Вариант 70

1. Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку S=2 см² за время t=0,5 мин равен р=3×10^-9·кг×м/с. Найти для этого пучка энергию E, падающую на единицу площади за единицу времени.

2. Найти длину волны де Бройля λ для электрона, имеющего кинетическую энергию: a) W₁=10 кэB; б) W₂=1 МэВ.

3. Найти потенциал ионизации U_i атома водорода.

4. К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов U=60 кΒ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, λ=20,6 пм. Найти из этих данных постоянную h Планка.

5. Сколько слоев половинного ослабления необходимо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 80 раз?

6. Найти удельную активность a_m а) урана U; б) радона Rn.

7. a-частицы из изотопа радия вылетают со скоростью u=1,5×10⁷ м/с и ударяются о флуоресцирующий экран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света мощность Р_I=0,25 Вт/кд, найти силу света I экрана, если на него падают все a-частицы, испускаемые массой m=1 мкг радия.

8. Найти энергию Q, поглощенную при реакции N + Не Н + O.

9. Реакция разложения дейтрона γ-лучами: Н + hn Н + n. Найти массу m нейтрона, если известно, что энергия γ-квантов W₁=2,66 МэВ, а энергия вылетающих протонов, измеренная по производимой ими ионизации, оказалась равной W₂=0,22 МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии протона. Массы дейтрона и протона считать·известными.

10. Некоторое число атомов радона N' помещено в замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости изменения числа атомов радона N/N' в сосуде от времени в интервале 0£t£20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада радона λ=0,181 сут^-1. Из кривой N/N'=f(t) найти период полураспада T_1/2 радона.

11. Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=3 Тл. Скорость частиц u=1,52×10⁷·м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно, что на нее действует сила F=l,46·10^-11 Η.

12. Циклотрон дает дейтроны с энергией W=7 МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона B=1,5 Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтрона.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.

Вариант 71

1. При какой температуре Т кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны λ=589 нм?

2. Найти длину волны де Бройля λ для: а) электрона, движущегося со скоростью u=10⁶ м/с; б) атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре T=300 K; в) шарика массой т=1 г, движущегося со скоростью u=1 см/с.

3. Найти первый потенциал возбуждения U₁ атома водорода.

4. При экспериментальном определений, постоянной Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл устанавливается под некоторым углом j, а разность потенциалов U, приложенная к электродам рентгеновской трубки увеличивается до тех пор, пока не появится линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из следующих данных: кристалл каменной соли установлен под углом j=14°; разность потенциалов, при которой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, U=9,1 κΒ; постоянная решетки кристалла d=281 пм.

5. При переходе электрона в атоме с L- на K-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны λ=78,8 пм. Какой это атом? Для K-серии постоянная экранирования b=1.

6. Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определенный “фон”. Присутствие фона может быть вызвано космическим излучением или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона m соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время t=5 с?

7. Из какой наименьшей массы т руды, содержащей 42% чистого урана, можно получить массу m₀=1 г радия?

8. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции Li + Н Не + Не.

9. Написать недостающие обозначения в реакциях: Al(g,x) Mg; Al(g,n)x; Cu(g,x) Cu; x(g,n) W.

10. В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности а некоторого радиоактивного элемента от времени t. Найти период полураспада T_1/2 элемента.

    t, ч	0	3	6	9	12	15
    a, 3,7×1010 Бк	21,6	12,6	7,6	4,2	2,4	1,8

11. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл и движется пo окружности радиусом R=10 см. Скорость частицы u=2,4×10⁶·м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе.

12. Между дуантами циклотрона радиусом R=50 см приложена переменная разность потенциалов U=75 кВ с частотой n=10 ΜΓц. Найти магнитную индукцию В поля циклотрона, скорость u и энергию W вылетающих из циклотрона частиц. Какое число оборотов n делает заряженная частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить для дейтронов, протонов и a-частиц.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.

Вариант 72

1. При высоких энергиях трудно осуществить условия для измерения экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучений в рентгенах, поэтому допускается применение рентгена как единицы дозы для излучений с энергий квантов до ε=3 МэВ. До какой предельной длины волны λ рентгеновского излучения можно употреблять рентген?

2. Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших разность потенциалов U₁=1 В и U₂=100 В.

3. Какую наименьшую энергию W_min (в электронвольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость u_min должны иметь эти электроны?

4. Найти постоянную решетки d каменной соли, зная молярную массу, μ=0,058 кг/моль каменной соли и ее плотность r=2,2×10³·кг/м³. Кристаллы каменной соли обладают простой кубической структурой.

5. Воздух в некотором объеме V облучается рентгеновскими лучами. Экспозиционная доза излучения D_э=4,5 Р. Какая доля атомов, находящихся в данном объеме, будет ионизована этим излучением?

6. При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время t=10 с. Какое число отбросов за время t=10 с дает счетчик по истечении времени t=T_1/2/2? Считать T_1/2>>10 с.

7. Зная периоды полураспада T_1/2 радия и урана, найти число атомов урана, приходящееся на один атом радия в природной урановой руде. Указание. Учесть, что радиоактивность природного урана обусловлена в основном изотопом U.

8. Найти энергию связи W₀, приходящуюся на один нуклон в ядрах: а) Li; б) N; в) Al; г) Ca; д) Cu; e) Cd; ж) Hg; з) U. Построить зависимость W₀=f(A), где A - массовое число.

9. Выход реакции образования радиоактивных изотопов можно охарактеризовать либо числом k₁— отношением числа происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, либо числом k₂ [Бк] — отношением активности полученного продукта к числу частиц, бомбардирующих мишень. Как связаны между собой величины k₁ и k₂?

10. В ампулу помещен радон, активность которого a₀=14,8×10⁹ Бк, Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна a=2,22×10⁹ Бк?

11. Электрон ускорен разностью потенциалов U=180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, найти для этого электрона массу m, скорость u, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость u' этого электрона без учета релятивистской поправки?

12. До какой энергии W можно ускорить a-частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы k=(m-m₀)/m₀ не должно превышать 5%?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.

Вариант 73

1. Найти массу т фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре t=20°С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

2. Энергия рентгеновских лучей e=0,6 МэВ. Найти энергию W_e электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.

3. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

4. Электрон, пройдя разность потенциалов U=4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны λ имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?

5. Рентгеновская трубка создает на некотором расстоянии мощность экспозиционной дозы P_э=2,58×10^-5 А/кг. Какое число N пар ионов в единицу времени создает трубка на единицу массы воздуха при данном расстоянии.

6. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада λ=4×10^-7с^-1. Через какое время t распадется 75% первоначальной массы т атомов?

7. Свинец, содержащийся в урановой руде, является конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно определить возраст руды. Найти возраст t урановой руды, если известно, что на массу m_ур=1 кг урана U в этой руде приходится масса m_св=320 г свинца Pb.

8. Найти энергию связи W ядра дейтерия Н.

9. Источником нейтронов является трубка, содержащая порошок бериллия Ве и газообразный радон. При реакции a-частиц радона с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу m радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через время t=5 сут после его изготовления число нейтронов в единицу времени a₂=1,2×10⁶ с^-1. Выход реакции k₁=1/4000, т.е. только одна a-частица из n=4000 вызывает реакцию.

10. Реакция B(n,a) идет при бомбардировке бора нейтронами, скорость которых очень мала (тепловые нейтроны). Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Пренебрегая скоростями нейтронов, найти скорость u и кинетическую энергию W a-частицы. Ядра бора считать неподвижными.

11. Мезон космических лучей имеет энергию W=3 ГэВ. Энергия покоя мезона W₀=100 МэВ. Какое расстояние l в атмосфере сможет пройти мезон за время его жизни t по лабораторным часам? Собственное время жизни мезона t₀=2 мкс.

12. Энергия дейтронов, ускоренных синхротроном W=200 МэВ. Найти для этих дейтронов отношение m/m₀, (где m - масса движущегося дейтрона и m₀ - его масса покоя) и скорость u.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.