Содержание

СОДЕРЖАНИЕ 1

2

«ИНДЕКСЫ возможности (ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ) ПРОЦЕССА» (см. также ГОСТ Р 50779.44-2001 «Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета») 2

ТЕМА №1 «Оценка качества процессов по величине рассеяния его параметров». 2

ТЕМА №2 «Оценка качества процессов по величине смещения его параметров». 6

ТЕМА № 3 «Количественная оценка ожидаемой доли (процента) брака по статистическим данным». 10

Описание функции НОРМРАСП(x, µ, ,1) 11

Количественная оценка ожидаемой доли (процента) брака по известным Ср, Сркн и Сркв 15

Пример количественной оценки ожидаемого брака при погрузке вагонов 16

Пример анализа результатов теста с применением Ср, Сркн, функции НОРМРАСП() 17

Примеры анализа процессов с использованием показателей Ср и Срк 18

«Индексы возможности (воспроизводимости) процесса» (см. Также гост р 50779.44-2001 «Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета»)

Примечание 12-04-24: Приказом Министерства промышленности и торговли РФ N 439-ст от 12 ноября 2010 г. действие стандарта ГОСТ Р 50779.44-2001 прекращено. Вместо него введен стандарт ГОСТ Р ИСО 21747-2010 "Статистические методы. Статистики пригодности и воспроизводимости процесса для количественных характеристик качества", идентичный международному стандарту ИСО 21747:2006 "Статистические методы. Статистики пригодности и воспроизводимости процесса для количественных характеристик качества"

Тема №1 «Оценка качества процессов по величине рассеяния его параметров».

Индекс воспроизводимости (возможности) процесса позволяют количественно оценить соотношение фактического рассеяния анализируемого процесса с диапазоном границ допуска (индекс Ср). Этот индекс иногда называют «потенциал процесса». В этом случае принимается, что все события процесса происходят в диапазоне (на самом деле в этом интервале происходит 99.73% всех событий, однако для решения практических задач вполне допустимо принять, что все события процесса находятся в диапазоне ). Здесь - фактическое положение среднего значения процесса (математическое ожидание), - стандартное отклонение данного процесса. Расчет показателя Ср выполняется на основании формулы

(1)

Для справки:

• интервал охватывает 68,3% событий,

• интервал охватывает 95,4% событий,

• интервал охватывает 99,73% событий.

По своей сути это уравнение аналогично основному уравнению измерений и осуществляет сопоставление разрешенного диапазона значений (интервала ВГД-НГД) и ширины распределения плотности вероятности процесса 6σ (точно также, как в основном уравнении измерений Q=X/q осуществляется сопоставление измеряемого параметра Х с его эталоном/единицей измерения q).

Показатель возможности процесса Ср показывает, сколько раз фактическое рассеяние 6σ (аналог эталона в основном уравнении измерения) укладывается в допустимых для данного процесса границах ВГД – НГД (аналог измеряемой величины в основном уравнении измерения);

На рисунке 1.1 для процесса с одними и теми же границами допуска представлены различные варианты рассеяния процесса (в каждом из представленных вариантов – рисунки 1.1-1.6 - свое СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ, характерное только для процесса, результат которого отражен именно на этом рисунке).

Построение примеров выполнено при условии, что смещение в процессах отсутствует (все процессы центросимметричны).

На рисунке 2.1представлены арз

Рис. 1. Процессы с различным стандартным отклонением.

Выводы по показателю Ср (рисунок 1):

1. Показатель возможности процесса Ср характеризует только величину рассеяния в процессе и не зависит от смещения процесса.

2. Чем лучше процесс (чем меньше рассеяние), тем показатель Ср больше и наоборот.

3. Если Ср процесса больше 1 или равен 1, то брак в процессе может быть, а может и не быть: в этом случае всё будет определяться величиной смещения процесса.

4. Если Ср меньше 1, то брак в процессе будет всегда, независимо от величины смещения процесса.

5. Если Ср меньше или равен 1,33, то процесс рекомендуется остановить (если это позволяют условия процесса), поскольку в этих условиях в процессе возможен брак, и устранить причину увеличившегося рассеяния.

6. Показатель Ср не может быть меньше или равен 0.