34

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання практичних робіт з дисципліни

“Основи теорії систем і системного аналізу”

для студентів спеціальності 7.100403 “Організація перевезень та управління на автомобільному транспорті”

2002

Методичні вказівки до виконання практичних робіт з дисципліни “Основи теорії систем і системного аналізу”, для студентів спеціальності 7.100403 “Організація перевезень та управління на автомобільному транспорті” / Укл. О.А. Лащених, О.Ф. Кузькін .– Запоріжжя: ЗНТУ, 2001.– 85 с.

Укладачі: О.А. Лащених, доцент, к.т.н.

О.Ф. Кузькін, асистент

Рецензент: В.П. Пулін, доцент, к.т.н.

Відповідальний за випуск: В.П. Юдін, доцент, к.т.н.

Затверджено

на засіданні кафедри

“Транспортні технології”

Протокол №5 від 10.08.2001 р.

ЗМІСТ

1	Практичне заняття №1 Статистичні дослідження вхідних випадкових параметрів системи .........................................……	4
2	Практичне заняття №2 Систематизація статистичної інформації для кореляційно-регресивного аналізу процесів функціонування систем ......................................………………	19
3	Практичне заняття №3 Аналіз процесу функціонування систем ...........................……........................................................	39
4	Практичне заняття №4 Статистичні моделі функціонування систем ...........................................................................................	56
5	Практичне заняття №5 Статистичне моделювання випадкових подій ........................................................................	63
6	Практичне заняття №6 Статистичне моделювання дискретних випадкових величин ...............................................	68
7	Практичне заняття №7 Статистичне моделювання неперервних випадкових величин .............................................	72
	Додатки .........................................................................................	81

Практичне заняття № 1 статистичні дослідження вхідних випадкових параметрів системи

Мета заняття: закріпити знання і придбати навички використання методів математичної статистики щодо обробки реальної виробничої інформації при дослідженні випадкових параметрів, які діють на систему.

При вивченні даної теми передбачається рішення наступних задач:

– придбання навичок попереднього аналізу реальних виробничих матеріалів: однорідності статистичної вибірки; виключення із вибірки точок, які різко відрізняються від основної кількості спостережень; перевірки достатності спостережень;

– визначення емпіричних законів розподілу випадкової величини.

1.1 Методика попередньої обробки статичної інформації

На попередньому етапі обслідування досліджуваного об’єкту вивчають поведінку системи управління у минулому: вибирають стохастичні параметри системи, збирають статистичні дані і проводять їх попередню обробку. Базою для дослідження випадкової величини є статистична вибірка.

Вибіркою називається частина членів сукупності, відібраних із неї для отримання відомості щодо всієї сукупності. Розпізнають великі і малі вибірки. До малої належить вибірка, об’єм якої менший 30 спостережень. Якщо об’єм вибірки більше 30 спостережень, то вона належить до великої вибірка.

В досліджуваних системах велика вибірка складається з 50-100 і більше членів, а мала вибірка - з 5-20 членів.

Попередня обробка і аналіз статистичної інформації включає такі етапи:

1) визначення статистичних характеристик розподілу;

2) виключення грубих аномальних спостережень;

3) перевірка статистичної кількості спостережень;

4) визначення мінімальної кількості спостережень;

5) встановлення емпіричного закону розподілу досліджуваної випадкової величини.

1.1.1 Визначення основних статистичних характеристик

Числові характеристики, які визначаються згідно з вибіркою, є приблизними оцінками відповідних характеристик генеральної сукупності. До основних характеристик розподілу належать: вибіркове середнє, вибіркова дисперсія, середнє квадратичне (стандартне) відхилення, коефіцієнт варіації.

Формули для визначення характеристик розподілу із n спостережень, наведені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 – Розрахункові формули для визначення характеристик розподілу

Характеристика розподілу	Розрахункова формула
	велика вибірка	мала вибірка
Вибіркове середнє Дисперсія Стандартне відхилення Коефіцієнт варіації	(1.1) ; ; (1.2) ; (1.3) . (1.4)

Дисперсія характеризує розсіяння випадкової величини по відношенню до вибіркової середньої, а коефіцієнт варіації –інтенсивність розсіяння в різних сукупностях.