30.Загальна характеристика математичного забезпечення сапр

Математина забезпечення САПР включає в себе мат. методи, мат. моделі та алгоритми.

Мат. моделі описують взаємозв’язки параметрів об’єкту, а також дозволяють оцінити наслідки проектних рішень. Важливою перевагою мат. моделей є можливість одержати інформацію про об’єкт проектування без проведення натуральних експериментів.

Основні вимоги до мат. моделей:

1. універсальність;

2. точність;

3. адекватність;

4. економічність.

1. Універсальність – мат. моделі – означає можливість її застосування для аналізу певної групи об’єктів.

2. Точність м.м. – оцінюється мірою співпадання даних, отриманих по м.м. із реальними даними.

3. Адекватність м.м. – здатність відображати властивості об’єкту із похибкою не вище заданої.

4. Економічність м.м. – характеризується затратами обчислюваних ресурсів на її реалізацію.

До обч. ресурсів відносять:

1. час, який необхідний для реалізації мат. моделей.

2. об’єм машинної пам’яті.

31.Інваріантне математичне забезпечення

Математичне забезпечення можна розділити на спеціальне і інваріантне.

Інваріантне МЗ складають методи і алгоритми власне автоматизованого проектування: виконання різних типових і уніфікованих проектних операцій і процедур, наприклад, призначених для багатоваріантного аналізу і параметричної оптимізації, пошуку інформації, автоматизованої графіки і ін.

Ця частина МЗ є найбільш складною для розробки, оскільки ще не розроблена єдина теоретична база: вона формується на основі математичних методів опису об’єктів проектування, математичної логіки, теорії ухвалення рішень, теорії автоматичного управління і т.д.

32. Математические методы статистического анализа

Теория множеств – математическая дисциплина, исследующая множества или классы объектов.

Теория вероятности – математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким- либо образом с первыми.

Метод проверки статистических гипотез заключается в построении по экспериментальным данным (по выборке) статистического критерия (критерия согласия), позволяющего принять или отклонить гипотезу.

Статистической гипотезой называют предположение о распределении вероятностей, которое необходимо проверить по имеющимся данным.

6.2.4. Логико-комбинаторные методы решения

Комбинаторика – раздел элементарной математики, изучающий различного вида соединения, которые можно образовать из элементов некоторого конечного множества М, содержащего n различных элементов.

Логико-комбинаторные методы относятся к области дискретного программирования и делятся на:

• Методы отсечения (наиболее часто используется метод Гомори);

• Комбинаторные методы (метод ветвей и границ);

• Приближенный метод (метод локальной оптимизации).

33. Логико-комбинаторные мат. Методы.

Комбинаторика – раздел элементарной математики, изучающий различного вида соединения, которые можно образовать из элементов некоторого конечного множества М, содержащего n различных элементов.

Логико-комбинаторные методы относятся к области дискретного программирования и делятся на:

• Методы отсечения (наиболее часто используется метод Гомори);

• Комбинаторные методы (метод ветвей и границ);

• Приближенный метод (метод локальной оптимизации).