2. Расчет и конструирование неразрезного многопролетого прогона из досок
Неразрезной прогон проектируем спаренным из двух досок на ребро со стыками, расположенными на расстоянии 0,21 В от мест опирания на балки. Обычно шаг балок В= 3 м.
qм = (pм +sм ).l1 = (266 Па +1664 Па).1,5 м =2,90 кН/м.
При наличии щитовой кровли и 10-и процентном уклоне работу прогона на косой изгиб не учитываем.
Расчетный изгибающий момент
Где - увеличение массы настила за счет увеличения массы прогона
Расчетное сопротивление изгибу
Rи* = Rи х mв x mt x mпор=1,3*0,9*1*0,8=0,936 кН/см2
Условия прочности при изгибе
Требуемый момент сопротивления
;
Принимаем прогон из двух досок 2 х 60 х 125 мм,
;
Момент инерции
;
Проверяем прочность прогона по нормальным напряжениям
;
Максимальный прогиб прогона ( многопролетная неразрезная балка)
;
Предельное значение прогиба при расчетном пролете 3 м
fпр =0,02+0,01* ( В-3)/3= 0,02+0,01=0,03 м.
Расчет гвоздевого стыка прогона.
Изгибающий момент в опорном узле прогона раскладываем на пару сил, величина сил равна перерезывающей силе Qгв, приложенной к гвоздевому забою, плечо пары сил примерно равно расстоянию между стыками прогона – 2 х хгв:
М=Qгв х 2х гв,
Перерезывающая сила, воспринимаемая гвоздевым забоем равна
Принимаем гвозди диаметром dгв = 3 мм и длиной lгв = 120мм.
Соединение несимметричное. Расчетную несущую способность Т одного условного среза вычисляем по формулам табл. 17 и п.5.15[3].
а=lгв-с-2мм-1,5 dгв=120-60-2-7,5=50,5мм.
Ограничения для а:
а≥ 4dгв
а=53,5мм> 4dгв=4*5=20мм.
1.Из условия смятия древесины в более тонком элементе толщиной «ар»
aр=lгв-c-2мм-1,5dгв=120-60-2-4,5=53,5мм
2. Из условия смятия древесины в более толстом элементе толщиной «с»
3.Из условия изгиба нагеля с учетом работы меньшей толщины «ар»
4.Работа нагеля на изгиб в упругой среде, по табл. 17 [3], в нормах формула приведена в скобках (но не более)
Из четырех условий наименьшее значение несущей способности одного условного среза Тmin = 0,69 кН.
Требуемое количество гвоздей
Принимаем 3 гвоздя .
Шаг гвоздей по высоте прогона
Конструирование. Минимальные расстояния между осями гвоздей s1-s3:
Расстояния между осями гвоздей вдоль волокон:
s1=15 х d = 15 х 0,5 = 7,5 см,
Расстояния между осями гвоздей поперек волокон:
s2=s3=4 х d = 4 х 0,5 =2,0
Расчет и конструирование арки с затяжкой.
Арка перекрывает средний пролет.
L=27м
f= =3,375м
lп= =13,9 м
Таблица нагрузок на арку табл.3
№ п/п |
Склад |
Експл. На вант., Па |
Коеф-т умов роботи, |
Граничне на вант., Па |
1 |
Металева кровля(профнастил)
– нашарування листів |
67,4 |
1,05 |
70,8 |
2 |
Гідроізоляція і пароізоляція – еврорубероїд і поліетиленова плівка |
30 |
1,3 |
43 |
3 |
Настил щита товщ.
|
113 |
1,1 |
124 |
4 |
Поперечні і діагональні планки |
56 |
1,1 |
62 |
5 |
Прогон 2*с*hпр*ρ*g/l1=2*0,06*0,125*500*9,81/1,5 |
49,1 |
1,1 |
54,0 |
6 |
Арка и связи |
150 |
1,1 |
165 |
|
|
|
|
|
5 |
Снігове навантаження |
|
|
|
Материал прогонов и арки – пихта.
Арку рассчитываем на два сочетания нагрузок:
постоянная нагрузка и снег по всей ширине пролета.
постоянная нагрузка и снег на половине пролета.
Шаг ферм В=3м
Расчетная погонная постоянная нагрузка
qm=( gм+ *В =(415,8/соs α + 1664)*3=6278Н/м=6,278 кН
соs α= =0,970
sin α= =0,243
Усилия в поясах вычисляется двумя способами:
Через балочный момент и распор
Мбал, пост= 572 кН*м
способ. Сочетание.
27
Предварительно собираем нагрузку в узлы
Из силового многоугольника
=
=84,75/(2*0,243)=174,5 кН
= * соs α=174,5*0,970=169,3кН
Верхний пояс рассчитываем как сжато-изогнутый элемент
13,5 м
Рассчитываем пояс как наклонную балку нагруженную распределенной нагрузкой и продольными силами.
В ДК эти стержни рассчитываем по деформируемой схеме.
Мдеф=
ζ=1- =1- =1-
ζ – учитывает увеличение изгибающего момента за счет деформации оси.
fдеф= ; Q=
Приближенный предварительный подбор сечения.
NIв.п.= 174,6 кН
NIн.п.= 169,4 кН
Принимаем ζ=0,85
%—5% —добавка к напряжению.
1,5кН/см2*0,9*0,8*0,9*1*0,8=0,778 кН/см2
MqI= =143 кН*м
Обычно сечение верхнего пояса проектируем
Для снега и пролета 27м принимаю 5.
Bконстрmin=90мм
W= =Wтр
b= =16,4см
Принимаем технологию архангельского завода, где сначала из досок склеивают щит длиной b=12м, а потом разрезают на доски требуемого размера.
Принимаем b=18см
А=b*h=90*18=1620см2
h=5* b=5*18=90см
tg=33мм после острожки.
Требуемое количество досок.
ng=h/3,3=90/3,3=28шт
h*=3,3см; ng=3,3*28=92,4 см
А=b* h*=18*92,4=1663,2см2
W= 25613 см3
λy= =52,1см — работа будет пластичная.
ζ=1- =1- =0,9
Nэ= =1,105*1,5*0,8*0,9*1*0,88*1663,2=1747 кН
φэ
mбал=0,88 — учитывает уменьшение сопротивления с увеличением высоты при h*=92,4 см.
Проверяем прочность верхнего пояса по краевым напряжениям с учетом деформируемой схемы.
σ= =0,105+0,045=0,15≤ Rc*=0,95кН/см2
Мдеф= = =11407 кН*см
Mпол=МqI - MN= 14300-Nв.п.I*e =14300-174,6*23,1=10266 кН*см
е=0,25*h*=0,25*92,4=23,1 см
Если условие не выполняется, тогда
добавляем количество досок
берем другой сорт дерева, принимаем I сорт только для крайних досок.
3.принимаем более прочную древесину для крайних досок высотой 0,15h (лиственница сибирская).
Нижний пояс проектируем из двух уголков.
Рассчитываем на растяжение с изгибом.
Принимаем две подвески
*γс
Ix=11,2 см4
Wн= =7,9 см3
Учитываем долю напряжения от изгиба 0,75
А┴= см2
Принимаем уголок ∟50х5, А=4,8 см2
Ограничение по предельной гибкости.
=400
lпод=6м
ixтреб= lпод/ =6*100/400=1,5 см
Этому ixтреб соответствует уголок∟50х6, принимаем уголок ∟50х6, с большим радиусом инерции.
А=5.69 см2 , zo=1,46 см, Iy=13.07 см4, ix=1,52см, qс.св=4.47 кг/м — линейная.
Мсв= =394.6 Н*м=39,5 кН*см
Толщину фасонок в опорном узле принимаем 10 мм и привариваем пояс фланговыми швами.
Расчет накладок ключевого шарнира арки.
400
136 136
400
b=180мм
tн=100мм
tн=0,5*b+1(2)см=180/2+1=100мм
рассчитываем
минимальный диаметр
Принимаем dб=18мм
S1=7dб+10мм=7*18+10=136мм.
T1<T2, Qузл+T1=T2
L=9м
ΣMA=0
qIIсн =0
RБ→ ΣMA=0
qIсн= =4.992кН/м
=Rб, Rб=4,992*27/8=16.85 кН
Представим, что от действия поперечной перерезывающей силы накладка начинает вращаться относительно центра узла.
T1= ΣM0=0
T1*е=Qузл*S1; Qузл= RIIБ, ΣM2=0
T1*0,4=16.85*0,136
T1=5.73кН
Σz=0
-Qузл +T2-T1=0
T2=T1+Qузл= 5.73+16.85 = 22.58 кН
Потому что болт деформируется симметрично относительно оси узла.
Несущая способность первого условного среза из 4-х условий. (см. табл.17 СНиП).
Смятие древесины в средних элементах толщиной с=b=18см
=0,5кН/см2*с*dнаг*кα1*m*m*m=0,5*18*1.8*0,6*0,8*0,9*1*0.8*0,88=4,93 кН
Угол для верхнего пояса равен α1=76°, кα1=0,6
Смятие древесины в более тонких элементах.
=0,8кН/см2*а*dнаг*кα2*m*m*m=0,8*10*1,8*0,55*0,8*0,9*1*0,8=4,56кН
a=tн=10 см
кα2=0,55
Несущая способность одного условного среза из условия изгиба, с учетом работы более тонкого элемента толщиной а.
=(1,8*dнаг2+0,02а2) =(1,8*1,82+0,02*102) =4,41кН
Разработка нагеля на изгиб в упругой среде (пояс толстый).
=2,5*dнаг2 =2,5*1,82 =4,76кН
Тmin=4,41 кН
Для восприятия силы Т1 требуемое количество нагелей.
n1= =0,65=1 шт
Принимаем минимум 2 шт, n1≥2шт
Для восприятия силы Т2
n2= =2,56=3 шт
S2min=3,5*dб=3,5*18=63 мм
S3=3,0*dб=3*18=54 мм
Ширина накладки.
вн=2* S3+2*S2=2*54+2*63=234мм
Расчет опорного узла.
18 см
Расчетная модель плиты — простая однопролетная балка. Плиту рассчитываем на изгиб.
q= =970 кН/м
Wпл=
b=0,5*hп=0,5*92,4=46,2см
M= =4,56 кН*м
lp= bп+ tтр=180+14=194 мм=0,194м
tпл= =1,68см=16,8мм
принимаем толщину плиты 18мм
Рассчитываем торец на смятие.