- •Одесса- 2012
- •Содержание
- •1. При сложении и вычитании в результате сохраняется столько знаков после запятой, сколько их в наименее точном числе.
- •2. При умножении и делении в результате сохраняется столько значащих цифр, сколько их в числе с наименьшим количеством значащих цифр.
- •2. Работа с таблицами
- •3. Сферические треугольники
- •Решение прямоугольных и четвертных сферических треугольников
- •4. Сферические треугольники в задачах судовождении
- •5. Обработка равноточных наблюдений
- •6. Обработка неравноточных наблюдений
- •7. Доверительная оценка случайной величины
- •8. Скп функции измеренных величин
- •9. Расчет элементов линии положения
- •10. Определение места судна по двум линиям положения
- •11. Оценка точности обсервации эллипсом погрешностей
- •12. Оценка точности обсервации круговой погрешностью
- •13. Оценка навигационной безопасности
- •14. Определение места судна при избыточных линиях положения
ОДЕССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра гидрографии и морской геодезии
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
к лабораторным работам
по «Математической статистике и теоретическим основам судовождения»
Вариант № _______
Группа ________
курсант ____________________________________
(фамилия и имя)
Преподаватель ________________________
Выдано ______________
(дата)
Сдано__________________
(дата)
Одесса- 2012
УДК 528.28:656.61.052
Гладких И.И., Чеча А.П. Рабочая тетрадь к лабораторным работам
по математической статистике и теоретическим основам судовождения. Учебное пособие. Одесса: ОНМА, 2011, 78с.
Пособие составлено в соответствии с типовой программой дисциплины «Математическая статистика и теоретические основы судовождения» и содержит условия 720 задач по всем разделам программы и примеры решения задач каждого типа. В приложении даны таблицы или выдержки из них, используемые для решения задач.
Количество задач каждого типа не менее 30, что обеспечивает выдачу индивидуальных заданий для учебной группы.
Учебное пособие рассмотрено и утверждено на заседании Ученого совета ОНМА (протокол № от 20 г.) и предназначено для учащихся высших и средних учебных заведений судоводительской специальности.
Ил. 10, библиогр.4 назв.
Рецензенты:
- доктор технических наук, профессор Вагущенко Л.Л.
- капитан дальнего плавания, кандидат технических наук, профессор Козырь Л.А.
Содержание
Стр.
1. Действия с приближенными числами .................................................4
2. Работа с таблицами.............................................................................. 6
3. Сферические треугольники..............................................................….9
4. Сферические треугольники в задачах судовождения.......................16
5. Обработка равноточных наблюдений.................................................24
6. Обработка неравноточных наблюдений.............................................29
7. Доверительная оценка случайной величины.....................................32
8. СКП функции измеренных величин...................................................35
9. Расчет элементов линии положения...................................................46
10. Определение места судна по двум линиям положения....................49
11. Оценка точности обсервации эллипсом погрешностей....................54
12. Оценка точности обсервации круговой погрешностью....................60
13. Оценка навигационной безопасности.................................................63
14. Определение места судна при избыточных линиях положения......68
Список литературы...................................................................................71
Приложения...............................................................................................72
1. Действия с приближенными числами
Как правило, все числа, с которыми имеет дело судоводитель, являются приближенными: результат любого измерения содержит случайную погрешность, а табличные числа округлены.
Арифметические действия с приближенными числами выполняются не так, как с точными, а по следующим правилам.
1. При сложении и вычитании в результате сохраняется столько знаков после запятой, сколько их в наименее точном числе.
2. При умножении и делении в результате сохраняется столько значащих цифр, сколько их в числе с наименьшим количеством значащих цифр.
Пример 1.1. Сложить 23,7; 4,169; 150,24.
Решение:
23,7
4,169
150.24
178,109 Ответ: 178,1
Пример 1.2. Умножить 3,7 и 150,24.
Решение: Если бы эти числа были точными, результат равнялся бы 555,888. Но по второму правилу действий с приближенными числами в результате должны остаться только 2 значащих цифры (сколько в числе 3,7). Поэтому округляем последнюю (вторую) значащую цифру до 6 и записываем ответ: 560.
В ответе 0 не является значащей цифрой. В этом легко убедиться, подставив вместо округленного числа 3,7 его более точные значения: 3,74 и 3,68. После умножения на 150,24 по правилам точных чисел получим соответственно 561,8976 и 552,8832. Поэтому можно уверенно говорить о количестве сотен, округленном количестве десятков, а количество единиц совершенно неопределенно и заменяется незначащим нулем.
Приведем еще несколько правил, которыми следует руководствоваться при вычислениях:
• в конкретных задачах, где это предусмотрено, вычисления должны вестись в типовых схемах;
• все записи выполняются простым карандашом;
• промежуточные вычисления ведутся с точностью на порядок выше исходной информации;
• при заполнении вычислительных схем числа подписываются одно под другим разряд под разрядом;
• размерности чисел в вычислительных схемах указываются в начале и конце колонки. 3,167; 456,87; 0,50081
В задачах №№ 1-30 выполнить указанные
действия по правилам приближенных чисел.
|