Задача № 9

Воздух движется по каналу прямоугольного сечения, имеющему ширину 140 мм. и высоту 490 мм. Температура стенок равно 300 °С, а средняя температура воздуха равно 200 °С. Скорость воздуха составляет 12 м/с, абсолютное давление 2,1 ат, массовая теплоёмкость при постоянном давлении составляет 1033 Дж/ кг · °С. Определить значение коэффициента теплоотдачи от стенки к воздуху. Значения коэффициентов теплопроводности и абсолютной вязкости принять по соответствующим справочным таблицам.

Решение:

Д ано: Решение:

b = 140 мм = 0, 14 м α = 0,021 · · · · А

h = 490 мм = 0, 49 м = 4 · b · h / (b + h)

= 300 °С

= 200 °С =

= 29,3

= 28,8 = 4 · 0. 14 · 0. 49 / (0. 14 + 0. 49) = 0. 2 м

ω = 12 м/с

р = 2,1 ат = 206010 · 28,8 / 8314 · 473 = 1,5

= 0,0394 Вт/(м · С)

= 26 · Па· с α = 0,021 · · · = 45,5

А= 1

α = ? Ответ: α = 45,5

Задача № 10

В водоводяном подогревателе начальная температура греющей жидкости составляет 125°С, конечная 75°С. Начальная температура нагреваемой жидкости составляет 45°С, конечная 60°С. Найти среднюю логарифмическую разность температур подогревателя для случаев параллельного тока и противотока.

Решение:

Д ано: Решение:

= 125 °С =

= 75 °С а. противоток

= 45 °С

= 60 °С

= ?

а. противоток

б. параллельный ток

125°С – 60°С = 65 °С

= 75 °С – 45 °С = 30 °С

= ( 65 – 30 ) / ln ( 65 / 30) = 45,45 °С

б. параллельный ток

125°С – 45°С = 80 °С

= 75 °С – 60 °С = 15 °С

= (80 – 15) / ln ( 80 / 15 ) = 38,9 °С

Ответ: а. = 45,45 °С

б. = 38,9 °С

Задача № 11

Расчёт теплообменной установки

Произвести расчёт (определить тепловую мощность и площадь теплового нагрева) трубчатого регенератора при условии:

1. Схема движения теплоносителей – противоток

2. Обтекание труб: воздухом (внутри труб) – продольное

газом (снаружи труб) – продольное

3. Материал труб – сталь

4. Диаметр труб: наружный ( ) – 0,032 м

внутренний ( ) – 0,028 м

5. Расстояние между трубами: a – 0,03 м

b – 0,036 м

6. Расход воздуха: = 55 кг/с

7. Абсолютное давление: газа ( ) = 88290 Па

воздуха ( ) = 490500 Па

8. Температура воздуха на входе в теплообменник: = 160 °C

9. Температура воздуха на выходе из теплообменника: = 300 °C

10. Расход дымовых газов: = 51 кг/с

11. Температура газов на входе в теплообменник: = 400 °C

12. О бъемная доля: = 0.15

= 0.05 = 0.2

= 0.2

= 0.6 = 0.8

13. Киломольная теплоёмкость трёхатомных газов: μ = 37,7

14. Киломольная теплоёмкость двухатомных газов: μ = 29,3

15. Средняя скорость: газов ( ) = 28 м/с

Воздуха ( ) = 31 м/с

Процесс происходит при постоянном давлении, теплоёмкость газа и воздуха считать величиной постоянными, теплообменным излучением на стороне газов – пренебреч, стенку считать чистой. Потеря теплоты в теплообменнике принять равной 5%. Остальные величины принять по справочникам.

Решение:

1. Определение тепловой мощности теплообменного аппарата ( )

Для определения тепловой мощности теплового аппарата целесообразно воспользоваться уравнением теплового баланса, которое в данном случае будет иметь вид:

0,95 · = =

0,95 · · · ( - ) = · · ( - )

В уравнении теплового баланса неизвестно 3 величины:

1. массовая теплоёмкость газа (

2. массовая теплоёмкость воздуха ( )

3. конечная температура газа ( )

Определим эти величины.

Считая массовую теплоёмкость постоянной и зная, что массовая и киломольная теплоёмкость связаны между собой формулой:

= μ / μ,

определим киломольную теплоёмкость газовой смеси и малярную массу газа.

μ = · + ·

μ = 37,7 · 0,2 + 29,3 · 0,8 = 31

= · + · + · + ·

= 28 · 0.6 + 32 · 0.2 + 44 · 0.05 + 18 · 0.15 = 30.7 кг/ кмоль

Определим киломольную теплоёмкость воздуха и малярную массу воздуха.

μ = 29,3

= · + ·

= 28 · 0.79 + 32 · 0.21 = 28,8 кг/кмоль

Вычисляем массовую теплоёмкость газа

= = 1.009

Вычисляем массовую теплоёмкость воздуха

= = 1,02

Выразим конечную температуру газа из уравнения теплового баланса

=

= = 244

Тогда тепловая мощность теплообменника по левой части уравнения теплового баланса будет равна:

= 0,96 · · · ( - )

= 0,96 · · 1 · ( ) = 7706.49 кВт

А по правой части тепловая мощность теплообменника равна:

= · · ( - )

=55 · 1,02 · (300 – 160 ) = 7854 кВт

Рассчитываем невязку:

= · 100%

= · 100% = 2 %

< 2% значит невязка допустима.

=

= (7706.49 + 7854 ) = 7780 кВт

II. Определение площади поверхности теплообменника

Для определения площади поверхности теплового аппарата воспользуемся уравнением теплопередачи:

= k · F · △

F =

В уравнении теплопередачи неизвестно 2 величины:

1. средняя разность температур рабочих тел (△ )

2. коэффициент теплопередачи (k)

Среднюю температуру рабочих тел найдём по формуле:

△ =

Для определения значений большей и меньшей разности температур на концах теплообменного аппарата изобразим график изменения температур по площади поверхности теплообменного аппарата:

△ = ( - )

△ = ( - )

△ = 400°С - 300°С = 100°С

△ = 244°С - 160°С = 84 °С

△ = (100-84) / ln (100/84) = 92 °С

Коэффициент теплопередачи находится по формуле:

k = =

из данной формулы видим, что величина сопротивления степени пренебрежимо мала, тогда формула коэффициент теплопередачи запишется в следующем виде:

k =

определим коэффициент теплоотдачи для газовой смеси:

= 0,021 · · · · А

Значение и отпределяется по табличным данным, но это для средней температуры газа. Средняя температура газа находится по формуле:

=

= ( 400 + 244 ) / 2= 322

Интерполируем:

)

) = 0.0429

Интерполируем абсолютную вязкость:

)

)) · = 29,04· Па· с

Вычисляем диаметр эквивалентный:

= 0.01 м

Находим плотность газовой смеси:

= 0,54

Вычислив все неизвестные величины вычислим коэффициент теплоотдачи для газовой смеси:

= 0,021 · · · · 1 = 73,1025

определим коэффициент теплоотдачи для воздуха:

= 0,021 · · · · А

Значение и отпределяется по табличным данным, но это для средней температуры газа. Средняя температура газа находится по формуле:

=

= ( 160 + 300 ) / 2 = 230°С

= )

= 0.04144

)

= 27.11 · Па · с

Вычисляем плотность воздуха:

= 490500 · 28.8 / 8314 · ( 230 + 273 ) = 3.37

Вычислив все неизвестные величины вычислим коэффициент теплоотдачи для газовой смеси:

= 0,021 · · · · 1 = 14.23

Вычислив коэффициенты теплоотдачи, мы можем вычислить коэффициент теплопередачи:

k = 73.1025 · 14.2347 / ( 73.1025 + 14.2347 ) = 11.914

Вычислив все неизвестные из уравнения теплопередачи, можем вычислить площадь поверхности теплообменного аппарата:

F = 7780000 / 11.914 · 92 = 7098

Ответ: = 7780 кВт

F = 7098