристика нелинейных систем
- •Особенности нелинейных систем
- •Типовые нелинейные элементы системы управления
- •10.2 Анализ нелинейных систем на фазовой плоскости. Классификация особых точек. Автоколебания. Метод точечных преобразований
- •Основные понятия
- •Фазовые портреты нелинейных систем
- •Методы построения фазовых портретов
- •Интегрирование уравнений фазовых траекторий
- •Метод изоклин
- •Метод припасовывания
- •Метод сшивания
- •Понятие об автоколебаниях
- •Методы исследования автоколебаний Критерий Бендиксона
- •Метод точечного преобразования y1
- •10.3 Анализ релейных систем. Понятие устойчивости по ляпунову. Устойчивость в малом, большом и целом Устойчивость в малом, большом и целом
- •Исследование устойчивости нелинейных систем. Второй метод Ляпунова
- •10.4 Абсолютная устойчивость положения равновесия. Критерий в.М. Попова Критерий в.М. Попова
- •Процедура проверки абсолютной устойчивости
- •Метод гармонической линеаризации
- •Основное уравнение метода гармонического баланса
- •Способ Гольдфарба
- •Коррекция автоколебаний
- •Условия применимости метода гармонического баланса
- •Вибрационная линеаризация
- •Раздел 11. Системы регулирования при случайных воздействиях
- •11.1 Случайные процессы в аср. Типовые случайные сигналы и их характеристики Случайные процессы в аср
- •Характеристики случайных сигналов
- •11.2 Преобразование случайных сигналов линейным звеном. Идентификация динамических характеристик при случайных процессах Преобразование случайного сигнала линейным динамическим звеном
- •Определение оптимальной передаточной функции системы управления
- •11.3 Задачи анализа и синтеза аср при случайных воздействиях. Расчет дисперсии ошибки, параметрический синтез аср по минимуму дисперсии Задачи анализа и синтеза аср при случайных воздействиях
- •Расчет ошибок с сау при случайных воздействиях
- •Вычисление и минимизация дисперсии сигнала ошибки замкнутой системы
- •Статистическая оптимизация систем управления
- •Раздел 12. Дискретные (цифровые) автоматические системы регулирования (цаср)
- •Импульсный элемент
- •Линейные разностные уравнения
- •Раздел 1. Основные понятия и определения та у 7
- •1.1 Цель и задачи дисциплины. Кибернетика. Основные понятия тау. Принципы автоматического регулирования 7
- •Раздел 7. Качество процессов управления 140
- •Раздел 8. Косвенные критерии качества 154
- •Раздел 9. Параметрический синтез типовых регуляторов 169
- •Раздел 10. Нелинейные системы. Общая характеристика нелинейных аср 173
- •Раздел 11. Системы регулирования при случайных воздействиях 214
- •Раздел 12. Дискретные (цифровые) автоматические системы регулирования (цаср) 245
- •Раздел 13. Анализ устойчивости дискретных систем 274
- •Раздел 14. Адаптивные системы 293
- •Решетчатые функции и z-преобразование
- •Определение z-преобразования
- •Основные свойства z-преобразования
- •Цифровые системы управления
- •Дискретное преобразование Лапласа и частотные характеристики
- •Связь между дискретным и непрерывным преобразованиями Лапласа и непрерывная модель дискретной системы
- •12.2 Уравнения элементов цифровой аср. Цифровой регулятор, идеальный импульсный элемент, формирующий фильтр, приведенная непрерывная часть Непрерывная модель дискретной системы
- •12.3 Преобразование сигналов идеальным импульсным элементом. Теорема Котельникова. Характеристики разомкнутых цаср
- •12.4 Частотные характеристики. Характеристики замкнутых систем Динамические характеристики
- •Раздел 13. Анализ устойчивости дискретных систем
- •13.1 Анализ устойчивости дискретных систем. Необходимые и достаточные условия устойчивости. Аналог критерия гурвица Характеристическое уравнение и основное условие устойчивости
- •Алгебраические критерии устойчивости
- •Исследование устойчивости, основанное на преобразовании единичного круга в левую полуплоскость
- •Критерий устойчивости Джури
- •13.2 Аналоги критериев михайлова, найквиста Частотный критерий устойчивости
- •Критерий Найквиста
- •13.3 Методы построения переходных процессов. Косвенные критерии качества
- •Показатели качества в переходном режиме
- •Прямые показатели качества
- •Косвенные показатели качества
- •Особенности переходного процесса дискретных систем
- •Раздел 1. Основные понятия и определения та у 7
- •1.1 Цель и задачи дисциплины. Кибернетика. Основные понятия тау. Принципы автоматического регулирования 7
- •Раздел 7. Качество процессов управления 140
- •Раздел 8. Косвенные критерии качества 154
- •Раздел 9. Параметрический синтез типовых регуляторов 169
- •Раздел 10. Нелинейные системы. Общая характеристика нелинейных аср 173
- •Раздел 11. Системы регулирования при случайных воздействиях 214
- •Раздел 12. Дискретные (цифровые) автоматические системы регулирования (цаср) 245
- •Раздел 13. Анализ устойчивости дискретных систем 274
- •Раздел 14. Адаптивные системы 293
- •13.4 Бесконечная степень устойчивости. Регуляторы Резвика, Смита Раздел 14. Адаптивные системы
- •14.1 Классификация адаптивных систем. Системы экспериментального регулирования (сэр). Сэр с запоминанием экстремума, градиентные сэр
- •Системы экстремального регулирования
- •Способ градиента
- •14.2 Системы с эталонной моделью. Алгоритмы идентификации Беспоисковые адаптивные системы управления
- •Идентификация и модель для получения оценки
- •Модель для получения оценки
Оглавление
Раздел 1. Основные понятия и определения та у 7
1.1 ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. КИБЕРНЕТИКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТАУ. ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 7
Цель и задачи дисциплины 7
Кибернетика 8
Основные понятия ТАУ 8
Объект автоматического управления 10
Примеры объектов и систем управления 14
Примеры систем управления 15
Функциональные и структурные формы объектов 17
Принципы автоматического регулирования (управления) 18
Пример простейшей непрерывной замкнутой системы регулирования и ее функциональная схема 23
1.2 КЛАССИФИКАЦИЯ АСР. ЗАДАЧИ КУРСА ТАУ 26
Классификация АСР 26
Задачи курса ТАУ 28
Раздел 2. Получение информации для анализа и синтеза аср. Принципы построения математических моделей элементов аср 29
2.1 ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ АСР. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ. ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ ЗВЕНЬЕВ 29
Принципы построения математических моделей элементов АСР 29
Дифференциальные уравнения 29
Составление математической модели 31
Линеаризация 32
Передаточные функции САУ. Преобразования Лапласа 35
Примеры моделей звеньев 38
2.2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ, СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ. УПРАВЛЯЕМОСТЬ, НАБЛЮДАЕМОСТЬ. УСТОЙЧИВОСТЬ. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ПО КОРНЯМ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО ПОЛИНОМА 40
Раздел 3. Динамические характеристики линейных систем 50
3.1 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. ТИПОВЫЕ ВХОДНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ, ИХ СПЕКТРЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ - ИМПУЛЬСНАЯ (ВЕСОВАЯ) И ПЕРЕХОДНАЯ. СВОЙСТВА. УРАВНЕНИЯ СВЕРТКИ 50
3.2 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ЛОГАРИФИМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. СВЯЗЬ С ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИЕЙ. СВОЙСТВА И РАСЧЕТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ 54
3.3 СОЕДИНЕНИЯ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ ЗВЕНЬЕВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АСР В ВИДЕ СИГНАЛЬНОГО ГРАФА. ФОРМУЛА МЕЙСОНА 60
Соединения однонаправленных звеньев и их характеристики 60
Ориентированные графы систем автоматического управления 64
Использование формулы Мейсона для преобразования структурных схем и ориентированных графов 66
Раздел 4. Типовые динамические звенья. Переходные и частотные характеристики типовых звеньев 69
4.1 УСИЛИТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО, АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 1-ГО И 2-ГО ПОРЯДКОВ. КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО. ИДЕАЛЬНОЕ И РЕАЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ. ИНТЕГРИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ — ИДЕАЛЬНОЕ И РЕАЛЬНОЕ. НЕ МИНИМАЛЬНО-ФАЗОВЫЕ ЗВЕНЬЯ, ЗВЕНО ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ 69
Динамическое звено 69
Минимально фазовые и неминимально фазовые звенья 69
Типовые звенья. Характеристики звеньев 70
Раздел 5. Характеристики замкнутых аср 88
5.1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАМКНУТЫХ АСР. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТА И РЕГУЛЯТОРА. ТИПОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ. РАЗОМКНУТАЯ АСР. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И УРАВНЕНИЯ ЗАМКНУТОЙ АСР. ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМБИНИРОВАННЫХ И КАСКАДНЫХ АСР. УСЛОВИЯ АБСОЛЮТНОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ 88
Замкнутые системы автоматического управления. Виды обратной связи 88
Передаточные функции в системах автоматического управления 89
Комбинированные АСР 93
Каскадные АСР 102
Расчёт настроек регуляторов в каскадных АСР 104
Последовательность расчёта настроек регуляторов 104
Раздел 6. Анализ устойчивости линейных систем 106
6.1 ПОНЯТИЯ О КРИТЕРИЯХ УСТОЙЧИВОСТИ. ТЕОРЕМЫ ЛЯПУНОВА ОБ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛИНЕАРИЗОВАННЫМ МОДЕЛЯМ. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РАУСА И ГУРВИЦА 106
Понятия о критериях устойчивости 106
Критерии устойчивости 108
Теоремы Ляпунова об оценке устойчивости по линеаризованным моделям 109
Алгебраические критерии устойчивости 110
Критерий устойчивости Гурвица 111
Критерий устойчивости Рауса 113
6.2 КРИТЕРИИ МИХАЙЛОВА И НАЙКВИСТА. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ 115
Частотные критерии устойчивости 115
Принцип аргумента 115
Критерий устойчивости Михайлова 116
Критерий устойчивости Найквиста 118
Устойчивость систем с запаздыванием 123
Об исследовании точности систем с запаздыванием 124
Логарифмический критерий устойчивости 125
Логарифмическая форма критерия Найквиста 127
6.3 ВЫДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ. Д-РАЗБИЕНИЕ В ПЛОСКОСТИ ОДНОГО И ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. СТАБИЛИЗАЦИЯ СТРУКТУРНО-НЕУСТОЙЧИВЫХ СИСТЕМ 131
Выделение области устойчивости. Д-разбиение в плоскости одного и двух параметров 131
D – разбиение в плоскости одного параметра 134
D – разбиение в плоскости двух параметров 135
Структурно-неустойчивые (устойчивые) системы автоматического регулирования 138