20. Для всех небазисных клеток определим невязки:

G, 2 = 5 + 2- 1 = 6 G,₃ = 2 + 2-4=0 G₁₄ = 2 + 2 - 3 = 1 G₂1 = 6-0-5 = 1 С₃₂ =3 + 3-1 =5 G₃₄ = 4+3 -3 = 4

Отрицательных невязок нет, значит, найденный план (табл. 18) - оптимален.

Таким образом, минимальная стоимость перевозок (с учетом принятой единицы измерения, равной 100 у.е.) Z—23000 и достигается она при значениях перевозок:

= 25, х₂ ⁼ 10, *23⁼ 5, *24 ⁼ 30, *3i ⁼ 5, Л’зз = 25.

Решение задачи в excel

Для решения задачи составим электронную таблицу, отражающую мате­матическую модель задачи. Электронная модель (исходное состояние), пред­ставлена в режиме вычислений - на рис. 1, в режиме показа формул - на рис. 1-а. Для наглядности в качестве начальных значений переменным присвоены значения, равные 1.

	А	в с		D	Е	F
1		ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
2			Заказы клиентов
3	Запасы продукции		Клиент 1	Клиент 2	Клиент 3	Клиент 3
4			30	10	30	30
5			Стоимости перевозки ед. груза
6	Склад 1	25	300	500	200	200
7	Склад 2	45	600	100	400	300
0 9	Склад 3	30	200	300	100	400
10		Требуется ввезти
11	Требуется вывезти		Клиент 1	Клиент 2	Клиент 3	Клиент 3
12 13 14 15			3	3	3	3
	Склад 1	4	1	1	1	1
	Склад 2	4	1	1	1	1
	Склад 3	4	1	1	1	1
16	Стоимость перевозки	3600

Рис. 1

	А	в		С		D		Е		F
1		ИСХОДНЫЕ Д
2				Заказы клиентов
3				Клиент 1		Клиент 2		Клиент 3		Клиент 4
4	Запасы продукции		30		10		30		30
5				Стоимости пер			евозки ед.груза
6	Склад 1	25		300		500		200		200
7	Склад 2	45		600		100		400		300
8	Склад 3	30		200		300		100		400
9
10		Требуется ввезти
11				Клиент 1		Клиент 2		Клиент 3		Клиент 4
12			=СУММ(С13:С15)		=CyMM(D13:D15)		=СУММ(Е13:Е15)		=CyMM(F13:F15)
13	Склад 1	=CyMM(C13:F13)		1		1		1		1
14	Склад 2	=CyMM(C14:F14)		1		1		1		1
15	Склад 3	=CyMM(C15:F15)		1		1		1		1
	Стоимость
16	перевозки	=CyMMflPOM3B(C6:F8;C13:F15)

Рис. 1-а

Для работы в диалоговом окне Поиск решения следует выполнить:

21. Команду: Сервис - Поиск решения. На экране появится диалоговое окно Поиск решения.

22. В поле Установить целевую ячейку ввести адрес $В$ 16.

23. Выбрать направление изменения целевой функции: установить переключа­тель в положение Минимальному значению.

24. В поле Изменяя ячейки ввести адрес блока ячеек SC$ 13: $F$15.

25. Для ввода ограничений нажать кнопку Добавить. В диалоговом окне До­бавление ограничения ввести: в левое поле - левую часть ограничения $В$13:$В$15, из раскрывающегося списка выбрать знак ограничения =, в пра­вое поле - правую часть ограничения $В$6:$В$8; щелкнуть по кнопке Доба­вить; в диалоговое окно Добавление ограничения аналогично ввести второе ограничение $C$12:$F$12 = $C$4:$F$4; нажать кнопку ОК. На экране появится диалоговое окно Поиск решения с введенными ограничениями (рис. 2).

Поиск решения

Установить целевую ячейку: [ШШ9Ш Равной: С максимальному значению Г* значению: [о

(•. минимальному значе»«)

Выполнить

Закрыть

Рис. 2

26. Щелкнуть по кнопке Параметры. Появится диалоговое окно Параметры поиска решения.

Максимальное время: j 100

Предельное число итераций: 100

ок

секунд

Охносительная погрешность: 10,000001 Допустимое отклонение:

Сходимость;

Загрузить модель... % Сохранить модель..,

1

L

10,0001

Справка

[5 Линейная модель П Автоматическое масштабирование

В'р^трицательние значения! О Показывать еезультаты итераций

Оценки Разности Метод поиска

. пинейнзя . прямые > ньютона

квадратичная центральные С сопряженных градиентов

Рис. 3

27. Оставить, предлагаемые по умолчанию, Максимальное время решения за­дачи (100 с) и Предельное число итераций (100).

28. Установить флажки Линейная модель и Неотрицательные значения.

29. Нажать кнопку ОК. Появится диалоговое окно Поиск решения.

30. Щелкните по кнопке Выполнить. Появится диалоговое окно Результаты поиска решения. Решение найдено.

31. В окне Результаты поиска решения в поле Тип отчета выделите назва­ния всех трех отчетов: Результаты, Устойчивость, Пределы Появятся три но­вых листа с именами всех отчетов.

32. Нажать кнопку ОК. На экране появится исходная таблица (рис. 3), где в блоке ячеек C13:F15 находятся значения искомых переменных: Ху, а в ячейке В16 минимальное значение целевой функции.

	А	В	С	D	Е	Р
1		исход	НЫЕ ДАННЫЕ
2			Заказы клиентов
3			Клиент 1	Клиент 2	Клиент 3	Клиент 4
4	Запасы продукции		30	10	30	30
5			Стоимости п е р е в оз ки ед. груз а
6	Склад 1	25	300	500	200	200
7	Склад 2	45	600	100	400	300
8	Склад 3	30	200	300	100	400
9
10		Требуется ввезти
11			Клиент 1	Клиент 2	Клиент 3	Клиент 4
12	1 рииуь 1 LM UbldWJ Ш		30	10	30	30
13	Склад 1	25	25	0	0	0
14	Склад 2	45	0	10	5	30
15	Склад 3	30	5	0	25	0
16	Стоимость перевозки	23000

Рис. 4

Таким образом, минимальная стоимость перевозок равна Z = 23000 и дос­тигается при объемах перевозок:

Хц = 25, х-12 = 10, л:₂з = 5, *24 = 30, лг₃₎ = 5, х₃₃ = 25.

Как видно, вычисления, выполненные при ручном счете и средствами Ex­cel, совпадают.