§ 2.6 Использование методов начертательной геометрии для решения инженерно-геологических задач**

В геологии рассматриваемые объекты должны быть привязаны к определённому месту на поверхности земли. Также необходимо знать не только формы и размер объекта (залежи), но и глубину. Для этого надо определить координаты, указывающие положение объекта на плане. Поэтому часто для решения инженерно-геологических задач используют координатный метод в ортогональных проекциях (метод координат - это способ определения положения тела с помощью чисел).

Если в начертательной геометрии прямые линии задаются двумя точками, то в инженерной геологии (например: скважины) требуется задать точкой и направлением, где направление определяется угловыми величинами: углом простирания (φ), углом падения (α), зенитным углом (γ). Такой способ задания прямых в начертательной геометрии рассматривается в специальном разделе. Рассмотрим решение задачи, где будут использованы все вышеперечисленные параметры.

Пусть нам дана задача пробурить наклонную скважину по заданному направлению, где угол простирания равен φ = 155°, угол падения α = 35°, зенитный угол γ определяем по чертежу после решения задачи. Глубина наклонной скважины AS=1400 м, где А – устье скважины, S – забой скважины (рисунок 2.7). Отрезок прямой А₁А₀ равен Δh^*** – разность высот точек А и М. Для построения фронтальной проекции точки М (М2) и фронтальной проекции прямой из точки А₂ откладываем вертикально отрезок, равный Δh. Из точки А' проводим линию, параллельную оси ОХ до пересечения с линией связи, проведенной из точки М₁, и находим точку М₂.

Рисунок 2.7

Положение точки S – забоя скважины определяем следующим образом: из точки А₀ на прямой M₁A₀ откладываем отрезок A₀S₀ (натуральную величину глубина наклонной скважины, равной 1400м, по линейному масштабу). Из точки S0 проводим линию S₀S₁ параллельно A₁A₀ и находим горизонтальную проекцию забоя скважины S₁. По свойству инцидентности находим фронтальную проекцию забоя скважины – S₂. Определяем координаты забоя, используя линейный масштаб, S(450, 1100, 430), зенитный угол γ = 55° определяется по чертежу с помощью транспортира.

3. Пример графического определения контура продуктивного пласта и мощности его вскрытия наклонно-направленной скважиной § 3.1 Исходные данные к заданию

Кровля продуктивного пласта задаётся замкнутыми горизонталями с разности отметок 100 м. Подошву пласта определяет плоскость G, заданная точкой А, углом простирания φ и углом падения α. Наклонно-направленная скважина задана координатами устья скважины (точка В), величиной вертикального участка L, азимутом наклонного участка β, радиусом набора кривизны R и зенитным углом наклонного участка γ. Координаты точек, параметры пласта и скважины для каждого варианта приведены в таблице. В задании принято, что земная поверхность имеет плоский горизонтальный профиль с отметкой, равной нулю. Варианты исходных данных приведены на рисунке 3.25.

§ 3.2 Правила и последовательность выполнения задания

Задание выполняется на формате A3 в карандаше либо с помощью машинной графике. На левой половине формата изображаются горизонтали кровли продуктивного пласта в системе координат х и у (рисунок 4.1). Форма и расположение горизонталей относительно осей координат для всех вариантов задания одинаковы. С максимально возможной точностью они перечерчиваются с образца задания.

Работа выполняется в масштабе 1:10000. В данном масштабе по заданным координатам определяется положение точки А плоскости G. Откладывая угол простирания φ от северного направления меридиана, определяет направление горизонталей подошвы пласта. За северное направление меридиана принимается направление меньшей стороны формата снизу вверх. Графически определяется интервал уклона плоскости подошвы LG (cм. рисунок 3.1) и изображается масштаб уклона.

Точки пересечения горизонталей кровли и подошвы с одинаковыми отметками принадлежат линии контура продуктивного пласта. Недостающие или дополнительные точки линии контура (см. рисунок 3.1) определяется построением наложенных профилей. При этом криволинейный профиль кровли пласта заменяется на прямолинейный. Найденные точки соединяют плавной кривой линией с помощью лекала или от руки. Изгиб контура продуктивного пласта должен соответствовать изгибу соседних горизонталей, обеспечивая плавный переход линии от одной горизонтали к другой.

Скважиной называется подземная выработка, продольные размеры которой значительно превосходят поперечные. Поэтому в задании скважина изображается в виде прямой линии. Построение наклонно-направленной скважины начинается с нахождения устья скважины в координатах x и y (см. рисунок 3.1 точка B). В этой точке от северного направления меридиана откладывают азимут скважины β. Данное направление определяет положение вертикальной секущей плоскости Σi, линии пересечения которой, с кровлей и подошвой продуктивного пласта, являются контурами геологического профиля вскрытия пласта наклонно-направленной скважиной. Геологический профиль строят на правой половине формата в масштабе 1:1000. Кривая d профиля кровли пласта (рисунок 3.2) строится по точкам пересечения плоскости Σi с горизонталями кровли. Базой отсчёта заложения этих точек берётся условная точка В₀, имеющая максимальную глубину -2300м. Положение вертикали В₀В выбирается произвольно, но так, чтобы точки профиля, расположенные справа и слева от устья скважины, поместились в отведённое место на формате. На рисунке 3.2 показано построение одной точки F ≡ 2 профиля. Горизонтальное удаление точки F от точки В (L_FВ) замеряется на плане кровли (см. рисунок 3.1) и откладывается на разрезе от точки В влево. Глубину точки F, равную 2200 м, удобнее откладывать не от нулевого уровня, а откладывать её превышение над уровнем 2300 м. Другие точки профиля кровли строятся аналогичным образом. Соединив найденные точки плавной кривой линией, получают геологический профиль кровли продуктивного пласта.

Линией пересечения плоскости Σi с плоскостью подошвы пласта является прямая, поэтому её строят по двум точкам пересечения горизонталей подошвы, с плоскостью геологического профиля. На рисунке 3.1 это точки 5 и 12, соответственно пересечении горизонталей с отметками 2100 и 2300 м. Замеряется на плане их горизонтальное удаление от точки В и переносятся на профиль. После чего находят каждую на соответствующей глубине. Прямая, соединяющая точки 5’ и 12’, проводится в пределах, ограниченных контурами кровли пласта.

После построения геологического профиля строят профиль скважины по заданным параметрам, обеспечивая сопряжение прямолинейных участков с участком набора кривизны (см. рисунок 3.2). Отрезок, ограниченный точками пересечения скважины с кровлей и подошвой пласта, определяет модность вскрытия продуктивного пласта. Данные точки К и М переносятся на план. На профиле замеряется их глубина и указывается на заложении скважины.

Завершающим этапом работы над заданием является нанесение условных графических обозначений горных пород продуктивного пласта и трёх вышележащих пластов произвольной мощности и формы. Наименование горных пород каждого пласта выбирается студентами самостоятельно.

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2

§ 3.3 Выполнение графического определения контура продуктивного пласта и мощности его вскрытия наклонно-направленной скважиной с помощью компьютерной графики на базе системы AutoCAD

Правила и последовательность выполнения задания

Задание выполняется на формате A3. На левой половине формата изображаются горизонтали кровли продуктивного пласта в координатах х и у. Форма и расположение горизонталей относительно осей координат для всех вариантов задания одинаковы.

Исходными графическими данными будут: рамка с размерами 297x594мм (формат А3) и горизонтали с отметками, оси координат. За северное направление меридиана принимается направление меньшей стороны формата снизу вверх (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3

Для упрощения работы примем 1 чертежный юнит (единица измерения окна программы) за 1 мм. Изображается линейный масштаб.

1 Командами «Отрезок», «Сдвиг», «Обрезать» чертится масштаб.

2 Командой «Текст» подписываются значения.

3 Командой «Полилиния» чертится основная линия (толщина примерно 1мм) (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4

Работа выполняется в масштабе 1:10000. Это нужно учитывать при построении линейного масштаба и градуировке осей координат.

1. Командой «Сдвиг», «Обрезать» проградуируем оси (через 100м, в масштабе это будет10мм).

2. Командами «Отрезок», «Сдвиг», «Обрезать» и т.д. начертим таблицу для исходных данных.

3. Командой «Текст» впишем значения (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5

В данном масштабе по заданным координатам определяется положение точки В. Точки будем обозначать заштрихованными окружностями малого радиуса. Положение точек будем определять отрезками, как и в предыдущей работе.

1 От начала отсчета проводится отрезок. Другой конец отрезка будет указывать положение точки. Так, для т. В координаты будут В (нач. коорд. @140,200).

2 В конце отрезка поставим точку и обозначим ее (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6

Откладывая угол простирания φ от северного направления меридиана, определяют направление горизонталей плоскости подошвы пласта. Так как перед выполнением работы не были изменены настройки AutoCAD, будут применены установки по умолчанию. В частности, направление откладывания углов будет против часовой стрелки от восточного направления. Следовательно, чтобы указать правильное направление, необходимо пересчитать углы. Это можно сделать с помощью калькулятора или в уме.

1 Функцией «Орто» и командой «Отрезок» из т. В откладывается горизонталь. Отметка горизонтали будет такая же, как и у т. В.

2 Командой «Угловой размер» указывается значение угла φ (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7

Необходимо провести масштаб уклона данной плоскости (G). Масштаб уклона перпендикулярен линии простирания (в данном случае линией простирания будет горизонталь, проходящая через т. В).

1 Командой «Отрезок» с помощью режима привязки «Перпендикуляр» проведем линию падения.

2 Командой «Сдвиг» переместим ее на 2 – 3 мм, чтобы затем сделать ее основной толстой.

3 Командой «Полилиния» начертим основную толстую линию. В командной строке зададим начальную толщину. Для этого выберем свойство толщина (Wide) нажатием клавиши W с клавиатуры. Пусть толщина линии у нас будет 1мм (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8

Графически определяется интервал уклона плоскости подошвы L_G.

Прежде чем строить масштаб уклона плоскости, необходимо найти интервал, с помощью которого будет масштабироваться плоскость G. Проделаем следующее:

1 С помощью команд «Отрезок», «Обрезать», функций «Орто», «Шаг» строится сетка с шагом L₀ (в данном случае равным 10мм), равным одной единице масштаба осей координат.

2 Командой «Текст» подписываются оси.

3 От оси Н отложите угол падения, начертите прямую.

4 Командой «Отрезок» и функцией «Орто» из точки пересечения опустите вертикальную линию. Полученный отрезок от этой линии до оси Н будет интервалом для плоскости G (L_G) (рисунок 3.9).

5 Командой «Текст» подписываются данные.

Рисунок 3.9

Теперь необходимо интервал уклона перенести на масштаб уклона. Самый точный и лёгкий способ – провести окружности радиуса L_G.

1 На масштабе уклона отложим окружность радиуса L_G.

2 Командой «Копировать» скопировать эту окружность с базовой точкой (Base point) в центре окружности на масштаб уклона (рисунок 3.10).

Рисунок 3.10

Когда необходимо скопировать один и тот же объект с одной и той же базовой точкой, удобно использовать функцию «Multiple». Эта функция позволяет сделать любое количество копий. Для этого в интервале между указанием объекта и указанием базовой точки надо ввести в командную строку символ m (рисунок 3.11).

Рисунок 3.11

Укажем остальные горизонтали плоскости G. Они будут параллельны друг другу.

1 Скопируем начерченную ранее горизонталь в точки пересечения окружностей с линией падения.

2 Командой «Текст» подпишем их.

3 Удалим вспомогательные построения (окружности), получим (рисунок 3.12).

Рисунок 3.12

Точки пересечения горизонталей кровли и подошвы с одинаковыми отметками принадлежат линии контура продуктивного пласта. Недостающие или дополнительные точки линии контура определяются построением наложенных профилей. При этом криволинейный профиль кровли пласта заменяется на прямолинейный. Найденные точки соединяют кривой линией (рисунок 3.13). Изгиб контура продуктивного пласта должен соответствовать изгибу соседних горизонталей, обеспечивая плавный переход линии от одной горизонтали к другой. Контур лучше проводить командой «Сплайн».

Рисунок 3.13

Чтобы наглядней представить этот контур, нужно линии сделать толще. Однако обводить всё полилинией долго, и эффект сглаженности потеряется. Можно указать толщину любой линии в панели «Свойство объекта», расположенной обычно в верхней части экрана. Для этого надо выделить объект и изменить параметр (рисунок 3.14).

Рисунок 3.14

Недостаток этого способа один: основную толстую линию можно увидеть только при печати.